甘肃省武威市2023年初中学业水平考试中考数学真题试卷.pdf

ABAYSUggAIAABAAAACEwVwCgEQkgAACIgGwAAQMEIByBFABAA=#ABAYSUggAIAABAAAACEwVwCgEQkgAACIgGwAAQMEIByBFABAA=#ABAYSUggAIAABAAAACEwVwCgEQkgAACIgGwAAQMEIByBFABAA=#ABAYSUggAIAABAAAACEwVwCgEQkgAACIgGwAAQMEIByBFABAA=#（武威）数学答案 第 1页（共 6 页）武威市 2023 年初中毕业、高中招生考试数学试题参考答案及评分标准学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.题号12345678910答案CABDCABDBC二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.11a(x-1)212-2(答案不唯一，合理即可)13-109071435152 3165三、解答题：本大题共 6 小题，共 32 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(解法合理、答案正确均可得分)17(4 分)解：原式3232 26 23-.2 分1226 2-.3 分62.4 分18(4 分)解：解不等式组：62 3.4xxxx，-解不等式，得 x-2.2 分解不等式，得 x1.3 分因此，原不等式组的解集为-2x1.4 分19(4 分)解：原式22abababab-()()2(2)ababab-.2 分22abababab-.3 分4bab.4 分#ABAYSUggAIAABAAAACEwVwCgEQkgAACIgGwAAQMEIByBFABAA=#（武威）数学答案 第 2页（共 6 页）20(6 分)解：即点 A，G，D，H 把O 的圆周四等分.6 分21(6 分)解：（1）P(小亮抽到卡片 A)13.2 分（2）列表如下：ABCA(A，A)(A，B)(A，C)B(B，A)(B，B)(B，C)C(C，A)(C，B)(C，C).4 分或画树状图如下：.4 分共有9 种等可能的结果，两人都抽到卡片C 的结果有1 种，所以，P(两人都抽到卡片 C)19.6 分22(8 分)解：过点 A 作 AHMN，垂足为 H.1 分由题意得，35,22,ABHDBNACHECN=在 RtAHB 中，BHtanAHABHtan35AH0.70AH3 分在 RtAHC 中，CHtanAHACHtan22AH0.40AH5 分CH-BHBC，90.400.70AHAH-=，AH8.4(cm).7 分答：新生物 A 处到皮肤的距离约为 8.4 cm.8 分小刚小亮ABCDEMNHOABCDEGH开始A小刚小亮AB CBA BCCABC#ABAYSUggAIAABAAAACEwVwCgEQkgAACIgGwAAQMEIByBFABAA=#（武威）数学答案 第 3页（共 6 页）四、解答题：本大题共 5 小题，共 40 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(解法合理、答案正确均可得分)23(7 分)解：（1）16；.3 分（2）35；.5 分（3）因为抽取的八年级学生的期末地理成绩的平均分（或中位数）下学期的比上学期的高，所以八年级学生下学期期末地理成绩更好(注：写出一个理由即可).7 分24(7 分)解：（1）点 B(3，a)在反比例函数 y6x(x0)的图象上，a632,B(3，2).2 分（2）点 B(3，2)在一次函数 ymx+n 的图象上，3m+n2,即 n-3m+2.4 分（3）如图，连接 OBSOAB12OAxB9，12OA39，OA6，A(0,-6)，.5 分n-6，-3m+2-6，m83,.6 分一次函数的表达式为：y83x-6.7 分25(8 分)（1）证明：ACAC，ADCBOBOC，BOCB.1 分CO 平分BCD，OCBOCD,ADCOCD.2 分CEAD，ADC+ECD90,OCD+ECD90，即 CEOC.3 分OC 为O 的半径，BOxyA#ABAYSUggAIAABAAAACEwVwCgEQkgAACIgGwAAQMEIByBFABAA=#（武威）数学答案 第 4页（共 6 页）CE 是O 的切线.4 分（2）连接 OD，得 OD=OC，ODCOCDOCDOCBB，ODCB，COCO，OCDOCB，CDCB.6 分AB 是O 的直径，ACB90，ACABsinB10356,CB2222 106ABAC-8,.7 分CD8，CECDsinADCCDsinB835245.8 分26(8 分)（1）证明：ABC 和BDE 都是等边三角形，ABBC，BEBD，ABCEBD60，ABC-CBEEBD-CBE，ABECBD，.1 分ABECBD(SAS)AECD.2 分图 1 ADDFBD理由如下：DF 和 DC 关于 AD 对称，DFDCAECD，AEDFADAE+DEDF+BD.4 分（2）解：2ADDF+BD理由如下：如图 2，过点 B 作 BEAD 于点 E，得BED90DF 和 DC 关于 AD 对称，DF=DC，ADF=ADCCDBD，ADFADC45，EBD45#ABAYSUggAIAABAAAACEwVwCgEQkgAACIgGwAAQMEIByBFABAA=#（武威）数学答案 第 5页（共 6 页）DE22BD.5 分ABC 是直角三角形，ABAC，ABC45，AB22BC，ABC-CBEEBD-CBE，ABECBD，sinABEsinCBD，AEABCDBC，图 2AEBCCDAB，AE22CDADAE+DE22CD+22BD22DF+22BD,即2ADDF+BD.6 分（3）BD3CD3DF，2ADDF3DF4DF，AD42，DFDC2，BD6如图 3，过点 A 作 AHBD 于点 HABACAF，HF12BF12(BD-DF)2,.7 分BC22 BDCD+22 62+210AFAC222 102 522BC=图 3cosAFBHFAF22 555.8 分27(10 分)解：（1）抛物线 y-x2+bx 过点 B(4，-4)，-16+4b-4,b3,.1 分y-x2+3x.2 分（2）四边形 OCPD 是平行四边形理由如下：如图 1，作PDOA，垂足为 H，连接 PC，OD点 P 在 y-x 上，OHPH，POH45,连接 BC，OCBC4，OB4 2.3 分图 1BCDOPxyAH#ABAYSUggAIAABAAAACEwVwCgEQkgAACIgGwAAQMEIByBFABAA=#（武威）数学答案 第 6页（共 6 页）BP22，OPOB-BP2 2OHPH222 2222OP=.4 分当 xD2 时，DHyD-4+322PDDH+PH2+24.5 分C(0，-4)，OC4PDOCOCx 轴，PDx 轴，PDOC，四边形 OCPD 是平行四边形7 分（3）如图 2，由题意得，BPOQ，连接 BC在 OA 上方作OMQ，使得MOQ45，OMBCOCBC4，BCOC，CBP45CBPMOQBPOQ，CBPMOQ，BCOM，CBPMOQ(SAS),.8 分CPMQ,CP+BQMQ+BQMB(当 M，Q，B 三点共线时最短)CP+BQ 的最小值为 MB.9 分MOBMOQ+BOQ45+4590，MB22 OMOB+22 44 2+()4 3，即 CPBQ 的最小值为4 3.10 分ABCMQOPxy图 2#ABAYSUggAIAABAAAACEwVwCgEQkgAACIgGwAAQMEIByBFABAA=#。