新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2018年中考数学试题含解析.doc

新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2018年中考数学试题2018年新疆中考数学试卷　一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（5分）的相反数是（　　）A．﹣ B．2 C．﹣2 D．0.52．（5分）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃3．（5分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．4．（5分）下列计算正确的是（　　）A．a2•a3=a6 B．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2C．（ab3）2=a2b6 D．5a﹣2a=35．（5分）如图，AB∥CD，点E段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（　　）A．85° B．75° C．60° D．30°6．（5分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（　　）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③7．（5分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm8．（5分）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（　　）A． B．C． D．9．（5分）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　）A． B．1 C． D．2　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10．（5分）点（﹣1，2）所在的象限是第　 　象限．11．（5分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是　 　．12．（5分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部的面积是　 　．13．（5分）一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是　 　．14．（5分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是　 　元．15．（5分）如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2，记M=y1=y2．①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是　 　（填写所有正确结论的序号）．　三、解答题（一）（本大题共4小题，共30分）16．（6分）计算：﹣2sin45°+（）﹣1﹣|2﹣|．17．（8分）先化简，再求值：（+1）÷，其中x是方程x2+3x=0的根．18．（8分）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点（2，1）．（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）判断P（﹣1，﹣5）是否在一次函数y=kx+m的图象上，并说明原因．19．（8分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，连接FB，DF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．　四、解答题（二）（本大题共4小题，共45分）20．（10分）如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．已知旗杆与教学楼的距离BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）．21．（10分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，杨老师一共调查了　 　名学生，其中C类女生有　 　名，D类男生有　 　名；（2）补全上面的条形统计A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．22．（12分）如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．23．（13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．（1）求点A，B，C的坐标；（2）点P从A点出发，段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，△PBQ的面积S最大，并求出其最大面积；（3）在（2）的条件下，当△PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．　2018年新疆中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（5分）的相反数是（　　）A．﹣ B．2 C．﹣2 D．0.5【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】解：的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．　2．（5分）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10（℃）．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．　3．（5分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选：C．【点评】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．　4．（5分）下列计算正确的是（　　）A．a2•a3=a6 B．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2C．（ab3）2=a2b6 D．5a﹣2a=3【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；合并同类项：只把系数相加，字母部分完全不变，一个个计算筛选，即可得到答案．【解答】解：A、a2•a3=a 2+3=a5，故此选项错误；B、（a+b）（a﹣2b）=a•a﹣a•2b+b•a﹣b•2b=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2．故此选项错误；C、（ab3）2=a2•（b3）2=a2b6，故此选项正确；D、5a﹣2a=（5﹣2）a=3a，故此选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项的法则，注意正确把握每一种运算的法则，不要混淆．　5．（5分）如图，AB∥CD，点E段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（　　）A．85° B．75° C．60° D．30°【分析】先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根据三角形内角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，从而求出∠D．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=30°，又∵CD=CE，∴∠D=∠CED，∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，∴∠D=75°．故选：B．【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形内角和定理求出∠D．　6．（5分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（　　）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【分析】两条平均数、中位数、方差的定义即可判断；【解答】解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．故（1）（2）（3）正确，故选：D．【点评】本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．　7．（5分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm【分析】根据翻折的性质可得∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，然后求出四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BE=AB，然后根据CE=BC﹣BE，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，∴∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，又∵∠BAD=90°，∴四边形ABEB1是正方形，∴BE=AB=6cm，∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm．故选：D．【点评】本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键．　8．（5分）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（　　）A． B．C． D．【分析】等量关系为。