吉林省松原市高职单招2023年高等数学二测试题及答案.docx

吉林省松原市高职单招2023年高等数学二测试题及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2. 3. A.-1 B.-1/2 C.0 D.14. 5.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（　　）.A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点6.（）A.B.C.D.7. 8. A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.29. 10. 11.（）A.B.C.D.12. 13.（）A.B.C.D.14. 15.（）A.B.C.D.16.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+CB.∫f(x)dx=arctanx+CC.∫arctanxdx=f(x)D.∫f(x)dx=arctanx17.18.（）A.0 B.1 C.2 D.319. 20.21.下列命题正确的是（）A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量22. A.0B.e－1C.2(e－1)D.23. 24.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】25.26.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值27.28.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/529.（）。

A.-1 B.0 C.1 D.230.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1) B.(1，e) C.(-2，-2e-2) D.(-2，-2e2)二、填空题(30题)31.32.33. 34.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．35.36. 37. 38.39. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________40. 41. 42.43. 44.45. 46. 47.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________48. 49. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________50. 51.52.53.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．54. 55.56. 57. 58.59. 60. 三、计算题(30题)61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69.设函数y=x3+sin x+3，求y’．70. 71. 72. 73. 74. 75. 76.设函数y=x4sinx，求dy．77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86.87. 88. 89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 102.103.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．104.105.106. 107. 求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

108.109.110. 六、单选题(0题)111.参考答案1.B2.C3.A 此题暂无解析4.5.B根据极值的第二充分条件确定选项．6.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x27.B8.A 此题暂无解析9.10.M(24)11.B12.D13.B14.x=y15.C16.B根据不定积分的定义，可知B正确17.D18.C19.C20.B21.C22.C 本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．23.D24.D25.D26.D27.A28.B29.D30.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-231.32.33.34.2xeydx+x2eydy．35.36.C37. 解析：38.2ln2－ln339.(3 1)40.41.D42.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．43.2xln2-sinx44.045.00 解析：46.B47.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.48.A49.50.51.52.53.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．54.55.256.257.B58.xsinx259.xsinx260.61.62.63.64.65.66.  67.68.69.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．70.71.72.  73.  74.75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx77.78.    79.80.81.82.83.84.  85.86.解法l将等式两边对x求导，得ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，所以87.  88. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示90.91.92.93.  94.95.96.97.98.99.100. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根101.102.103.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．图1—3—6图1—3—7104.105.106.107.108.109.110.111.B。