人教版数学初二下册18.2.2 菱 形.ppt

18.2.2 菱形 （第1课时）,第十八章 平行四边形,人教版 八年级 下册,武都区三河初级中学石金库,一、新课引入,,,,,,上面的图案我们在生活中经常遇到，图中有很多四边形，它们是平行四边形吗？是矩形吗？它们有什么特点？它们和我们前面学过的内容有什么联系和区别？通过今天这节课的学习，同学们就知道了板书课题）,1,2,1、学习目标,掌握菱形的概念、性质；,在对菱形特殊性质的探索过程中理解特殊与一般的关系．,二、讲授新课,2、探究新知,,,,认真阅读课本第55页至第56页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.,,平行四边形,,菱形,,1、有一组 _ 的 叫做菱形. 在□ABCD中，AB=BC，则□ABCD是 .,知识点一,菱形的定义,邻边相等,平行四边形,菱形,（1）菱形的概念,2、举出日常具有菱形形象的例子，如：,,,,,菱形铁丝网,菱形栏杆,画上菱形图案的衣服,菱形图案工艺玻璃,美丽的中国结,日常生活中的菱形,1、菱形是___ _的平行四边形，它具有 的一切性质.,2、菱形的特殊性质. （1）边：菱形的四条边都 ； （2）对角线：菱形的两条对角线 ， 并且每一条对角线 ； （3）对称性：菱形是 对称图形， 它的对称轴 就是对角线所在的直线.,,,知识点二 菱形的性质,特殊,平行四边形,相等,互相垂直平分,,平分一组对角,轴,（2）菱形的性质,,,如何证明以上菱形的性质？说一说你的证 明思路.,思考：,已知:如图，四边形ABCD是菱形.,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，,∴DA=AB(菱形的定义),OD=OB （平行四边形的对角线互相平分）,∴ AC ⊥ DB AC平分∠DAB（三线合一）,同理： AC平分∠DCB DB平分∠ADC和∠ABC.,AC⊥BD,,AC平分∠DAB和∠DCB,,BD平分∠ADC和∠ABC.,求证:,,菱形的性质：,（3）菱形性质的证明,例：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O， 且AB=5，AO=4.求AC和BD的长.,,,O,解:∵四边形ABCD是菱形, ∴ OA=OC OB=OD, AC⊥BD ∵ 在Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2 AB=5cm，AO=4cm,∴ OB=3cm. ∴ BD=2OB=6cm, AC=2OA=8cm.,,（4）菱形性质的应用,练一练,教材例3、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小 路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后 两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.,,,知识点三 菱形的面积,,O,（5）菱形的面积计算,解：∵花坛ABCD是 ， ∴AC⊥ , ∠ABO= = ∠ __ = × = . 在Rt△OAB中，AO= = × = , BO= = = . ∴花坛的两条小路长 AC=2AO= , BD=2BO= ≈____ . 花坛的面积 S菱形ABCD =4× __ = ·_____= _________ ≈ .,,,,,,,菱形,BD,∠CBO,ABC,60°,,AB,20,10,,,,,20,,,AO×BO,AC,BD,,×,20,×,34.64,34.64,346.4,O,30°,三、课题练习训练,1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） (A)对角线互相平分 (B)对角线相等 (C)对角线互相垂直且相等 (D)对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角线,,,D,2、如图，菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.,,解：,∴ C菱形ABCD=4×5=20(cm),∵四边形ABCD是菱形，且BD=6，AC=8 ∴AC⊥BD AO= AC=4，BO= BD=3. ∴AB= =5.,,,(cm2),四、归纳小结,,1、有一组 的 叫做菱形. 2、菱形的性质. （1）具有 的一切性质. （2）菱形的四条边都 ； （3）菱形的两条对角线 ，并且每一条对 角线 ； （4）菱形是 对称图形. 3、菱的面积=对角线乘积的一半。

邻边相等,平行四边形,平行四边形,相等,互相垂直平分,平分一组对角,轴,五、布置作业,教材习题18.2的第5、9、11题,谢谢大家,！,。