江西省数学奥林匹克竞赛高中训练题（200） Word版缺答案.doc
2页
数学奥林匹克高中训练题（200）第一试一、填空题（每小题8分，共64分）1.设函数的定义域为，值域为则区间长度的最小值为2.已知向量满足且则的最小值为3.若复数满足，则的最大值为4.设函数若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为5.已知方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有条6.已知高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点均在半径为1的同一球面上则侧棱SA长度的最大值为7.设函数定义如下：记为的所有根的算术平均值，则8.已知数列记，则=二、解答题（共56分）9.（16分）设常数，函数存在反函数若关于的不等式对所有的恒成立，求实数的取值范围10.（20分）已知椭圆为原点，若动点A在椭圆C上，动点B在直线上，且,证明：点O到直线AB的距离为定值11.（20分）已知知数列记为数列的前项和求所有的正实数数对，使得加试一、（40分）用表示不超过实数的最大整数，已知为互素的正大整数证明：二、（40分）在锐角中，已知AD为角平分线，M为边BC的中点，点P、Q段AD上，且,证明：当点P、Q变化时，的外心在一条定直线上三、（50分）给定正整数数组，若对任意的，均有则集合称为“A—好的”。
定义为最大的正整数，使得集合可以分成两个集合满足且为A—好的，为B—好的若数组满足且证明：四、（50分）设且，记证明：。
点击阅读更多内容
相关文档
2025年区部分机关事业单位第一次公开招聘编外工作人员考试试题.docx
2024-2025学年重庆市秀山县七年级下学期期末考试数学试题【含答案】.docx
上海市金山区（五四制）2024-2025学年八年级下学期期中语文试题【含答案】.doc
浙江省绍兴市柯桥区2024-2025学年八年级下学期期末语文试题【含答案】.doc
北京市2024—2025学年高二上学期期中考试语文试卷【含答案】.doc
2024-2025学年重庆市秀山县八年级上学期期末考试数学试卷【含答案】.docx
宁波市海曙区部分学校2024-2025学年七年级上学期期中语文试题【含答案】.doc
2024-2025学年重庆市南岸区七年级下学期期末数学试题【含答案】.docx
2024-2025学年重庆市永川区八年级下学期期末考试数学试题【含答案】.docx
广东省中山市2024-2025学年七年级上学期期末语文试题【含答案】.doc
浙江省宁波市鄞州区校联考2024-2025学年七年级上学期期中语文试题【含答案】.doc
浙江省嘉兴市2024-2025学年九年级上学期期中语文试题【含答案】.doc
2024年江苏省泰州市中考语文试题【含答案】.doc
2024-2025学年北京市通州区高二（上）期中语文试卷【含答案】.doc
广东省广州市番禺区多校2024-2025学年七年级上学期期中语文试题【含答案】.doc
2024-2025学年重庆市秀山县九年级上学期期末考试数学试卷【含答案】.docx
2024-2025学年重庆市铜梁区八年级下学期期末考试数学试题【含答案】.docx
山东省菏泽市2024-2025学年高三上学期期中考试语文试题【含答案】.doc
江苏省苏州市姑苏区2024~2025学年高一上学期期中语文试卷【含答案】.doc
2024-2025学年重庆市八年级上学期期中考试数学试题【含答案】.docx
相似文档 更多>
正为您匹配相似的精品文档
