湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学Word版含解析
10页1、2024年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高一期中联考数学试卷试卷满分:150分一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1复数的虚部是( )ABCD2下列关于平面向量的说法,其中正确的是( )A若,则B若且,则C若,则或D若与不共线,则与都是非零向量3已知平面向量,则向量在向量上的投影向量是( )ABCD4已知,则的值为( )ABCD5在中,在边BC上,延长AD到,使得,若(为常数),则PD的长度是( )A9B8C7D66若实数x,y满足,则的最小值为( )A2B8C9D127在中,点E,F分别是线段AB,AC的中点,点在直线EF上,若的面积为4,则的最小值是( )A2BC4D8已知定义在上的函数,对任意的,且,都有,且函数为奇函数若锐角的三个内角为,则( )ABCD的符号无法确定二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)9主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静,它的工作原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪
2、声,然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声,已知某噪声的声波曲线函数为,且经过点,则下列说法正确的是( )A函数的最小正周期BC函数在区间上单调递减D函数是奇函数10已知复数,则下列结论正确的有( )ABCD若,且,则11如图,设是平面内相交成角的两条数轴,其中,分别是与轴,轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在夹角为的坐标系中的坐标,记为,则下列结论正确的是( )A若,则B若,则C若对任意的最小值为,则D若对任意的,都有恒成立,则实数三、填空题;本题共3小题,每小题5分,共15分12已知,则_13在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角若为的内心,且,则_14已知平面向量,若存在平面向量,使得,则的最小值是_四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(13分)已知向量,(1)若,求的坐标;(2)若,求与夹角的余弦值16(15分)在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且(1)求角的大小;(2)若,求的面积17(15分)已知向量,且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为(1)求函数的解析式;(2)若,且函数在区间上单
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