第十六讲：整式加减 苏科版小升初专练.docx

第十六讲：整式加减【课堂引入】用如图所示的一张长方形纸片和两张相同的直角三角形纸片拼成四边形，你能拼出多少种不同的四边形？问题1：拼得图形的面积都相等吗？它们的周长呢？问题2：算一算C1-C4=__________【同步知识梳理】知识点1列出整式的和（差）并化简根据题意列出两个多项式的和或差时，要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号，再去括号、合并同类项，从而得到结果.知识点2整式的加减整式的加减运算:如果有括号先去括号，再合并同类项.整式的加减的一般步骤:（1）如果有括号，那么先去括号；（2）找出同类项，合并同类项；（3）没有同类项的项照写，不能漏项.【课堂练习】题型一：列出整式的和（差）并化简例1、已知一个多项式与3x2 + x + 2的和等于3x2 - x - 3，则此多项式是__________ .变式训练：1、整式（a + b）的3倍与（a - b）的和是 _________ .题型二;整式的加减例2、若a+b=10, c-d=4则（a+c)-(d-b)=(     )A．6 B．14 C．-6 D．5例3、先化简，再求值:5（a2 - b） - 4（a2 - b），其中a = ，b = 1.变式训练：1、先化简，再求值:3（2x2 - 3xy - y2）- 5（x2 - xy + 2y2）+ y2，其中x = 2，y = - .2、先化简，再求值：．其中，，．3、若，求的值．题型三：整体代入化简例4、已知A = 4a2 - 3ab，B = - 2a2 + 3ab + 1.（1）求A + 2B；（用含a，b的代数式表示）（2）若a =，b = - 2，求A + 2B的值.变式训练：1、已知A = 2x2 + 3x，B = + x2.当x = 2时，求A - 2B的值.2、已知，．（1）化简．（2）当，时，求的值．3、已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+a+3.(1)当a=-1,b=10时,求4A-(3A-2B)的值;(2)若a、b互为倒数,求(1)中代数式的值.题型四：错例辨析题例5、某同学做题时误将M - N看成了M + N，求得其结果为3 m2 - 2 m - 5，若N = 2 m2 - 3n - 2，则正确答案为 _________ .变式训练：1、某同学做一道数学题、“已知两个多项式A、B，B = 2x2 + 3x - 4，试求A - 2B”。

这位同学把“A - 2B”误看成“A + 2B”、结果求出的答案为x2 - 5x + 6.请你求出“A - 2B”的正确答案.2、小黄在做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”时，误将A﹣B看做A+B，求得结果是5x2﹣2x+4，若B=x2﹣3x+5，请你帮助小黄求出A﹣B正确的答案．题型五：“无关“型问题例6、已知A = 2x2 - 3xy + 2x + y，B = x2 + 2xy - x + 2y，回答下列问题.（1）当x = 1，y = - 2时，求2A - （3A - 2B）的值；（2）若（1）中代数式的值与x的取值无关，求y的值.变式训练：1、已知代数式A = x2 +xy +2y- 1.B = 2x2 - xy（1）若（x+1）2 + |y - 2| = 0，求2A - B的值；（2）若2A - B的值与y的取值无关，求x的值.2、x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为____.3、已知A，B，且3A＋6B的值与无关，则的值为__________．题型六：整体代入求值例、7若m2+mn=-1，n2-3mn=10，则代数式m2+4mn-n2的值为 ______ .变式训练：1、若x，y满足等式x2 - 2x = 2y - y2，且xy =，则式子x2 + 2xy + y2 - 2（x + y） + 2019的值为（　　　）A.2018 B.2019 C.2020 D.20212、数据a，b，c的平均数是10，那么2a+1，2b+1，2c+1的平均数是（  ）A．10 B．11 C．20 D．213、已知，，则的值是（ ）A．8 B．2C．11 D．134、先化简，再求值：已知a2﹣a﹣5=0，求（3a2﹣7a）﹣2（a2﹣3a+2）的值．题型七：整式加减的应用例8、完全相同的4个小长方形按图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m，n的大长方形，则图中阴影部分的周长是（ ） A.4 m B.4n C.2 m + n D.m + 2n 变式训练：1、如图所示，把六张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7 cm，宽为6 cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　　）A.16 cm B.24 cm C.28 cm D.32 cm题型八：去绝对值例9、已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是（    ）A．2b＋4 B．2a＋2b C．2a－4 D．0变式训练：1、数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-2|a+b|的结果为(　　)A．-3a-b B．-3a-2bC．3a-b D．-3a+b2、有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．3、已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是（ ）A．2a+2b B．2b+2 C．2a-2 D．0【课堂提升】1、已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝_____．2、已知A，B，且3A＋6B的值与无关，则的值为__________． 【课后巩固训练】1.多项式2x3 - 10x2 + 4x - 1与多项式3x3 - 4x - 5x2 + 3相加，合并后不含的项是（ ）A.三次项 B.二次项 C.一次项 D.常数项2.如果a2 - ab = 8，ab + b2 = 2，那么a2 + b2的值是（ ）A.10 B.6 C. - 6 D. - 103.设A是一个五次多项式，B是一个三次多项式，则A - B的次数是（ ）A.二 B.五 C.三 D.五或三4.如图所示，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a > b），则a - b等于（　　　）A.4 B.9 C.16 D.255.一根长为（5a + 4b）的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下的长度为 _________ .6.已知A = x2 + mx，B = 2nx2 - 4x - 1，且多项式3A + B的值与字母x的值无关，那么3 m + 2n = _________ .7．若有理数在数轴上对应的点位置如图所示：（1）用“>”或“<”号填空：________0；_______0；_______0．（2）化简：．8.先化简，再求值: 5（3a2b - ab2）- 4（ab2 + 3a2b），其中a = 1，b = - .9.已知A = 2x2 + ax - 5y + b，B = - bx2 + x - y - 3.（1）求4A -（3A + 2B）的值；（2）当x取任意数值，A - 2B的值是一个定值时，求（a - A）+（b + B）的值. 。