人教版数学初二下册18.2.1 矩形之矩形的定义与性质.pptx

谜语 （打一几何图形） 虽说是方块，却长四个 角 四角一样大，对面一样 长 邻边等不等，不必计长 短 之矩形的定义与性质 北旺中学 杜晓楠 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩 形 平行四边形 有一个角是直角 矩 形 矩形是特殊的 平行四边形 矩形的性质边角对角线 具有平行四 边形的所有 性质 平行四边形 不具有的特 殊性质 矩形的性质 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线 互相平分 四个角都 是直角 对角线 相等 矩形的特殊性质： 矩形的四个角都是直角 应用格式：如图所示 ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=900 已知：如图所示，四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴AB＝CD ∠ABC＝∠DCB＝90° 又∵BC＝CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC ＝BD 即矩形的对角线相等 矩形的特殊性质： 矩形的对角线相等 应用格式：如图所示 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一 个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交 点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ O A D BC A BC D M N EF 矩形是轴对称图形 且过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴 归归 纳纳 矩 形 的 性 质 边 :矩形的对边平行且相等 角 :矩形的四个角都是直角 对角线:矩形的两条对角线 互相平分且相等 对称性:矩形是轴对称图形 学以致用学以致用 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长。

（1） （5）（4） （3）（2） 矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度 （B）对角线相等 （C）对角相等 （D）对边平行且相等 B 下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直 D 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 ( ) 2.矩形的对角线相等且互相垂直 ) 3.矩形的对角线互相平分 ( ) √ √ x 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O， AB=1cm, ∠AOD=120°，则边BC的长 是 cm A BC D O 小结: 如果矩形两对角线 的夹角是60°或120°, 则其中必有等边三角形 矩形ABCD中，∠ABD：∠DBC=2：1， 则∠ADB= 度；若AB=4，则 AC= A BC D 30 8 学习小结 矩形 定义 ： 有一个 角是直 角的平 行四边 形叫做 矩形. 1.矩形的四个角都是直 角 ※ 矩形的特殊性质 ： 2.矩形的对角线相 等 3.矩形是轴对称图 形 在时间的大钟上只有两个字——现 在 —— 莎士比亚 。