高中数学人教A版必修二-章末综合测评1--Word版含答案.doc

三教上人（A+版-Applicable Achives） 章末综合测评(一)　空间几何体(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(20XX兰州高一检测)下列说法中正确的是(　　)A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等【解析】　A不正确，棱柱的侧面都是四边形；C不正确，如球的表面就不能展成平面图形；D不正确，棱柱的各条侧棱都相等，但侧棱与底面的棱不一定相等；B正确．【答案】　B2．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是(　　)【导学号：09960037】①　　　　②　　　　③　　　　　④图1A．①② B．②③C．③④ D．①④【解析】　正方体的三视图都相同，都是正方形，球的三视图都相同，都为圆面．【答案】　D3．(20XX成都高二检测)如图2，A′B′C′D′为各边与坐标轴平行的正方形ABCD的直观图，若A′B′＝3，则原正方形ABCD的面积是(　　)图2A．9 B．3C. D．36【解析】　由题意知，ABCD是边长为3的正方形，其面积S＝9.【答案】　A4．(20XX泰安高二检测)圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面圆的半径为(　　)A．7 B．6C．5 D．3【解析】　设圆台较小底面圆的半径为r，由题意，另一底面圆的半径R＝3r.所以S侧＝π(r＋R)l＝4πr3＝84π，解得r＝7.【答案】　A5．如图3所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是(　　)图3A　　　　B　　　　　C　　　　　D【解析】　四边形D1MBN在上下底面的正投影为A；在前后面上的正投影为B；在左右面上的正投影为C；故选D.【答案】　D6．已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为(　　)【导学号：09960038】A. B．4πC．2π D.【解析】　正四棱柱的外接球的球心为上下底面的中心连线的中点，所以球的半径r＝＝1，球的体积V＝r3＝.故选D.【答案】　D7．如图4所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的几何体，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是(　　)图4①　　②　　③　　④　　⑤A．①② B．①③C．①④ D．①⑤【解析】　当该平面过圆柱上、下底中心时截面图形为①，当不过上、下底面的中心时，截面图形为⑤，故D正确．【答案】　D8．(20XX郑州高一检测)一个多面体的三视图如图5所示，则该多面体的表面积为(　　)图5A．21＋ B．18＋C．21 D．18【解析】　由几何体的三视图可知，该几何体的直观图如图所示．因此该几何体的表面积为6＋2()2＝21＋.【答案】　A9．若一圆锥与一球的体积相等，且此圆锥底面半径与此球的直径相等，则此圆锥侧面积与此球的表面积之比为(　　)【导学号：09960039】A.∶2 B.∶2C.∶2 D．3∶2【解析】　设圆锥底面半径为r，高为h，则V球＝π3＝πr3，V锥＝πr2h，由于体积相等，∴πr3＝πr2h，∴h＝，∴S球＝4π2＝πr2，S锥＝πr2，S锥∶S球＝∶2.【答案】　B10．已知三棱锥SABC，D、E分别是底面的边AB、AC的中点，则四棱锥SBCED与三棱锥SABC的体积之比为(　　)A．1∶2 B．2∶3C．3∶4 D．1∶4【解析】　由于D、E分别为边AB、AC的中点，所以＝，所以＝，又因为四棱锥SBCED与三棱锥SABC的高相同．所以它们的体积之比也即底面积之比，为3∶4.【答案】　C11．(20XX深圳高一检测)如图6是某几何体的三视图，则该几何体的体积是(　　)图6A．26 B．27C. D．28【解析】　由三视图知，该几何体由棱长为3的正方体和底面积为，高为1的三棱锥组成，所以其体积V＝33＋1＝.【答案】　C12．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为(　　)A. B.C. D.【解析】　由于三棱锥SABC与三棱锥OABC底面都是△ABC，O是SC的中点，因此三棱锥SABC的高是三棱锥OABC高的2倍，所以三棱锥SABC的体积也是三棱锥OABC体积的2倍．在三棱锥OABC中，其棱长都是1，如图所示，S△ABC＝AB2＝，高OD＝＝，∴VSABC＝2VOABC＝2＝.【答案】　A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．一个圆台上、下底面的半径分别为3cm和8cm，若两底面圆心的连线长为12cm，则这个圆台的母线长为________cm.【解析】　如图，过点A作AC⊥OB，交OB于点C.在Rt△ABC中，AC＝12cm，BC＝8－3＝5cm.∴AB＝＝13(cm)．【答案】　1314．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2.若它们的侧面积相等，且＝，则的值是________.【导学号：09960040】【解析】　设两个圆柱的底面半径和高分别为r1，r2和h1，h2，由＝，得＝，则＝.由圆柱的侧面积相等，得2πr1h1＝2πr2h2，即r1h1＝r2h2，所以＝＝＝.【答案】　15．(20XX太原高一检测)若各顶点都在一个球面上的长方体的高为4，底面边长都为2，则这个球的表面积是________．【解析】　长方体的体对角线长为＝2，球的直径是2R＝2，所以R＝，所以这个球的表面积S＝4π()2＝24π.【答案】　24π16．(20XX马鞍山高一检测)在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝b(bV1，S2