2[1].5用三种方式表示二次函数教学案
5页1、2.5用三种方式表示二次函数(一)教案一. 教学目标:1.经历用三种方式表示变量之间的二次函数关系的过程.体会三种方式之间的联系与各自不同的特点.2.能够分析和表示变量之间的二次函数关系,并解决用二次函数关系所表示的问题.3.能够根据二次函数的不同表示方式.从不同的侧面对函数性质进行研究.通过具体的实际问题和数学中的问题情景二次函数的三种表示方式用函数表达式用表格表示用图象表示二. 课堂教学线索三. 学生认知起点1.已有的生活经验.2.对以前学过的函数,一次函数,反比例函数有关知识的初步理解.四. 学习方式1.通过具体的实际问题体会三种方式表示的二次函数各有什么特点.2.根据二次函数的不同表示方式,从不同侧面了解二次函数的性质.五. 学习倾向通过动手 探索交流 总结等方式进行,让学生参与,大胆归纳.六. 教学重点难点重点:会用三种方式表示二次函数.难点:根据二次函数的不同表示方式,从不同侧面了解二次函数的性质进行研究.七. 教具准备小黑板、投影仪八. 教学方法自主探究、合作交流九. 教学过程教学阶段教学步骤教师活动学生活动教学方式和媒体创设问题情景教师出示实物投影长方形的周长为20cm
2、,设它的一边长为xcm,面积ycm,y随x的变化规律是什么?你能分别用函数表达式,表格和图象表示出来吗?(1)用函数表达式表示:y.(2)用表格表示:x12345678910xyycmx/cm252015105051015(3)用图象表示:引导学生观察、分析激发学生学习兴趣和探索新知识的欲望教师巡回指导,引导学生用不同方式表示函数用图象表示函数应在第几象限学生分析、思考回答所提出的问题分组讨论找出问题答案学生口答上黑板写出答案让学生解释为什么只在第一象限作图象放实物投影小组合作独立完成合作交流探索发现(1)在上述问题中,自变量x的取值范围是什么?(2)当x取何值时长方形的面积最大?它的最大面积是多少?你是怎样得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况.(3)二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?鼓励学生探索新知(学生的看法可能多种多样只要回答的有道理就应给予鼓励和表扬)相互探讨、鼓励学生问,进行交流小组讨论学生个人发表自己的见解拓展训练发散思维两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗
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