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第四单元《比例》大单元教学解读六年级数学下册人教版.docx

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    • 第四单元 比例 单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第三学段”中提出:“在实际情境中理解比及按比例分配的含义,并能解决简单的问题”“通过具体情境,认识成正比例的量和成反比例的量”“会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图,并会根据其中一个量的值估计另一个量的值”“能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例,并进行交流”同时也提出:“会独立思考,体会一些数学的基本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值”二、 单元目标本单元是六年级下册的重点单元是在学习了有关比的知识并掌握了一些常见数量关系基础上,学习比例的有关知识以及应用比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升,并为学生进一步学习打下坚实的基础通过对正、反比例知识的学习,在灵活运用解决问题的同时,还可以加深学生对数量关系的认识,渗透函数思想,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。

      本单元的总体目标是:1.使学生理解比例的意义,会判断四个数是否能够组成比例2.使学生理解比例的基本性质,能准确地解比例3.使学生理解相关联的量,理解正比例和反比例的意义,掌握成正、反比例的量的变化规律4.使学生理解正比例关系的图象,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象,会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值;体会数形结合思想5.使学生理解比例尺的意义,掌握相对应的数量关系,能准确地求图上距离、实际距离和比例尺6.使学生理解放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小,体会图形的相似7.使学生能使用比例的相关知识,分析、解决实际问题,并在经历问题解决的过程中,积累和丰富解决问题的经验策略,提升问题解决水平8.使学生体会比例知识与其他知识之间的联系,综合使用多种知识,灵活解决实际问题,促动对知识间关系的理解,提升数学素养9.让学生体会函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育教学重点和难点单元的教学重、难点是理解掌握比例、比例的基本性质、比例尺、正比例和反比例等概念和性质,特别是对正、反比例概念的理解与把握;教学的难点是能运用有关概念进行计算及解决问题。

      三、内容分析本单元比例的知识属于“数与代数”的领域,在知识的链接上起着重要作用比例是小学数学研究“数与代数”的最后一个知识点,是前面研究的一个综合应用,是数与计算的发展可以看出比例知识的重要性本单元教学内容主要包括比例的意义和性质,正比例和反比例,以及比例的应用三部分内容本单元的核心思想就是函数思想是在研究了有关比的知识并掌握了一些常见数量关系基础上,研究比例的有关知识以及应用比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升,并为学生进一步研究打下坚实的基础通过对正、反比例知识的研究,在灵活运用解决问题的同时,还可以加深学生对数量关系的认识,渗透函数思想,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分一)借助生活实际,重视概念的理解与应用正比例和反比例是一类常见的数量关系,这部分内容的学习是函数思想在小学的体现在现实中,有许多数量关系可以表示为成正比例的量和成反比例的量,其本质是两个量按一定的比例关系发生变化(即正比例关系和反比例关系)从本质上说,正比例和反比例的关系是函数关系,但小学阶段并不出现函数的概念,而是让学生在现实情境中具体感知两个量之间的关系。

      这样,一是使学生对数量关系的认识和理解更丰富;而是为第三学段进一步学习正比例函数和反比例函数,以及学习一般的函数知识做准备由此,教学中应与实际情境紧密联系,用具体的学生可以理解的方式呈现这个内容,引导学生从数量之间关系,两个量之间变化的规律的角度来理解和掌握这个内容在教学中,要多给学生提供有效的材料,让学生判断、思考并表达思维过程,促进理解二)引导学生经历知识、方法的获得过程,积累基本的数学活动经验,获得基本的数学思想方法,提高能力教学的目标不仅要让学生获得必需的数学的基础知识和基本技能,还应该让学生获得必须的数学的基本思想和基本活动经验而数学的基本思想和基本活动经验的获得,必须依赖于过程的经历因此,在教学中,应积极引导学生参与,经历知识形成的过程,体会方法获得的过程例如,教学比例的意义时,应该让学生经历“问题情境—观察提问—计算比值—发现规律—得到比例—类比拓展”这样一个完整的过程在“问题情境—观察提问”阶段,要让学生仔细观察形状相同、大小不同的物体或图形,从而引出问题:它们的对应边之间有什么关系?在这个问题的引领下逐步研究当得到比例以后,可以进一步引导学生思考:是不是像这样的“形状相同、大小不同”的图形之间可以找到很多比例?然后出示更丰富的材料:形状相同、大小不同的三角形、平行四边形,大小不同的圆等,让学生根据这些图形上面的的数据写出比例并汇报交流。

      这样通过丰富的材料和活动,让学生充分经历知识的形成过程显然,学生通过不断的抽象、推理、模型化,数学思想越来越丰富,研究数学、建构知识等数学基本活动经验也得到了有效的积累三)注重知识的沟通与梳理,重视问题解决策略的多样性和方法的多样性比例是小学阶段数与代数的最后一单元学习内容,这个内容的特点是应用性强、综合性强、内容情境不新但采用新的思维方式和数学模型,需要学生在较高水平层面上学习教学时,需要对知识之间的关系进行梳理、比较,找出它们的联系和区别例如,用正、反比例解决问题时,所解决的问题是以前用算术方法解决过得“归一”“归总”问题,用新的方法解决旧的问题,对学生而言,也是一种挑战教学时,要通过问题解决方法的回忆与比较,使学生明白:用以前的方法解决时,必须先求出“单一量”是多少才能求出结果,而现在只要判断相关联的两个量成什么比例关系,列出比例式,再解比例即可,无需求出具体的比值;以前重点思考“单一量”是多少,现在重点思考问题中的两种量成什么比例关系通过这样的沟通与比较,可以是学生更清楚地了解知识、方法之间的联系与差别,促进学生构建良好的认知结构和方法系统四、课时安排第一课时:比例的意义第二课时:比例的基本性质第三课时:解比例第四课时:正比例第五课时:反比例第六课时:比例尺(1)第七课时:比例尺(2)第八课时:图形的放大与缩小第九课时:用比例解决问题(1)第十课时:用比例解决问题(2)。

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