第三节渐开线齿廓的形成及特点.ppt

渐开线齿廓的形成及特点,第 三 节,直线BK在 圆上做纯滚动， 直线上任一点 K 的轨迹就是 该圆的渐开线一、渐开线齿廓的形成与性质,1、渐开线的形成,在圆上绕有一棉线AN ，把AN 的一端N固定在圆上，用手拉住另一端A，则A 的轨迹就是该圆的渐开线A,B,K,N,rb,,渐开线齿廓的形成与性质,直齿圆柱齿轮 渐开线齿廓的形成： 平面在圆柱上做纯 滚动，平面上任一 直线的轨迹就是该 圆柱的渐开面2、渐开线齿廓的形成,渐开线齿廓的形成与性质,3、渐开线的性质,1） 发生线在基圆上滚过的线段长BK，等于基圆上被滚过的一段弧长 AB: BK=AB,,,渐开线齿廓的形成与性质,2）渐开线上任意点的法线必与基圆相切，并为该点处的曲率半径 3）渐开线各点处的曲率半径不同，离基圆愈远，曲率半径愈大渐开线齿廓的形成与性质,4）渐开线的形状取决于基圆的大小 基圆内无渐开线渐开线齿廓的形成与性质,顺口溜： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线二、渐开线齿廓的啮合特点 ——满足齿廓啮合基本定律,图为一对齿轮的两渐开线齿廓在K点相接触由渐开线的性质可知，过K点作两齿廓的公法线N1N2必同时与两基圆相切，即N1N2线是两基圆的内公切线。

因为基圆在同一方向的内公切线仅有一条，所以无论两齿廓在何处接触，过接触点所作两齿廓的公法线都一定和N1N2相重合在齿轮传动过程中，两基圆的大小及位置均不变，所以公法线N1N2与连心线O1O2的交点C为一定点，故渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律O2,,O1,,,,基圆的公切线是一条定直线，与连心线只能交于固定点C，因此能实现传动比恒定的传动渐开线齿轮的传动比,,,O2,,O1,,,,二、渐开线齿廓的啮合特点 ——满足齿廓啮合基本定律,渐开线齿轮的传动比等于节圆半径的反比，也等于基圆半径的反比啮合点一定在公切线 N1N2 上移动， N1N2 称为啮合线 过节点作的圆称为节圆,一对齿轮啮合时才出现节圆,单个齿轮没有节圆,也就不存在节点 一对齿轮传动时，相当于它的一对节圆作纯滚动二、渐开线齿廓的啮合特点 ——满足齿廓啮合基本定律,工程意义：i为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度二、渐开线齿廓的啮合特点 ——满足齿廓啮合基本定律,1、渐开线齿廓的压力角α,,,,在一对齿廓的啮合过程中，齿廓上任一点K的压力方向线（法线）与该点速度方向线所夹的锐角，就是该点的压力角。

rb,,,,,O,A,rK,二、渐开线齿廓的啮合特点 ——啮合角不变,压力角αK越大，rK 越大，渐开线齿廓上各点的压力角是不相等的，在基圆处αK = 0°二、渐开线齿廓的啮合特点 ——啮合角不变,若OK 和传递扭矩T 一定，则Ft 一定;若压力角αK越小,Fn 越小;若压力角αK越大,Fn 越大,压力角αK 直接影响受力情况Fn,αK,Ft,Fr,二、渐开线齿廓的啮合特点 ——啮合角不变,无论两个渐开线齿廓在什么地方啮合，其啮合点都在两个基圆的内公切线上，该线称为啮合线二、渐开线齿廓的啮合特点 ——啮合角不变,2、啮合线,渐开线齿廓的优越性：啮合线是一条定直线所以，在渐开线齿轮传动过程中，齿廓间的正压力方向保持不变，对传动极为有利O2,,O1,,,,啮合线：啮合点的轨迹,二、渐开线齿廓的啮合特点 ——啮合角不变,啮合线与过节点C 所作两节圆的公切线nn 的夹角，称为啮合角α’渐开线齿轮传动中啮合角为常数 啮合角也即齿廓在节圆处的压力角显然齿轮传动时啮合角不变表示齿廓间压力方向不变。

若传递的转距不变，其压力大小和方向保持不变，因而传动较平稳3、啮合角α’,二、渐开线齿廓的啮合特点 ——啮合角不变,当齿轮制成后，基圆半径rb已确定，传动比i=rb2 /rb1, 即使有制造、安装的误差或轴承磨损导致中心距变更时，其传动比仍保持不变，这一特性称为中心距可分性它给齿轮的制造和安装带来了很大的方便 由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线二、渐开线齿廓的啮合特点 ——中心距可分性,齿轮工、车工和铣工配换交换齿轮时，都凭目测安装，安装中心距与设计中心距可能会有误差，这对齿轮传动质量会有影响吗？,齿轮制成后，基圆半径已定，即使中心距稍有变动，传动比仍不变二、渐开线齿廓的啮合特点 ——中心距可分性,二、渐开线齿廓的啮合特点 ——四线合一,思考题,啮合角与压力角有什么关系和区别？ 关系：标准安装的标准齿轮的啮合角与压力角的大小相同，都是20° 区别：啮合角就是啮合线与过节点C所作两节圆的公切线的夹角，随安装中心距的不同而不同压力角在齿轮齿廓上各点位置的不同而不同思考题,渐开线齿轮在啮合时，两个齿面之间是否是纯滚动？,,Vt0，两个齿面之间就不是纯滚动。

相对滑动速度：,作业,一、填空题 12－1～12－7 二、选择题 12-35～12-38,。