高中物理竞赛专题:高中物理解题技巧专题
164页1、高中物理竞赛专题:,高中物理解题技巧专题,目 录,专题一:平抛运动一个结论的妙用,专题二:等效法处理“填补法”类题目,专题三:带电粒子在有界磁场中运动的 临界问题的解题技巧,专题四 电磁感应中的“微元法”,专题五 动力学中的临界极值问题,目 录,专题六:圆周运动中的临界极值问题,专题七:三角函数在高中物理中的应用,专题八:面几何在高中物理中的应用,专题九:解法分析动力学临界问题,专题十:物体的动态平衡问题解题技巧,-4-,一、结论推导 平抛物体经过时间t到达P点,则有 水平方向:vx=v0,x=v0t,过P点做末速度的反向延长线,交初速度所在直线于C点,由上式可知,CD= x,即C点是水平位移OD的中点。,二、结论妙用 在平抛物体与斜面、圆弧面等已知形状的障碍物组合的问题中,若按上述方式过落点作末速度反向延长线,利用上述结论即可迅速求出相应的水平位移x和竖直位移y,从而迅速解决平抛运动问题。,专题一:平抛运动一个结论的妙用,-5-,【例1】如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面,半径为R,在B点上方的C点水平抛出一个小球,小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切,OD与OB的夹角为60,则C点
2、到B点的距离为( ),答案:D,-6-,解析:过D点作末速度反向延长线,交水平位移CF于E点,过D点作OB的垂线DG,交OB于G点。则由几何关系易知,-7-,【例2】如图所示,小球由倾角为45的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落,下落至P点的时间为t1,若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出,恰好垂直撞在斜坡上,运动时间为t2,不计空气阻力,则t1t2等于( ),答案:B,-8-,解析:设小球在斜坡上的落点为A,过A点作末速度反向延长线,交水平位移于C点,过A、C作两条竖直辅助线AD、CG,过A作一条水平辅助线AF,交CG于E点,交QP于F点,如图所示。 则由几何关系,有 CD= x=AE=CE=EB,CE=y B点为AP中点,故有BG=EB=CE, 故有PQ=CG=3y,-9-,练1 “套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图所示,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈,都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2,则( ),A.v1=v2 B.v1v2 C.t1=t2 D.t1t2,答案,解析,-10-,练2 假设某滑雪者从山上M点以水平速
3、度v0飞出,经t0时间落在山坡上N点时速度方向刚好沿斜坡向下,接着从N点沿斜坡下滑,又经t0时间到达坡底P处。已知斜坡NP与水平面夹角为60,不计摩擦阻力和空气阻力,则( ),A.滑雪者到达N点的速度大小为v0 B.M、N两点之间的距离为2v0t0,答案,解析,专题二 等效法处理“填补法”类题目,-12-,在万有引力和静电场一章,有一类题目,在物质或电荷的几何分布出现对称的破缺后,若直接用微元法和平行四边形定则求解,数学计算繁杂。对这类题目,大多资料介绍的方法是填补法:若填补这些空缺后,使得原来不对称的分布变成对称的分布,从而根据对称性,用现有的物理规律即可获得待求的物理量。不过“填补法”需要先填回去再挖掉,这样的反复对学生的思维能力要求较高。 为克服“填补法”的这个缺陷,在总结了大量类似题目后,这里提出一种更直接的方法等效法,这种方法从数学角度讲和“填补法”是等价的,但是因为思路直接,对学生思维能力要求低,所以学生掌握起来就相对容易一些。,-13-,【例1】如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分。所挖去的小圆球的球心O和大球体球心间的距离是 。求球体剩
4、余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力F。,-14-,-15-,【例2】如图所示,A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A点处的电荷量为-q外,其余各点处的电荷量均为+q,则圆心O处( ),答案:C,-16-,解析:填补法分析:先将A点处-q换成+q,这时由对称性可知,O点处电场强度为零,这个零电场强度实际上是B、C、D、E四点的电荷的合电场强度E1与A点处+q的电场强度E2的矢量和,由E1+E2=0可,等效法分析:将A处的-q看做是+q和-2q组成,A点处+q与B、C、D、E四点的+q在O点处合电场强度为零,这时,只需要考虑-2q在O点处电场强度,直接得到答案C。 总结“等效法”的思路就是将“导致不对称的那个部分”视为“两个相反部分”叠加在一起形成的,其中一部分与原来的其余部分组合形成对称分布,从而达到简化计算的目的。,-17-,练1 如图1所示,半径为R均匀带电圆形平板,单位面积电荷量为,其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出E=2 ,方向沿x轴。现考虑单位面积电荷量为0的无限大均
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