2016年上海市金山区中考数学二模试卷.doc
22页1、2016年上海市金山区中考数学二模试卷一、选择题1(4分)在下列二次根式中,与是同类二次根式的是()ABCD2(4分)如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那么()Ak0,b0Bk0,b0Ck0,b0Dk0,b03(4分)如果关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根,那么m等于()A4或0BC4D44(4分)一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是()A5、5B5、4C5、3.5D5、35(4分)在以下几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等边三角形B等腰梯形C平行四边形D圆6(4分)下列命题中,真命题是()A两个无理数相加的和一定是无理数B三角形的三条中线一定交于一点C菱形的对角线一定相等D同圆中相等的弦所对的弧一定相等二、填空题7(4分)32=8(4分)因式分解:x29y2=9(4分)方程的根是10(4分)函数y=的定义域是11(4分)把直线y=x+2向上平移3个单位,得到的直线表达式是12(4分)如果抛物线y=ax2+2a2x1的对称轴是直线x=1,那么实数a=13(4分)某校为了发展校园足球运动,组建了校足球队,队
2、员年龄分布如图所示,则这些队员年龄的众数是14(4分)在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,设,如果用向量、表示向量,那么=15(4分)如图,OA是O的半径,BC是O的弦,OABC,垂足为D点,如果OD=3,DA=2,那么BC=16(4分)如图,在22的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点,已经取定格点A和B,在余下的格点中任取一点C,使ABC为直角三角形的概率是17(4分)已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边,那么BAC的度数是度18(4分)如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=8,将ABC绕着点B旋转的ABC,点A的对应点A,点C的对应点C如果点A在BC边上,那么点C和点C之间的距离等于多少三、解答题19(10分)(sin45)2+()0+cot3020(10分)解方程组:21(10分)在平面直角坐标系xOy中,点A(2,0),点P(1,m)(m0)和点Q关于x轴对称(1)求证:直线OP直线AQ;(2)过点P作PBx轴,与直线AQ交于点B,如果APBO,求点P的坐标22(10分)如图,在RtABC中,C=90,斜边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点E和点
3、D,已知BD:CD=2:(1)求ADC的度数;(2)利用已知条件和第(1)小题的结论求tan15的值(结果保留根号)23(12分)如图,BD是ABC的角平分线,点E、F分别在边BC、AB上,且DEAB,DEF=A(1)求证:BE=AF;(2)设BD与EF交于点M,联结AE交BD于点N,求证:BNMD=BDND24(12分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点A和点B,已知点A的坐标为(1,0),与y轴相交于点C(0,3),抛物线的顶点为P(1)求这条抛物线的解析式,并写出顶点P的坐标;(2)如果点D在此抛物线上,DFx轴于点F,DF与直线PB相交于点E,设点D的横坐标为t(t3),且DE:EF=2:1,求点D的坐标;(3)在第(2)小题的条件下,求证:DPE=BDE25(14分)如图,已知在RtABC中,ACB=90,AB=5,sinA=,点P是边BC上的一点,PEAB,垂足为E,以点P为圆心,PC为半径的圆与射线PE相交于点Q,线段CQ与边AB交于点D(1)求AD的长;(2)设CP=x,PCQ的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;(3)过点C作
4、CFAB,垂足为F,联结PF、QF,如果PQF是以PF为腰的等腰三角形,求CP的长2016年上海市金山区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题1(4分)(2016金山区二模)在下列二次根式中,与是同类二次根式的是()ABCD【考点】同类二次根式菁优网版权所有【分析】直接利用同类二次根式的定义分析得出答案【解答】解:A、,无法化简,故与不是同类二次根式;B、=2,故与不是同类二次根式;C、=2,故与,是同类二次根式;D、=2,故与不是同类二次根式;故选:C【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义,正确化简二次根式是解题关键2(4分)(2007上海)如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那么()Ak0,b0Bk0,b0Ck0,b0Dk0,b0【考点】一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有【分析】因为一次函数ykxb的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,即函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,即可确定k,b的符号【解答】解:由题意得,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,k0,b0故选B【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况:当k0,b0,
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