人教版七年级上册“图形知识初步”《余角和补角》教学案设计
3页1、4.3.3 余角和补角教案教材分析:1、教材的地位和作用余角和补角是人教版七年级上册“图形知识初步”这一章中非常重要的基本概念。前面学生学习了角的度量和大小的比较,已经为学习余角和补角打下了一定的基础,通过探索余角和补角性质的学习,为今后证明角的相等提供了一种依据和方法。2、教材内容教材中本节内容是通过一副三角尺引入余角和补角的概念,然后通过例题得到的结论推出余角和补角的性质,最终使学生能综合运用上述性质来解决问题。学情分析:本节内容是4.3角这一节中的第三节,在前面知识的学习过程中,学生已经经历了一些探索、发现的数学活动,积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力,同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。我校学生学习基础比较薄弱,识图能力较差,基于以上原因,为更好的使学生理解余角和补角的概念,并为下一节性质作铺垫,特制定此教学内容。教学目标:1、通过现实情境,掌握余角和补角的概念;2、使学生能用简单的代数思想方程思想来处理图形的数量关系;3、培养学生的识图能力、发展空间观念
2、和知识运用能力,进一步感受学习数学的意义.教学重点:认识角的互余、互补关系教学难点:方程思想来处理图形的数量关系课时安排:4.3.3余角和补角第一课时教学手段:观察、探究、合作交流、多媒体辅助教学学法指导:通过学生动脑想,勤钻研,主动地学习,增加学生主动参与的机会,增加学生的参与意识,教给学生获取知识的途径,思考问题的方法。教学过程: 一、创设情境,引入新课:让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。比萨斜塔建于1173年,工程曾间断了两次很长的时间,历经约二百年才完工。设计为垂直建造,但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。二、探究新知:1、探究互为余角的定义:教师活动:操作多媒体演示。学生活动:观察图形的运动,得出结果:1+2=90定义:如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角. 简称互余.其中一个角是另一个角的余角.2、探究互为补角的定义:教师活动:操作多媒体演示。学生活动:观察图形的运动,得出结果:3+=180定义:如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角. 简称互补.其中一个角是另一个角的补角.3、问题1.找朋友(朋友的条件:互余或互补)问题2
3、. 判断对错.小结1:互为余角、互为补角主要反映 两 个角之间的 数量 关系,与角的位置无关.4、练习1. 填表并思考问题:11的余角1的补角24130n问题: 任何角都有余角吗?任何角都有补角吗? 一个锐角的补角与其余角之间有什么关系?小结2:1、 锐角 有余角,直角、钝角 没有余角; 锐角、直角、钝角 都有补角.2、一个锐角的补角比它的余角 大 90.练习:(1)70的余角是 ,补角是 。(2) a ( a 90 )的余角是 ,它的补角是 。 教师提醒:(如何表示一个角的余角和补角) 锐角a的余角是(90 a ) a的补角是(180 a )三、例题讲解例1. 已知一个角的补角是这个角的3倍,求这个角的度数.四、巩固练习1、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数.2、已知一个角的余角比它的补角的还少20,求这个角的度数.(视时间情况)五、小结本节课我们学习了哪些知识?这节课你有哪些收获?六、课堂检测(见检测题)七、分层作业 1、基础题:目标检测第74页17 2、思考题:如图,点O是直线AB上一点,AOCDOE90,OB平分EOF. 图中与COE互余的角有哪些?与COE互补的角有哪些?板书设计多媒体投影区 课题1、 余角的定义 例1几何语言2、补角的定义几何语言 教学反思
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