吉林省通化市数学高考文数仿真试卷.doc

吉林省通化市数学高考文数仿真试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合A={0，2，a}，B={a2}，若A∪B=A，则a的值有（ ）A . 1个    B . 2个    C . 3个    D . 4个    2. （2分） 已知等差数列{an}的公差d>0，若a1+a2+a3+...+a2013=2013at(t ， 则t=（ ）A . 2014    B . 2013    C . 1007    D . 1006    3. （2分） 通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由上表算得k≈7.8，因此得到的正确结论是（ ）A . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4. （2分） 如图，在中， ， AD是边BC上的高，则（ ）A . 0    B . 4    C . 8    D . -4    5. （2分） 已知定义在上的奇函数 ， 满足 ， 且在区间上是增函数，若方程 ， 在区间上有四个不同的根 ， 则＝（ ）A . －12    B . －8    C . －4    D . 4    6. （2分） (2017高二下·池州期末) 函数y=2x3﹣3x2（ ） A . 在x=0处取得极大值0，但无极小值    B . 在x=1处取得极小值﹣1，但无极大值    C . 在x=0处取得极大值0，在x=1处取得极小值﹣1    D . 以上都不对    7. （2分） (2018高二上·遂宁期末) 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为 … ,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是（ ）A . 7    B . 8    C . 9    D . 10    8. （2分） 函数y=b+asinx（a＜0）的最大值为﹣1，最小值为﹣5，则y=tan（3a+b）x的最小正周期为（ ） A .     B .     C .     D .     9. （2分） (2018高二下·雅安期中) 已知定义在R上的可导函数 的导函数为 ，满足 ，且 ，则不等式 的解集为（ ）A .     B .     C .     D .     10. （2分） 在中， ， 则等于（ ）A .     B .     C .     D .     11. （2分） 已知圆C方程为：（x﹣2）2+（y﹣1）2=9，直线a的方程为3x﹣4y﹣12=0，在圆C上到直线a的距离为1的点有（ ）个．A . 4    B . 3    C . 2    D . 1    12. （2分） 若a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，函数f（x）= ， 则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（ ）A . 1    B . 2    C . 3    D . 4    二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017·南通模拟) 100张卡片上分别写有1，2，3，…，100．从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是________．14. （1分） (2016高二上·蕲春期中) 已知直线l：xcosθ+ysinθ=cosθ与y2=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，则 + =________． 15. （2分） (2016高二上·金华期中) 已知圆锥的侧面积为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为________；这个圆锥的体积为________． 16. （1分） (2016高二下·大丰期中) 的最小值是________．三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2017·六安模拟) 已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，csinC﹣asinA=（ c﹣b）sinB．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若a=1，求三角形ABC面积S的最大值．18. （5分） (2017高一下·咸阳期末) 田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c．三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜．若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c． （Ⅰ）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；（Ⅱ）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马．那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？19. （5分） 如图，在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱VA⊥底面ABCD，点E为VA的中点．（Ⅰ）求证：VC∥平面BED；（Ⅱ）求证：平面VAC⊥平面BED．20. （10分） (2018·河北模拟) 已知抛物线 ，点 为 的焦点，过 的直线 交 于 ， 两点. （1） 设 ， 在 的准线上的射影分别为 ， ，线段 的中点为 ，证明： . （2） 在 轴上是否存在一点 ，使得直线 ， 的斜率之和为定值？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 21. （10分） (2015高二上·常州期末) 如图，现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”．以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为xm（x不小于9）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为 m的圆形草地．为了保证道路畅通，岛口宽不小于60m，绕岛行驶的路宽均小于10m． （1） 求x的取值范围；（运算中 取1.4） （2） 若中间草地的造价为a元/m2，四个花坛的造价为 元/m2，其余区域的造价为 元/m2，当x取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？ 22. （10分） (2017高三上·汕头开学考) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是 （m为参数），直线l交曲线C1于A，B两点；以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=4sin（θ﹣ ），点P（ρ， ）在曲线C2上．（1） 求曲线C1的普通方程及点P的直角坐标； （2） 若直线l的倾斜角为 且经过点P，求|PA|+|PB|的值．23. （5分） (2017·佛山模拟) 已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集为（x0 ， +∞） （Ⅰ）求x0的值；（Ⅱ）若函数f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零点，求实数m的值．第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共50分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。