2013高一数学同步课时学案:第二章2.2.2《圆的一般方程》(北师大版必修2)
6页1、2.2圆的一般方程学习目标重点难点1.在掌握圆的标准方程的基础上,记住圆的一般方程的代数特征,会由圆的一般方程确定圆的圆心和半径掌握方程x2y2DxEyF0表示圆的条件2能通过配方等手段,把圆的一般方程化为圆的标准方程能用待定系数法求圆的方程3培养探索发现及分析解决实际问题的能力.重点:圆的一般方程的代数特征一般方程与标准方程间的互化,根据已知条件确定方程中的系数D,E,F.难点:对圆的一般方程的认识、掌握和运用疑点:对方程x2y2DxEyF0的讨论(什么时候可以表示圆).1圆的一般方程的定义当D2E24F0时,二元二次方程x2y2DxEyF0表示一个圆,这时这个方程叫作圆的一般方程2方程x2y2DxEyF0表示的图形方程条件图形x2y2DxEyF0D2E24F0不表示任何图形D2E24F0表示点D2E24F0表示以为圆心,以为半径的圆预习交流1二元二次方程Ax2By2CxyDxEyF0表示圆的等价条件是什么?提示:预习交流2方程x2y22x2y20表示什么图形?提示:表示点(1,1)预习交流3圆的一般方程:x2y2DxEyF0具有什么特征?提示:x2项和y2项的系数相等,且不为零;是
2、二元二次方程且没有xy这样的二次项;参数D,E,F满足D2E24F0.预习交流4方程x2y22axbyc0表示圆心为C(2,3),半径为3的圆,则a,b,c的值依次为()A2,6,4 B2,6,4C2,6,4 D2,6,4提示:B1二元二次方程同圆的关系下列方程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径(1)x22y27x50;(2)x2xyy23x5y0;(3)x2y22x4y100;(4)2x22y210y0.思路分析:解答本题的关键是验证二元二次方程是否满足圆的一般式的特征解:(1)由于x2,y2的系数不相等,故不表示圆(2)由于该方程中含有xy这样的二次项,故不表示圆(3)方程x2y22x4y100可化为(x1)2(y2)250,显然不表示圆(4)方程2x22y210y0可化为x22,所以其可以表示以为圆心,以为半径的圆1判断方程x2y24mx2my20m200能否表示圆,若能表示圆,求出圆心和半径解:方法一:由方程x2y24mx2my20m200,可知D4m,E2m,F20m20,D2E24F16m24m280m8020(m2)2,因此,当m2时,它表示一个点,当m2时,原方程表
3、示圆的方程,此时,圆的圆心为(2m,m),半径为r|m2|.方法二:原方程可化为(x2m)2(ym)25(m2)2,因此,当m2时,它表示一个点,当m2时,表示圆的方程此时,圆的圆心为(2m,m),半径为r|m2|.2若方程x2y22mx2ym25m0表示圆,求(1)实数m的取值范围;(2)圆心坐标和半径解:(1)根据题意知D2E24F(2m2)(2)24(m25m)0,即4m244m220m0,解得m,故m的取值范围为.(2)将方程x2y22mx2ym25m0写成标准方程为(xm)2(y1)215m,故圆心坐标为(m,1),半径r.解决这种类型的题目,一般先看这个方程是否具备圆的一般方程的特征,即(1)x2与y2的系数是否相等, (2)是否含xy的项;当它具有圆的一般方程的特征时,再看它能否表示圆,也可以通过配方化成“标准”形式后,观察是否表示圆2利用待定系数法求圆的一般方程已知一圆过P(4,2),Q(1,3)两点,且在x轴上截得的线段长为4,求圆的方程思路分析:解答本题的关键是应用条件“在x轴上截得的线段长为4”,常见思路是设圆的方程的一般式x2y2DxEyF0,令y0利用|x1x
《2013高一数学同步课时学案:第二章2.2.2《圆的一般方程》(北师大版必修2)》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《2013高一数学同步课时学案:第二章2.2.2《圆的一般方程》(北师大版必修2)》请在金锄头文库上搜索。
2020年高考真题——理科综合(全国卷Ⅲ)+Word版含答案
2021年绝味鸭脖策划书
2021年熟食店创业方案
2021年熟食店开店策划
2021年卤菜店创业计划书
2021年周黑鸭网络营销策划方案
东大21年1月考试《现代设计方法》考核作业
谈我国行政管理效率的现状及其改观对策(论文)
单证员考试-备考辅导-复习资料:无贸易背景信用证案分析.docx
土木工程毕业生答辩自述.docx
建筑学毕业后工作状态真实写照.doc
C#代码规范(湖南大学).doc
xx区食药监局2019年工作总结及2020年工作计划
2019年中医院药物维持治疗门诊工人先锋号先进事迹
2019年度xx乡镇林长制工作总结
2019年性艾科工作计划书
2019年人才服务局全国扶贫日活动开展情况总结
关于组工信息选题的几点思考
摘了穷帽子 有了新模样
2019年某集团公司基层党支部书记培训班心得体会
2024-04-08 33页
2024-04-08 10页
2024-04-08 25页
2024-04-08 12页
2024-04-08 10页
2024-04-08 21页
2024-04-08 40页
2024-04-08 34页
2024-04-08 28页
2024-04-08 28页