浙教版七年级数学下册第三章：3.4平方差公式专题训练.doc

可修改浙教版七年级数学下册第三章3.4平方差公式专题训练知识精炼例题1：(1)（b+2）（b-2） （2）（b-2）（-b-2）(3)（3y-2m）（3y+2m） （4）（—c）（-—c）(5)(3a+2b)(2b-3a) （6）(x2+y)(-y+x2)-(-x)2(-x2) (7) (5x-3)(5x+3)-3x(x-7) (8) (2a-b+c)(2a+b-c) 例题2、简便计算：（1）-1002998 （2）4950 （3） 例题3、计算（1） (x+y)(x-y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)；（2） (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1；课堂练习1、以下各式能用平方差公式计算的是（）A.(a-2b)(a-2b) B.(-a-2b)(a+2b) C.(-a-2b)(a+2b) D.(a+2b)(a+2b)2、与5a-b的积等于b2-25a2的因式为（）A.5a-b B.5a+b C.-5a-b D.b-5a2、 填空（1） 已知x，y满足方程组{，则x2-4y2的值为 ；（2） (-3x2+2y2)( )=9x4-4y4.（3） 已知x2-y2=8，x-y=4，则x+y的值为 ；（4） 观察下列各式：13=22-1，35=42-1，57=62-1...把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示出来： ；3、 计算：（1） (3m-4)(3m+4) (2)(a+b)(a-b)（2） (m+n)(m-n) （4）(2x+1)(2x-1)-1（5） (2a-1)2-(-3a+1)(1+3a) （6）(a+2b+c)(a+2b-c)-(a+b-c)(a-b+c)4、 （1）若a+b=5，a2-b2=5，求a与b的值（2）已知x-y=2，y-z=2，x+z=14， 求x2-z2的值；（3） 已知(a+2018)(a+2020)=2019，求(a+2019)2的值；（4） 若(2a+2b-1)(2a+2b+1)=63，求a+b的值；5、 已知代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2.(1)当x=1，y=-3时，求代数式的值；（2）当4x-3y=0，求代数式的值6、 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。

如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”1）28和2012这两个数时神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数（正奇数）的平方差是神秘数吗？为什么？7、 如图①，从边长为a的大正方形中减掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形（1） 请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积 ；（2） 比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： .(用字母表示)请应用这个公式完成下列各题：①已知4m2-n2=12，2m+n=4，则2m-n的值为 .②计算：（2a+b-c）（2a-b+c）拓展：①(2+1)(22+1)(24+1)...(232+1)+1结果的个位数字为 .②计算：1002-992+982-972+...-32+22-128、 阅读下列材料：某同学在计算3(4+1)(42+1)时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1=255请借鉴该同学的经验，计算下列各式的值：（1）2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)（2）(1+)(1+)(1+)(1+)+（3）(1-)(1-)(1-)...(1-)(1-)5 。