河北省张家口市阎油坊乡中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析.docx

河北省张家口市阎油坊乡中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点个数是（   ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B【分析】先得到函数的定义域为：或，解方程【详解】要使函数有意义，则，即或，由或函数的零点个数为2个.故选：B.【点睛】这个题目考查了函数的零点的求解，函数的零点即方程的根，两者可以直接转化.2. 已知，，则是的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义，进行判断，即可得到答案.【详解】由题意，若，则，则，所以，则成立，当时，满足，但不一定成立，所以是的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判定问题，其中解答中结合不等式的关系和不等式的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.3. 已知定义域为的函数为偶函数，且当时，是减函数，设，,则的大小关系是（      ）A．              B．     C．              D．参考答案：B略4. 已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A等于（　　）A．135° B．90° C．45° D．30°参考答案：C【考点】HQ：正弦定理的应用．【分析】先根据正弦定理将题中所给数值代入求出sinA的值，进而求出A，再由a＜b确定A、B的关系，进而可得答案．【解答】解析：由正弦定理得：，∴A=45°或135°∵a＜b∴A＜B∴A=45°故选C【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．属基础题．正弦定理在解三角形中有着广泛的应用，要熟练掌握．5. 已知，则为（   ）A．          B．        C．        D． 参考答案：D分析：先求出的值，再把变形为，再利用差角的余弦公式展开化简即得的值.详解：∵，∴90°＜＜180°，∴=-，∵c=,∴c=-×，故选D. 6. 若，均是锐角，且，已知，，则（   ）A.         B.       C. 或      D. 或参考答案：A7. 下列函数中，在区间（0，+∞）上递增的奇函数是（　　）A．y=2x B．y=lgx C．y=x2 D．y=x3参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】可知奇函数的图象关于原点对称，而根据指数函数、对数函数，以及二次函数的形状便知前三项的函数都不是奇函数，而D显然满足条件．【解答】解：y=2x，y=lgx和y=x2的图象都不关于原点对称，∴这三个函数都不是奇函数；y=x3在（0，+∞）上递增，且为奇函数，即该函数符合条件．故选：D．【点评】考查指数函数、对数函数，以及二次函数的奇偶性，奇函数图象的特点，清楚y=x3的图象．8. 已知，若的图象  如右图所示：则的图象是（   ）参考答案：A由题知：0

参考答案：(1,+∞)17. 已知，且，则的最大值为_____．参考答案：2【分析】由，为定值，运用均值不等式求的最大值即可.【详解】,,,当且仅当时，等号成立，即，而，当且仅当时，等号成立，故的最大值为2，故答案为：2【点睛】本题主要考查了基本不等值求积的最大值，对数的运算，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数f(x)=（1）判断函数的奇偶性；（2）证明f(x)是R上的增函数3)求函数f(x)在[0，1]上的值域参考答案：（1）∵定义域为x,且f(-x)=是奇函数；（2）设x1,x2,且x1

参考答案：（1） ……………2分即，注意到，故，从而，………………5分      …………………… 7分（2）．……………………12分21. 设函数(a≠0).(1)若不等式的解集为(－1,3)，求的值；(2)若，，，求的最小值.参考答案：(1)由的解集是知是方程的两根.由根与系数的关系可得 ，解得 .(2)得，∵，，∴；，当且仅当时取得等号，∴的最小值是.22. （12分）2009年哈尔滨推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、汽油费共0.7万元，汽车的维护费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费比上一年增加0.2万元1）设该轿车使用年的总费用（包括购买费用、保险费、汽油费及维修费）为，求的表达式；           （2）这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？参考答案：（1）（2）。