2019年八年级数学第18章《平行四边形》复习测试.pdf

第第 1818 章章《《平行四边形平行四边形》》复习测试复习测试 一、选择题 1．已知□ABCD 的周长为 32，AB＝4，则 BC＝ ( ) A．4 B．12 C．24 D．28 2．如图，□ABCD 的对角线交于点 O，且 AB＝5，△OCD 的周长为 23，则□ABCD 的两条对角 线的和是 ( ) A．18 B．28 C．36 D．46 3．四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD．从中任选两个条件，能使四边形 ABCD 为平行 四边形的选法有( ) A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种 4.若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是菱形,则四边形 ABCD 一定是（ ） A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形 5．如图，在平行四边形 ABCD 中，CE⊥AB，且 E 为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE ( ) A．55° B．35° C．25° D．30° 6.如图，在△ABC 中，点 E，D，F 分别在边 AB，BC，CA 上，且 DE∥CA，DF∥BA.下列四个 判断中，不正确的是( ) A．四边形 AEDF 是平行四边形 B．如果∠BAC＝90°，那么四边形 AEDF 是矩形 C．如果 AD 平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是矩形 D．如果 AB＝AC，且 AD⊥BC，那么四边形 AEDF 是菱形 7．如图，在平行四边形 ABCD 中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形个数共有( ) A．12 个 B．9 个 C．7 个 D．5 个 8．如图，在□ABCD 中，∠B＝80°，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，CF∥AE 交 AD 于点 F，则 ∠1 等于 ( ) A．40° B．50° C．60° D．80° 9．如图，在□ABCD 中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则 AD 的长为 ( ) A．4cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm 10．如图，将▱ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ） A．66° B．104°C．114°D．124° 11.如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒 1 个 单位的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t 的值为（ ） A.3 B.5 C.7 D.3 或 7 二、填空题： 1．在□ABCD 中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，则□ABCD 的周长为_______cm． 2．如图，在□ABCD 中，∠A＝120°，则∠D＝_______° 3．如图，在□ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB 的周长为_______．4．如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 边上的中点，若 ∠ABE＝∠EBC，AB＝2，则平行四边形 ABCD 的周长是_______ 5．如图，在□ABCD 中，点 E、F 分别在边 AD、BC 上，且 BE∥DF，若∠EBF＝45°，则 ∠EDF 的度数是_______度． 6．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD 相交于点 O．若 AC＝6，则线段 AO 的长度等于_______． 7．如图所示，在△ABC 中，AB＝AC＝5，D 是 BC 上的点，DE∥AB 交 AC 于点 E，DF∥AC 交 AB 于点 F，那么四边形 AFDE 的周长是_______． 8．如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE 的度数为 _______． 9．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 在 DC 边上，且 DP＝1，点 Q 是 AC 上一动点，则 DQ＋PQ 的最小值为____． 三 、解答题： 1．如图，在平行四边形 ABCD 中，过 AC 中点 O 作直线，分别交 AD、BC 于点 E、F．求证： △AOF≌△COF． 2．如图，已知平行四边形 ABCD 中，∠BCD 的平分线 CE 交边 AD 于 E，∠ABC 的平分线 BG 交 CE 于 F，交 AD 于 G．那∠AE 与 DG 相等吗？为什么？ 3．如图，在平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上取两点 E 和 F，若 AE＝CF，那么∠AFD 与 ∠CEB 是否相等？为什么？ 4．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在 BA 的延长线上，且 BE＝AD，点 F 在 AD 上， AF＝AB．那么△AEF 与△DFC 是否全等？为什么？ 6．如图,△ABC 中,点 O 是边 AC 上一个动点,过 O 作直线 MN∥BC.设 MN 交∠ACB 的平分线于 点 E,交∠ACB 的外角平分线于点 F． （1）求证：OE=OF； （2）若 CE=12,CF=5,求 OC 的长； （3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时,四边形 AECF 是矩形？并说明理由． 7. 在数学活动课中，小辉将边长为和 3 的两个正方形放置在直线 l 上，如图①，他连 2 接 AD，CF，经测量发现 AD＝CF. (1)他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转一定的角度，如图②，试判断 AD 与 CF 还相等 吗？说明你的理由； (2)他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转，使点 E 旋转至直线 l 上，如图③，请你求出 CF 的长． 。