2021-2022年四川省广安市岳池县高一数学上学期期中试卷及答案.docx

2021-2022年四川省广安市岳池县高一数学上学期期中试卷及答案第 I 卷(选择题，共 60 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{x|x2－2x>0}，则 A∩B＝A.{1}B.{0，1，2}C.{－1，3}D.{1，2，3}12.若幂函数的图象经过点(2， )，则其解析式为41A.y＝( )x2B.y＝2xC.y＝x－2D.y＝x23.已知集合 P＝{a，b，c}，Q＝{－1，0，1}，映射 f：P→Q，满足 f(b)＝0 的映射共有A.2 个B.4 个C.6 个D.9 个4.下列函数中，是增函数的是A.f(x)＝ log1 x32B.f(x)＝( )x3C.f(x)＝x23xD.f(x)＝ìx£3，x 015.已知函数 f(x)＝ í，则 f(f( ))的值是log2x，x > 02îA.－1B.3 13C.D. 36.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是1A.y＝xB.y＝e－xC.y＝－x2＋1D.y＝lg|x|14 - ( )x27.函数 f(x)＝的定义域为1+ log2 (2x -1)1234A.[B.(，，)12343)∪( ，＋∞)412C.(－2，)D.[－2，＋∞)8.某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过 1%，已知在过滤过程中的污染物的残留数量 P(单位：毫克/升)与过滤时间 t(单位：小时)之间的函数关系为 p＝P ·e－kt(k 为正的常数，P 为原污染物数量)。

若前 5 个小时废气中的污染物被过00滤掉了 90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤1A. 小时25B. 小时9C.5 小时5D. 小时2119.在同一直角坐标系中，函数 y＝，y＝loga(x＋ )(a>0 且 a≠1)的图象可能是ax2 10.已知函数 f(x)＝ax2－(a＋1)x＋1 在区间(0，2)内单调递减，则实数 a 的取值范围是1A.－1≤a≤31B.a≤3C.a≤－113D.－13}B.{x|x<－3 或 03}D.{x|－3

14.已知 a＝0.30.2，b＝0.20.3，c＝log0.30.2，则 a，b，c 的大小关系是“<”连接)请用15.设函数 f(x)的定义域为 R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当 x∈[1，2]时，f(x)＝9ax2＋b若 f(0)＋f(3)＝6，则 f( )＝216.已知函数 f(x)的定义域为(0，＋∞)且满足 f(x )＋f(x )＝f(x x )，且 x>1 时，f(x)<0，若不121 2x21+ x22)≤f(x1 x)＋f(a)恒成立，则 a∈等式 f(2 三、解答题(本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10 分)已知集合 A＝{x|－2≤x≤4}，集合 B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}1)当 m＝2 时，求 A∪B，A∩(∁RB)；(2)若 A∪B＝A，求实数 m 的取值范围18.(12 分)计算下列各式的值：1614343--( 2 -1)0+ ( ) + ( 8) + ( 2 2 )(1)29(2)eln4＋ log 5 25＋lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2ìx，0 £ x £ 2219.(12 分)已知函数 f(x)＝ í。

î8- 2x，2 < x £ 4(1)画出函数 f(x)的图象；(2)若 f(m)≥2，求 m 的取值范围 x - a+ bx +120.(12 分)已知函数 f(x)＝(1)求 a，b 的值；过点(0，0)，且满足 f(－1)＝－f(1)x2(2)证明：f(x)在区间(－1，1)上单调递增log 4x21.(12 分)已知函数 f(x)＝(1)求 f(x)的定义域；14(2)讨论 f(x)的单调性；1(3)求 f(x)在区间[ ，2]上的值域2122.(12 分)已知函数 f(x)满足 f(x＋a)＝－ －1(a∈R)x(1)若 f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，求证：f(x)＋f(2a－x)＝－2 对定义域内所有 x都成立； 1(2)若 f(x)的定义域为[a＋ ，a＋1]，求 f(x)的值域；21(3)若 f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，设函数 g(x)＝x2＋|(x－a)f(x)|，当 a≥ 时，求2g(x)的最小值 。