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材料力学_陈振中_习题第五章弯曲应力

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1、第五章弯曲应力5.2简支梁承受均布载荷如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？解：1)空心截面尺寸：由求出；2)确定危险截面：梁的弯矩图如图，最大弯矩发生在梁中间截面。且：3)求最大正应力：实心截面：空心截面： 4)最大正应力之比：5.4矩形截面悬臂梁如图所示，已知。试确定此梁横截面的尺寸。解：1) )确定危险截面：梁的弯矩图如图，最大弯矩发生在梁固定端截面。且：2)建立强度条件：其中：3)代入数据求出梁截面尺寸：.5.8压板的尺寸和载荷情况如图所示。材料为45钢，取安全系数n=1.5。试校核压板的强度。解：1)最大弯矩2)AA截面抗弯模量3)最大正应力：许用应力可见，压板强度足够。5.11图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为倒T形，材料的拉伸和压缩许用应力之比。求水平翼板的合理宽度。解：1)确定中性轴位置：由于梁受正的弯矩作，用，因此梁的中性轴以下部分受拉而产生拉应力，中性轴以上部分受压而产生压应力。由于：而，由此求出：2）图中中性轴为截面的一形心轴，则，可得：求出：b=510

2、mm5.13 当20号槽钢受纯弯曲变形时，测出A、B两点间长度的改变为，材料的E=200GPa，试求梁截面上的弯矩M。解：由梁所受弯矩方向可判断出AB处于受拉区，AB产生的线应变：查表20号槽钢：而则可求出：5.16铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图。许用拉应力和压应力分别为。试按正应力强度条件校核梁的强度。解：1)截面几何性质：2)强度校核：梁的弯矩图如图截面B：截面C：强度足够。5.17试计算图示矩形截面简支梁的1-1截面上a点和b点的正应力和剪应力。解：1)确定11截面的剪力和弯矩，剪力图和弯矩图如图所示。则可求出：2)a点： b点： 5.21起重机下的梁由两根工字钢组成，起重机自重Q50KN,起重量P=10KN。许用应力。若暂不考虑梁的自重。试按正应力强度条件选定工字钢型号，然后再按剪应力强度条件进行校核。解：1)梁的受力简图如图，可求出起重机对梁的作用力：2)确定起重机的危险位置及梁内的最大弯矩：设D距B端为x，则可求出：由，得起重机的危险位置：x=29/6 m此时梁内的最大弯矩：3)截面设计：由弯曲正应力强度条件可求出：故选取两根No.28a工字钢 4)按弯曲剪应力强度条件校核：查表No.28a工字钢由梁的受力情况确定剪力分布情况，得出：则， No.28a工字钢完全满足强度要求。5.26用螺钉将四块木板连接而成的箱形梁如图所示。每块木板的横截面皆为。若每一螺钉的许可剪力为1.1KN，试确定螺钉的间距s.设P5.5KN。解：1)截面几何性质顶板对中性轴的静矩为：截面对中性轴的惯性矩为：可求出：

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