应用二元一次方程组 ——增收节支导学案.pdf

1 3 应用二元一次方程组 增收节支应用二元一次方程组 增收节支 学 习 目 标 学 习 目 标 学会用列表分析法分析数量关系 熟练地列二元一次方程组解决简单的实 际问题 掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能 学习重点学习重点 找出题目中的等量关系 学习难点学习难点 如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系 学习过程学习过程 一 回顾旧知 1 同学们我们前几节课学习了列二元一次方程组解决简单的实际问题 那么列二 元一次方程组解决简单的实际问题一般有那些步骤 班级导航员引领大家回顾 二 创设情境 1 同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗 说说看 2 填一填 1 某工厂去年的总产值是x万元 今年的总产值比去年增加了 20 则今年的总产 值是 万元 2 若该厂去年的总支出为y万元 今年的总支出比去年减少了 10 则今年的总支 出是 万元 3 若该厂今年的利润为 780 万元 那么由 1 2 可得方程 3 例题探索 例 1 某公司去年的利润 总产值 总支出 为 200 万元 今年总产值比去年增加 了 20 总支出比去年减少了 10 今年的利润为 780 万元 去年的总产值 总支出各 是多少万元 分析 关键 找出等量关系 2 3 今年的总产值 去年总产值 1 20 今年的总支出 去年的总支出 1 10 相等关系中的数量关系真多 画个表格来表示它们吧 题目中可分析今年 去 年 总产值 总支出和利润 画个 的表格来分析看 总产值 万元总支出 万元利润 万元 去 年 xy200 今 年 1 20 x 1 10 y780 得到两个等式 解 设去年的总产值为x万元 总支出为y万元 则 今年的总产值 1 20 x万元 今年的总支出 1 10 y万元 由题意得 解得 答 去年的总收入为 2000 万元 总支出为 1800 万元 例 2 医院用甲 乙两种原料为手术后的病人配制营养品 每克甲原料含 0 5 单位 蛋白质和 1 单位铁质 每克乙原料含 0 7 单位蛋白质和 0 4 单位铁质 若病人每餐需 要 35 单位蛋白质和 40 单位铁质 那么每餐甲 乙两种原料各多少克恰好满足病人的 需要 解 设每餐需要甲 乙两种原料各x y克 同学们请完成下表 甲原料x克乙原料y克所配制的营养 品 其中含蛋白质量 其中含铁质量 万元今年的总支出今年的总产量 万元去年的总支出去年的总产量 780 200 780 101 201 200 yx yx 2 780 101 201 1 200 yx yx 1800 2000 y x 3 3 1 育才学校去年有学生 3100 名 今年比去年增加 4 4 其中寄宿学生增加了 6 走读学生减少了 2 问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名 解 设去年有寄宿学生x名 走读学生 y 名 同学们试试用列表分析法来完成 则可列出方程组为 2 编题 有一个方程组 你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗 三 小结 在很多实际问题中 都存在着一些等量关系 因此我们往往可以借助列方程 或方程组的方法来处理这些问题 这种处理问题的过程可以进一步概括为 分析 求解 问题 方程 组 解答 抽象 检验 要注意的是 处理实际问题的方法是多种多样的 图表分析是一种直观简洁 的方法 应根据具体问题灵活选用 学习反思学习反思 你的收获是什么 1 通过本节的学习活动 你会用列表分析数据吗 2 你能用列方程组的方法解决实际问题吗 4 41 3100 21 61 3100 yx yx 。