《量子力学基础知识》PPT课件.ppt

量子力学基础知识量子力学基础知识 第一章第一章 量子力学基础知识量子力学基础知识1.微观粒子的运动特征2.量子力学基本假设3.角动量本征方程及其解4.势箱中自由粒子的势箱中自由粒子的薛定谔方程及其解 十九世纪末，经典物理学已经形成一个相当十九世纪末，经典物理学已经形成一个相当完善的体系，机械力学方面建立了牛顿三大定律，完善的体系，机械力学方面建立了牛顿三大定律，热力学方面有吉布斯理论，电磁学方面用麦克斯热力学方面有吉布斯理论，电磁学方面用麦克斯韦方程统一解释电、磁、光等现象，而统计方面韦方程统一解释电、磁、光等现象，而统计方面有玻兹曼的统计力学当时物理学家很自豪地说，有玻兹曼的统计力学当时物理学家很自豪地说，物理学的问题基本解决了，一般的物理都可以从物理学的问题基本解决了，一般的物理都可以从以上某一学说获得解释唯独有几个物理实验还以上某一学说获得解释唯独有几个物理实验还没找到解释的途径，而恰恰是这几个实验为我们没找到解释的途径，而恰恰是这几个实验为我们打开了一扇通向微观世界的大门打开了一扇通向微观世界的大门 十九世纪末的物理学十九世纪末的物理学电子、原子、分子和光子等微观粒子，具有波粒二象电子、原子、分子和光子等微观粒子，具有波粒二象性的运动特征。

这一特征体现在以下的现象中，而这些现性的运动特征这一特征体现在以下的现象中，而这些现象均不能用经典理论来解释，由此人们提出了量子力学理象均不能用经典理论来解释，由此人们提出了量子力学理论，这一理论就是本课程的一个重要的基础论，这一理论就是本课程的一个重要的基础 黑体是一种能全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的黑体是一种能全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体带有一微孔的空心金属球，非常接近于黑体，进物体带有一微孔的空心金属球，非常接近于黑体，进入金属球小孔的辐射，经过多次吸收、反射、使射入的入金属球小孔的辐射，经过多次吸收、反射、使射入的辐射实际上全部被吸收当空腔受热时，空腔壁会发出辐射实际上全部被吸收当空腔受热时，空腔壁会发出辐射，极小部分通过小孔逸出辐射，极小部分通过小孔逸出 一个吸收全部入射线的表面称为黑体表面一个吸收全部入射线的表面称为黑体表面一个带小孔的空腔可视为黑体表面它几乎完全一个带小孔的空腔可视为黑体表面它几乎完全吸收入射幅射通过小孔进去的光线碰到内表面吸收入射幅射通过小孔进去的光线碰到内表面时部分吸收，部分漫反射，反射光线再次被部分时部分吸收，部分漫反射，反射光线再次被部分吸收和部分漫反射吸收和部分漫反射，只有很小部分入射光有，只有很小部分入射光有机会再从小孔中出来。

机会再从小孔中出来如图如图11所示所示 任任何何一一个个物物体体，在在任任何何温温度度下下都都要要发发射射电电磁磁波波，这这种种由由于于物物体体中中的的分分子子、原原子子受受到到热热激激发发而而发发射射电电磁磁辐辐射射的的现现象象，称称为为热热辐辐射射另另一一方方面面，物物体体在在任任何何温温度度下下都都会会接接收收外外来来电电磁磁辐辐射射，除除一一部部分分反反射射回回外外界界外外，其其余余部部分分都都被被物物体体所所吸吸收收，这这就就是是说说，物物体体在在任任何何时时候候都都同同时时存存在在着着发发射射和和吸吸收收电电磁磁辐辐射射的的过过程程实实验验表表明明，不不同同物物体体在在某某一一频频率率范范围围内内发发射射和和吸吸收收电电磁磁辐辐射射的的能能力力是是不不同同的的，例例如如，深深色色物物体体吸吸收收和和发发射射电电磁磁辐辐射射的的能能力力比比浅浅色色物物体体要要大大一一些些，可可以以证证明明对对同同一一个个物物体体来来说说，若若它它的的某某频频率率范范围围内内发发射射电电磁磁辐辐射射的的能能力力越越强强，那那么么，它它吸吸收收该该频频率率范范围围内内电电磁磁辐辐射射的的能能力力也越强；反之亦然。

也越强；反之亦然 一一般般来来说说，入入射射到到物物体体上上的的电电磁磁辐辐射射，并并不不能能全全部部被被物物体体所所吸吸收收，物物体体吸吸收收电电磁磁辐辐射射的的能能力力随随物物体体而而异异，通通常常人人们们认认为为最最黑黑的的煤煤烟烟，也也只只能能吸吸收收入入射射电电磁磁辐辐射射的的95%，我我们们设设想想有有一一种种物物体体，它它能能吸吸收收一一切切外外来来的的电电磁磁辐辐射射，这这种种物物体体称称之之为为黑黑体体（也也称称绝绝对对黑黑体体）黑黑体体只只是是一一种种理理想想模模型型，设设想想在在一一个个由由任任意意材材料料（钢钢、铜铜、陶陶瓷瓷或或其其他他）做做成成的的空空腔腔壁壁上上开开一一个个小小孔孔（下下图图），小小孔孔口口表表面面就就可可近近似似地地当当作作黑黑体体，这这是是因因为为射射入入小小孔孔的的电电磁磁辐辐射射，要要被被腔腔壁壁多多次次反反射射，每每反反射射一一次次，腔腔壁壁就就要要吸吸收收一一部部分分电电磁磁能能，以以致致射射入入小小孔孔的的电电磁磁辐辐射射很很少少有有可可能能从从小孔逃逸出来小孔逃逸出来 黑体黑体图图12表表示在四个不同示在四个不同的温度下，黑的温度下，黑体单位面积单体单位面积单位波长间隔上位波长间隔上发射的功率曲发射的功率曲线。

十九世纪线十九世纪末，科学家们末，科学家们对黑体辐射实对黑体辐射实验进行了仔细验进行了仔细测量，发现辐测量，发现辐射强度对腔壁射强度对腔壁温度温度 T的依赖的依赖关系 其计算得到的其计算得到的EE值与实验观察到的黑体辐射非常吻值与实验观察到的黑体辐射非常吻合由此可见，黑体辐射频率为合由此可见，黑体辐射频率为v v的能量，其数值是不连的能量，其数值是不连续的，只能是续的，只能是hh的整数倍，即能量量子化的整数倍，即能量量子化 是理想的吸收体，也是理想的发射体当把几种物体是理想的吸收体，也是理想的发射体当把几种物体加热到同一温度，黑体放出的能量最多由图中不同温度加热到同一温度，黑体放出的能量最多由图中不同温度的曲线可见，随温度增加，的曲线可见，随温度增加，E E增大，且其极大值向高频移增大，且其极大值向高频移动 以上现象不能用经典理论来解释，后来，以上现象不能用经典理论来解释，后来，19001900年年PlankPlank提出的能量量子化公式提出的能量量子化公式: :h=6.62610h=6.62610-34 -34 JsJsPlankTheNobelPrizeinPhysics1918fortheirtheories,developedindependently,concerningthecourseofchemicalreactionsMax Karl Ernst Ludwig PlanckGermanyBerlinUniversityBerlin,Germany1858-1947普朗克普朗克 1858年4月23日出生于德国基尔。

18741879年先后在慕尼黑大学、柏林大学就读，并获得博士学位18801926年先后在慕尼黑大学、基尔大学、柏林大学任教，1926年被选为英国皇家学会会员，1947年10月逝世于哥廷根 主要成就主要成就：1900年提出量子假说，为了解释黑体辐射现象，他提出粒子能量永远是 hv 的整数倍，E=nh ，其中是辐射频率，h 为新的物理常数，后人称为普朗克常数，这一创造性的工作使他成为量子理论的奠基者，在物理学发展史上具有划时代的意义他第一次提出辐射能量的不连续性，著名科学家爱因斯坦接受并补充了这一理论，以此发展自己的相对论，波尔也曾用这一理论解释原子结构量子假说使普朗克获得1918年诺贝尔物理奖 1918 1918年获年获诺贝尔诺贝尔 物理奖物理奖 M.(MarKarlErnstLudwigPlanck (18581947)普朗克普朗克普朗克普朗克普朗克，M.（MaxPlanck18581947）一、生平简介一、生平简介 普朗克普朗克，M.（MaxPlanck18581947）近代伟大的德国物理学家，量子论的奠基人1858年4月23日生于基尔1867年，其父民法学教授普朗克应慕尼黑大学的聘请任教，从而举家迁往慕尼黑。

普朗克在慕尼黑度过了少年时期，1874年入慕尼黑大学18771878年间，去柏林大学听过数学家K.外尔斯特拉斯和物理学家亥姆霍兹和G.R.基尔霍夫的讲课普朗克晚年回忆这段经历时说，这两位物理学家的人品和治学态度对他有深刻影响，但他们的讲课却不能吸引他在柏林期间，普朗克认真自学了R.克劳修斯的主要著作力学的热理论，使他立志去寻找象热力学定律那样具有普遍性的规律1879年普朗克在慕尼黑大学得博士学位后，先后在慕尼黑大学和基尔大学任教1888年基尔霍夫逝世后，柏林大学任命他为基尔霍夫的继任人（先任副教授，1892年后任教授）和理论物理学研究所主任1900年，他在黑体辐射研究中引入能量量子由于这一发现对物理学的发展作出的贡献，他获得1918年诺贝尔物理学奖 自自20世纪世纪20年代以来，普朗克成了德国科学界的中心人年代以来，普朗克成了德国科学界的中心人物，与当时德国以及国外的知名物理学家都有着密切联系物，与当时德国以及国外的知名物理学家都有着密切联系1918年被选为英国皇家学会会员，年被选为英国皇家学会会员，19301937年他担任年他担任威廉皇帝协会会长在那时期，柏林、哥廷根、慕尼黑、莱威廉皇帝协会会长。

在那时期，柏林、哥廷根、慕尼黑、莱比锡等大学成为世界科学的中心，是同普朗克、比锡等大学成为世界科学的中心，是同普朗克、W.能斯脱、能斯脱、A.索末菲等人的努力分不开的在纳粹攫取德国政权后，以索末菲等人的努力分不开的在纳粹攫取德国政权后，以一个科学家对科学、对祖国的满腔热情与纳粹分子展开了，一个科学家对科学、对祖国的满腔热情与纳粹分子展开了，为捍卫科学的尊严而斗争为捍卫科学的尊严而斗争1947年年10月月4日在哥廷根逝世日在哥廷根逝世二、科学成就二、科学成就 1.普朗克早期的研究领域主要是热力学他的博士论文普朗克早期的研究领域主要是热力学他的博士论文就是论热力学的第二定律此后，他从热力学的观点对就是论热力学的第二定律此后，他从热力学的观点对物质的聚集态的变化、气体与溶液理论等进行了研究物质的聚集态的变化、气体与溶液理论等进行了研究普朗克在物理学上最主要的成就是提出著名的普朗克辐射公普朗克在物理学上最主要的成就是提出著名的普朗克辐射公式，创立能量子概念式，创立能量子概念19世纪末，人们用经典物理学解释黑体辐射实验的时候，出现了著名的所谓“紫外灾难”虽然瑞利、金斯（18771946）和维恩（18641928）分别提出了两个公式，企图弄清黑体辐射的规律，但是和实验相比，瑞利-金斯公式只在低频范围符合，而维恩公式只在高频范围符合。

普朗克从1896年开始对热辐射进行了系统的研究他经过几年艰苦努力，终于导出了一个和实验相符的公式他于1900年10月下旬在德国物理学会通报上发表一篇只有三页纸的论文，题目是论维恩光谱方程的完善，第一次提出了黑体辐射公式12月14日，在德国物理学会的例会上，普朗克作了论正常光谱中的能量分布的报告在这个报告中，他激动地阐述了自己最惊人的发现他说，为了从理论上得出正确的辐射公式，必须假定物质辐射（或吸收）的能量不是连续地、而是一份一份地进行的，只能取某个最小数值的整数倍这个最小数值就叫能量子，辐射频率是的能量的最小数值=h其中h，普朗克当时把它叫做基本作用量子，现在叫做普朗克常数普朗克常数是现代物理学中最重要的物理常数，它标志着物理学从“经典幼虫”变成“现代蝴蝶”1906年普朗克在热辐射讲义一书中，系统地总结了他的工作，为开辟探索微观物质运动规律新途径提供了重要的基础三、趣闻轶事三、趣闻轶事 普朗克走上研究自然科学的道路，在很大程度上应该归功于一个名叫缪勒的中学老师普朗克童年时期爱好音乐，又爱好文学后来他听了缪勒讲的一个动人故事：一个建筑工匠花了很大的力气把砖搬到屋顶上，工匠做的功并没有消失，而是变成能量贮。