山东省曲阜夫子学校2019届高三上学期11月份期中考试检测数学(理)试卷(含答案)
12页1、高三教学质量检测考试理科数学2018.11注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则ABCD2函数在上的零点个数为A1B2C3D43已知a,b均为单位向量,若它们的夹角为60,则ABCD44下列说法正确的是A命题“,则”的否命题为“,则”B“”的一个必要不充分条件是“”C命题“,使得”的否定是“,均有”D命题“若,则”的逆否命题为真命题5函数的图象恒过定点A,且点A在幂函数的图象上,则=A1BCD6若奇函数满足,且当时,则ABC1D27已知,则ABCD8已知等差数列的前项和为,且,则数列的前20项的和为ABCD9ABC为正三角形,D是BC的中点,E是AC的靠近A的三等分点,若,则ABCD10将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,若在上为增函数,则的最大值为A
2、3B2CD11函数的部分图象如图,则图中阴影部分的面积为ABCD12已知函数,若给定非零实数,对于任意实数,总存在非零常数T,使得恒成立,则称函数是的级T类周期函数.若函数是上的2级2类周期函数,且当时,又函数若,使成立,则实数m的取值范围是ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13已知向量,若与共线,则实数_14已知曲线在点处的切线的倾斜角为,则的值为_.15设函数在(0,+)上可导,其导函数为,若,则=_16中,角A,B,C的对边分别为,若,且,则面积的最大值为_三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知数列是正项等比数列,且(1)求的通项公式;(2)求18(12分)如图,在平面四边形ABCD中,(1)若,求BD的长度:(2)若,求19(12分)已知数列的前项和为,且对任意正整数,有成等差数列(1)求证:数列为等比数列;(2)设,求数列的前项和20(12分)已知函数,与其图象的对称轴相邻的一个零点为(1)判断函数在区间上的单调性;(2)设的内角A,B,C的对边分别为,其中若向量21(12分)某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本2万元,每生产x万件,需另投入流动成本万元,当年产量小于7万件时,(万元);当年产量不小于7万件时,(万元)已知每件产品售价为6元,假若该同学生产的产品当年全部售完(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入固定成本流动成本)(2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取)22(12分)已知函数(1)讨论的单调性;(2)若存在两个极值点,且不等式恒成立,求实数m的取值范围
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