结构化学牡丹江师范学院教案--结构化学--1-08.doc

牡丹江师范学院教案教研室：物化有机 教师姓名：庄志萍 授课时间:课程名称物质结构授课专业和班级授课内容多电子原子的结构授课学时2学时教学目的单电子近似法；中心力场模型教学重点单电子近似法；中心力场模型教学难点．原子轨道能和电离能教具和媒体使用课件教学方法启发式；引导式; 讲解式;参与式；讨论式教学过程包括复习旧课、引入新课、重点难点讲授、作业和习题布置、问题讨论、归纳总结及课后等内容时间分配(100分钟)复习旧课引入新课 提问: 径向分布函数重点: 单电子近似法；中心力场模型难点: ．原子轨道能和电离能讨论: 原子轨道能和电离能的关系总结作业144页11、315分钟45分钟35分钟10分钟5分钟1分钟板书设计1．8 多电子原子的结构一、多电子原子的Schrdinger方程二、解方程 1、单电子近似法 2．中心力场模型 3．原子轨道能和电离能讲授新拓展内容原子轨道能和电离能；SCF基本思想课后总结单电子近似法； 中心力场模型；自旋—轨道；保里不相容原理教研室主任签字 年 月 讲 稿讲 授 内 容备 注1.8 多电子原子的结构（The structure of a multielectron atom）一、多电子原子的Schrdinger方程 (The Schrdingerequation of a multielectron atom)n个电子的原子，仍假定质心与核重合，Hamilton算符的通式为：多电子原子Schrdinger方程无法精确求解, 关键在于电子之间的相互作用项导致无法分离变量. 所以, 物理学家想出种种办法来近似求解. 近似求解过程仍是极其复杂的. 在现阶段, 只要求了解其主要的思想和步骤, 这有助于培养科学研究的能力.二、解方程(Its approximation solution for a multielectron atom)由于电子之间存在复杂的相互作用，电子之间排斥能难于严格计算。

其中包含许多rij项，无法分离变量，不能精确求解， 一般采用近似模型法处理1、单电子近似法：(The atomic orbital approximation)一种很粗略的方法就是忽略电子间的相互作用，即舍去第三项，设y(1,2,,n)=y1(1)y2(2)yn(n)，则可分离变量成为n个方程：Ĥiyi(i)=Eiyi(i) ，按单电子法分别求解每个yi和对应的Ei， yi为单电子波函数，体系总能量：E=E1+E2+＋En， 实际上电子间的相互作用是不可忽略的此种方法不行单电子近似法：把各个电子的运动看成是独立的，又不忽略电子间的相互作用，即把其它电子对i电子的瞬时相互作用，统计平均地看成由（n-1)个电子所产生的电子云对i电子作用 为此所作的近似称为单电子近似电子在核和（n-1）个电子共同构成的势场中独立运动，整个势能为：只与i电子本身的位置有关，这样i电子犹如单电子体系中的一个电子，其薛定谔方程为：2．中心力场模型：(Calculation by approximation of the atomic orbital energy from the shielding constants)将原子中其它电子对第i个电子的作用看成是球形对称的，是从中心（核的位置）发出来的，相当于si个电子在原子中心与之排斥。

这样第i个电子的势能函数可写成：此式在形式上和单电子原子的势能函数相似（Z- σ i ） 称为有效核电荷屏蔽常数σi的意义：除i电子外，其它电子对i电子的排斥作用，使核的正电荷减小σi 其值的大小可近似地由原子轨道能计算或按Slater法估算中心力场模型下多电子原子中第i个电子的单电子Schrdinger 方程为：该方程可以用变数分离法，得到Ei 和yI， yi 仍由3个量子数决定解Θ和Φ方程时与势能项V(ri)无关， Ylm(q,f)的形式和单电子原子完全相同σI的大小取决于屏蔽情况σji为电子j对电子I的屏蔽常数屏蔽常数的Slater估算法（适用于n＝1~4的轨道）：﹡将电子按内外次序分组： 1s∣2s,2p∣3s,3p∣3d∣4s,4p∣4d∣4f∣5s,5p∣…﹡某一轨道上的电子不受它外层电子的屏蔽，s＝0﹡同一组内s＝0.35（1s组内s＝0.30）﹡ 对于s、p 电子，次内层每个电子对它的屏蔽系数是0.85，更靠内各组电子对它的屏蔽系数为1.00，对d和f轨道上电子，内层 电子对它的屏蔽系数是1.003． 原子轨道能和电离能(The atomic orbital energy of an electron and ionization energy)（1） 原子轨道能：指与单电子波函数yi 相应的能量Ei。

在中心力场模型下原子总能量等于各个电子的轨道能之和 例：计算He原子的1s轨道能和总能量2）电离能：气态原子失去一个电子成为一价气态正离子所需的最低能量，称为原子的第一电离能（I1）：A(g) →A+(g)+e, I1=△E=E(A+)－E(A)；气态A＋失去一个电子成为二价气态正离子A2+所需的能量称为第二电离能（I2）等等SCF基本思想先为体系中每个电子都猜测一个初始波函数；挑出一个电子i，用其余电子的分布作为势场，写出电子i的Schrdinger方程. 类似地,写出每个电子的方程; 求解电子i的方程，得到它的新波函数；对所有电子都这样计算，完成一轮计算时，得到所有电子的新波函数；以新波函数取代旧波函数，重建每个电子的Schrdinger方程, 再作新一轮求解…… 如此循环往复，直到轨道（或能量）再无明显变化为止. 轨道在循环计算过程中，自身逐步达到融洽，故称自洽场（self-consistent-field, SCF)方法.。