北京市门头沟区2019届高三3月综合练习(一模)数学(文)试卷(含答案)
9页1、门头沟区2019年高三综合练习(一)数学(文) 2019.3一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1. 已知集合,则等于A B C D. 2. 复数满足,那么是 A B C2 D. 3. 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为A. B8 C D12 4. 右面的程序框图,如果输入三个实数要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的A BC D5.向量满足,且其夹角为,则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6. 如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不垂直的是7. 已知中,AB=,BC=1,则的面积为 A. B. C. D.8. 函数,函数,(其中为自然对数的底数,)若函数有两个零点,则实数的取值范围为A B C D 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分. )9. 若满足条件,则的最大值为 10. 双曲线的渐近线方程是
2、. 11等比数列中,则数列的通项公式 . 12过抛物线焦点且斜率为1的直线与此抛物线相交于两点,则 .13若函数满足对定义域上任意都有不等式,成立,则称此函数为“函数”,请你写出一个“函数”的解析式 . 14一半径为的水轮,水轮圆心距离水面2,已知水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点从水中浮现时开始计时,即从图中点开始计算时间.()当秒时点离水面的高度 ;()将点距离水面的高度(单位: )表示为时间(单位: )的函数,则此函数表达式为 .三、解答题:(本大题共6小题,满分80分.)15. (本小题满分13分)已知函数 (1)求的周期及单调增区间;(2)若时,求的最大值与最小值.16(本题满分13分)在等差数列中,为其前和,若。(1)求数列的通项公式及前项和;(2)若数列中,求数列的前和.17.(本小题满分12分)在某区“创文明城区”(简称“创城”)活动中,教委对本区四所高中学校按各校人数分层抽样,随机抽查了100人,将调查情况进行整理后制成下表:学校抽查人数50151025“创城”活动中参与的人数4010915(注:参与率是指:一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比
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