黔南州平塘县2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析.pdf

1 贵州省黔南州平塘县贵州省黔南州平塘县 2016-2017 学年七年级（下）期末数学试卷学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 39 分）分） 1． 9 的平方根是（ ） A．±3 B．C．3D． 2．已知坐标平面内点 A（m，n）在第四象限，那么点 B（n，m）在（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（3 分）下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A．B． C．D． 4．如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（ ） A．B．C．D． 5．在﹣，0. ，，，0.80108 中，无理数的个数为（ ） A．1B．2C．3D．4 6．如图，下列条件中能判定直线 l1∥l2的是（ ） A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5 7．下列命题： ①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等； 其中真命题的个数是（ ） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 8．为了解某地区初一年级 7000 名学生的体重情况，现从中抽测了 500 名学生的体重，就这个 2 问题来说，下面的说法中正确的是（ ） A．7000 名学生是总体 B．每个学生是个体 C．500 名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是 500 9．已知|a+b﹣1|+=0，则（a﹣b）2017的值为（ ） A．1B．﹣1 C．2015D．﹣2015 10．（3 分）已知点 M（3，﹣2）与点 M′（x，y）在同一条平行于 x 轴的直线上，且 M′到 y 轴的距离等于 4，那么点 M′的坐标是（ ） A．（4，2）或（﹣4，2） B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2） D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2） 11．如图，直线 a∥b，AC⊥AB，AC 交直线 b 于点 C，∠1=60°，则∠2 的度数是（ ） A．50° B．45° C．35° D．30° 12．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐 45 人，那么有 35 名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 60 人，那么有一辆车只坐了 35 人，并且还 空出一辆车．设计划租用 x 辆车，共有 y 名学生．则根据题意列方程组为（ ） A．B． C．D． 13．已知关于 x 的不等式组有且只有 1 个整数解，则 a 的取值范围是（ ） A．a＞0B．0≤a＜1C．0＜a≤1D．a≤1 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 14．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ，结论是 ． 15．已知（a﹣2）2+=0，则 P（﹣a，﹣b）的坐标为 ． 3 16．将实数，π，0，﹣6 由小到大用“＜”号连起来，可表示为 ． 17．已知是二元一次方程组的解，则 m﹣n 的值是 ． 18．点 P（m+2，2m+1）向右平移 1 个单位长度后，正好落在 y 轴上，则 m= ． 19．如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有 ． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，满分小题，满分 43 分）分） 20．（10 分）（1）解方程组 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．（6 分）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成 家庭作业的时间不超过 1.5 小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间 做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分． 时间（小时）频数（人数）频率 0≤t＜0.5 40.1 0.5≤t＜1 a0.3 1≤t＜1.5 100.25 1.5≤t＜2 8b 2≤t＜2.5 60.15 合计1 （1）在图表中，a= ，b= ； （2）补全频数分布直方图； （3）请估计该校 1400 名初中学生中，约有多少学生在 1.5 小时以内完成了家庭作业． 4 22．（9 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，△ABC 的顶点 都在格点上，建立平面直角坐标系， （1）点 A 的坐标为 ，点 C 的坐标为 ． （2）将△ABC 先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度，请画出平移后的△ A1B1C1． （3）连接 A1B，A1C，求△A1BC 的面积． 23．（8 分）如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想 AB 与 CD 之间有怎样的位置关系？ 并说明理由． 24．（10 分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞 赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球 （每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买 1 个足球和 1 个篮球共需 159 元；足球 单价是篮球单价的 2 倍少 9 元． （1）求足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 20 个，但要求购买足球和篮球的总费用 5 不超过 1550 元，学校最多可以购买多少个足球？ 6 2016-2017 学年贵州省黔南州平塘县七年级（下）期末数学试卷学年贵州省黔南州平塘县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 39 分）分） 1． 9 的平方根是（ ） A．±3 B．C．3D． 【分析】根据平方根的定义即可得到答案． 【解答】解：9 的平方根为±3． 故选：A． 【点评】本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫 a 的平方根， 记作±（a≥0）． 2．已知坐标平面内点 A（m，n）在第四象限，那么点 B（n，m）在（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【分析】根据点在平面直角坐标系中各象限的坐标特点解答即可． 【解答】解：∵点 A（m，n）在第四象限， ∴m＞0，n＜0， ∴点 B（n，m）在第二象限． 故选 B． 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第四象限和第二象限的点的横纵坐标符号 恰好相反． 3．下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A．B． C．D． 【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可． 【解答】解：A、是二元二次方程组，故 A 不符合题意； 7 B、是分式方程组，故 B 不符合题意； C、是三元一次方程组，故 C 不符合题意； D、是二元一次方程组，故 D 符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了二元一次方程组，利用二元一次方程组的定义是解题关键． 4．如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（ ） A．B．C．D． 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可判断． 【解答】解：， ∵由①得 x＞1， 由②得 x＞2， ∴不等式组的解是 x＞2． 在数轴上表示为： ， 故选 B． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组．，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找； 大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 5．在﹣，0. ，，，0.80108 中，无理数的个数为（ ） A．1B．2C．3D．4 【分析】无理数的三种类型：①开不尽的方根，（2）特定结构的无限不循环小数，（3）含有 π 的绝大部分数，如 2π． 【解答】解：﹣是无理数，0. 是有理数，是无理数，是有理数，0.80108 是有理数． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是无理数的概念，掌握无理数的常见类型是解题的关键． 8 6．如图，下列条件中能判定直线 l1∥l2的是（ ） A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5 【分析】平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③ 同旁内角互补，两直线平行． 根据以上内容判断即可． 【解答】解：A、根据∠1=∠2 不能推出 l1∥l2，故 A 选项错误； B、∵∠5=∠3，∠1=∠5， ∴∠1=∠3， 即根据∠1=∠5 不能推出 l1∥l2，故 B 选项错误； C、∵∠1+∠3=180°， ∴l1∥l2，故 C 选项正确； D、根据∠3=∠5 不能推出 l1∥l2，故 D 选项错误； 故选：C． 【点评】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直 线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行． 7．下列命题： ①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等； 其中真命题的个数是（ ） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 【分析】利于确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质分别判断后即可确定 正确的选项． 【解答】解：①两点确定一条直线，正确，是真命题； ②两点之间，线段最短，正确，是真命题； 9 ③对顶角相等，正确，是真命题； ④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题； 正确的有 3 个， 故选：C． 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶 角的性质及平行线的性质，难度不大． 8．为了解某地区初一年级 7000 名学生的体重情况，现从中抽测了 500 名学生的体重，就这个 问题来说，下面的说法中正确的是（ ） A．7000 名学生是总体 B．每个学生是个体 C．500 名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是 500 【分析】本题考查的对象是某地区初一年级学生的体重，根据总体是指考查的对象的全体，个 体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本 中个体的数目即可作出判断． 【解答】解：题中，不论是总体、个体还是样本都是指学生的体重，所以选项 A，B，C 都错 误． 样本是所抽取的 500 名学生的体重，故样本容量是 500． 故选 D． 【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与 样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不 能带单位． 9．已知|a+b﹣1|+=0，则（a﹣b）2017的值为（ ） A．1B．﹣1 C．2015D．﹣2015 【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到 a 与 b 的值，代入原式计算即 可． 【解答】解：∵|a+b﹣1|+=0， ∴， 10 解得：， 则原式=1， 故选 A． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加 减消元法． 10．已知点 M（3，﹣2）与点 M′（x，y）在同一条平行于 x 轴的直线上，且 M′到 y 轴的距离 等于 4，那么点 M′的坐标是（ ） A．（4，2）或（﹣4，2） B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2） D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2） 【分析】由点 M 和 M′在同一条平行于 x 轴的直线上，可得点 M′的纵坐标；由“M′到 y 轴的距 离等于 4”可得，M′的横坐标为 4 或﹣4，即可确定 M′的坐标． 【解答】解：∵M（3，﹣2）与点 M′（x，y）在同一条平行于 x 轴的直线上， ∴M′的纵坐标 y=﹣2， ∵“M′到 y 轴的距离等于 4”， ∴M′的横坐标为 4 或﹣4． 所以点 M′的坐标为（4，﹣2）或（﹣4，﹣2），故选 B． 【点评】本题考查了点的坐标的确定，注意：由于没具体说出 M′所在的象限，所以其坐标有 两解，注意不要漏解． 11．如图，直线 a∥b，AC⊥AB，AC 交直线 b 于点 C，∠1=60°，则∠2 的度数是（ ） A．50° B．45° C．35° D．30° 【分析】根据平行线的性质，可得∠3 与∠1 的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是 90°， 根据角的和差，可得答案． 【解答】解：如图， ∵直线 a∥b， 11 ∴∠3=∠1=60°． ∵AC⊥AB， ∴∠3+∠2=90°。