【部编】新疆乌鲁木齐市2021年中考数学试卷.docx

新疆乌鲁木齐市2021年中考数学试卷一、选择题 （共10题，共0分）1.﹣2的相反数是（ ）A. ﹣2B. ﹣ C. D. 22.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 长方体B. 正方体C. 三棱柱D. 圆柱3.下列运算正确的是（ ）A. x3+x3=2x6B. x2•x3=x6C. x3x=x3D. （﹣2x2）3=﹣8x64.如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50，则∠2=（ ） A. 20B. 30C. 40D. 505.一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 76.在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180，得到的对应点的坐标是（ ） A. （1，2）B. （﹣1，2）C. （﹣1，﹣2）D. （1，﹣2）7.如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（ ） A. B. C. D. 8.甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩（单位：环）如表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988设甲、乙两人成绩的平均数分别为 ， ，方差分别s甲2，s乙2，为下列关系正确的是（ ） A. = ，s B. = ，s ＜s C. ＞ ，s ＞s D. ＜ ，s ＜s 9.宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（ ）A. （180+x﹣20）（50﹣ ）=10890 B. （x﹣20）（50﹣ ）=10890 C. x（50﹣ ）﹣5020=10890 D. （x+180）（50﹣ ）﹣5020=10890 10.如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE= ；③当0≤t≤10时，y= t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（共5题，共0分）11.一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是1． 12.不等式组 的解集是1． 13.把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为1．14.将半径为12，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为1．15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=2 ，AC=2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为1． 三、解答题 （共9题，共0分）16.计算：（ ）﹣1﹣ +| ﹣2|+2sin60． 17.先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x= +1． 18.如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．(1)求证：四边形AECD是菱形； (2)若AB=6，BC=10，求EF的长．19.某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？ 20.某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：成绩分组频数频率50≤x＜6080.1660≤x＜7012a70≤x＜80■0.580≤x＜9030.0690≤x≤100bc合计■1(1)写出a，b，c的值； (2)请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；(3)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．21.如图，小强想测量楼CD的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量，他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在A处仰望楼顶，测得仰角为37，再往楼的方向前进30米至B处，测得楼顶的仰角为53（A，B，C三点在一条直线上），求楼CD的高度（结果精确到0.1米，小强的身高忽略不计）． 22.小明根据学习函数的经验，对y=x+ 的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)函数y=x+ 的自变量x的取值范围是1． (2)下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=1，n=2；x…﹣3﹣2﹣1﹣ ﹣ 1234…y…﹣ ﹣ ﹣2﹣ ﹣ m2n…(3)如图．在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；(4)结合函数的图象．请完成：①当y=﹣ 时，x=1．②写出该函数的一条性质2．③若方程x+ =t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是3． 23.如图，AG是∠HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的⊙O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B．(1)求证：直线BC是⊙O的切线；(2)若AC=2CD，设⊙O的半径为r，求BD的长度．24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（8，0）．(1)求抛物线的解析式； (2)点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PD⊥BC，垂足为点D．①是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；②当△PDC与△COA相似时，求点P的坐标． 。