二次根式概念及意义.pdf

宁城县第三中学 2013-2014 下学期初二数学导学案主备人：王丽丽参备人：全体初二数学教师审批人：赵彩琴学生姓名：班级：执教人：课题16.1.1 二次根式的概念和意义课型新授课学习目标1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式2.知道什么是二次根式，知道二次根式与平方根的关系3.掌握二次根式的被开方数的非负性，并会利用这一性质解决数学问题重点1. 会判断一个式子是不是二次根式2. 利用被开方数的非负性，解决数学问题难点利用被开方数的非负性，解决数学问题教学过程学法指导补案课前展示创境激趣问案立标学习目标1，2, 3 据案自学分组合作展示交流一、阅读教材P2 思考，然后与同学们交流，并尝试回答下列问题：1.用带有根号的式子填空1）面积为3 的正方形的边长为，面积为 S 的正方形的边长为2）一个长方形的围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2 ,则它的宽为m3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t (单位 :s)与开始落下时离地面的高度h(单位 :m)满足关系h=5t2、 如果用含有h的式子表示t，那么 t 为2.观察问题1 中的式子，它们有什么共同的特点？ 归纳二次根式的定义：3.问题 1 中的3、S、65、5h 都是二次根式吗？4．请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式a的认识！5. 判断下列各式中哪些一定是二次根式？x2+2、9、2—、35、16、327—、12x、教师点拨73x（ x ＜- 37） 、22-、122mm二、 阅读教材 P2 例 1，然后与同学们交流，并尝试回答下列问题：1. 列不等式x — 2≥ 0 的依据是什么？2. 写出含有字母a 的二次根式，且a的取值范围是a≤—3. 3. 二次根式有意义的条件是什么？4.想一想P2 思考5 练一练教材 P3 的1、 2 题培优补差1．当 x 是怎样的实数时？下列各式在实数范围内有意义？①12x②2)1(x③x1 ④11x⑤x3 + x—⑥4213xx2． （1）若33aa有意义，则a 的值为 ___________．（2）若在实数范围内有意义，则x 为（） 。

A.正数B.负数C.非负数 D.非正数堂 清巩固1.当 a 是怎样的实数时下列各式在实数范围内有意义？（1）2a； （2）a3（3）a5、 （4）12a2. 半径为 rcm 的圆的面积是，半径为2cm和半径为3cm的两个圆的面积之和，求的r 值3. △ABC的面积为12，AB边上的高是AB边长的 4 倍求 AB的长。