【解析版】湖北省重点高中联考协作体（孝昌一中等）2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题 word版含解析

1、2018年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学试卷（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.某公司有350名员工参加了今年的年度考核。为了了解这350名员工的考核成绩，公司决定从中抽取50名员工的考核成绩进行统计分析。在这个问题中，50名员工的考核成绩是（ ）A. 总体 B. 样本容量 C. 个体 D. 样本【答案】D【解析】【分析】本题首先可以对题目所给出的条件进行理解，找到50名员工的考核成绩与350名员工的考核成绩之间的关系，即可得出答案。【详解】因为本题是从350名员工的考核成绩中抽取50名员工的考核成绩，所以50名员工的考核成绩是样本，故选D。【点睛】本题考查的是如何用样本估计总体，需要对样本和总体的概念有着足够的了解，考查推理能力，是简单题。2.已知下面两个程序甲： 乙： WHILE DOWENDLOOP UNTIL PRINT sPRINT sENDEND对甲乙两个程序和输出结果判断正确的是（ ）A. 程序不同，结果不同 B. 程序相同，结果不同C. 程序不同，结果相同

2、 D. 程序相同，结果相同【答案】C【解析】【分析】读懂和引导的循环语句，运用所学知识对两种语句分别计算出结果并比较不同点【详解】程序甲是计算变量从1开始逐步递增到时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是：；程序乙计算变量从100开始逐步递减到时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是：；这两个程序是不同的，两种程序的输出结果相同，都是，故选【点睛】本题考查了和引导的循环语句，关键是能读懂循环语句，并能判别不同点，较为基础。3.已知个数，的平均数为，方差为，则数，的平均数和方差分别为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，【答案】D【解析】【分析】运用平均数、方差的计算公式代入计算可以求出结果【详解】，则,故选【点睛】本题主要考查了平均数、方差的计算，只要代入公式即可求出结果，在本题中需要注意当一组数据变化后其平均数、方差的变化是需要计算出来的。4.在区间上随机取一个数,使不等式成立的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先可通过不等式成立解出的取值范围，再通过要在区间上随机取一个数，即可得出满足题目条件的的取值范围，最后得出结果。【详解】因为所以因为要

3、在区间上取一个数使不等式成立，所以，不等式成立的概率为。【点睛】本题考查概率，首先要在题目中找出题目所给出的总体范围，再根据题意找出满足题目条件的取值范围，即可得出结果，考查推理能力，是简单题。5.把区间内的均匀随机数转化为区间内的均匀随机数，需要实施的变换为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题首先可以通过题意得出的取值范围，再通过的取值范围得出的取值范围，然后计算出的取值范围，最后即可得出结果。【详解】因为在区间内，所以，综上所述，故选B。【点睛】本题考查的是变量的转换，变量的转换就是变量的取值范围的转换，能否通过合理的运算使两个变量的取值范围相等则是解决此类题目的关键，是简单题。6.下列说法正确的是（ ）A. 天气预报说明天下雨的概率为，则明天一定会下雨B. 不可能事件不是确定事件C. 统计中用相关系数来衡量两个变量的线性关系的强弱，若则两个变量正相关很强D. 某种彩票的中奖率是，则买1000张这种彩票一定能中奖【答案】C【解析】【分析】运用概率的相关知识对四个选项逐一进行分析即可【详解】对于，天气预报说明天下雨的概率为，表示下雨的可能性比较大，是不确定事件

4、，在一定条件下可能下雨，也可能不下雨，但明天一定会下雨是不正确的，故错误；对于，根据定义可知不可能事件是确定事件，故错误；对于，统计中用相关系数来衡量两个变量的线性关系的强弱，若则两个变量正相关很强，故正确；对于，某种彩票的中奖率是，每一次买彩票的中奖是独立的，并不是买1000张这种彩票一定能中奖，故错误故选【点睛】本题主要考查了辨别生活中的概率，理解并运用概率知识即可判断，较为基础。7.从高二某班级中抽出三名学生。设事件甲为“三名学生全不是男生”，事件乙为“三名学生全是男生”，事件丙为“三名学生至少有一名是男生”，则（ ）A. 甲与丙互斥 B. 任何两个均互斥 C. 乙与丙互斥 D. 任何两个均不互斥【答案】A【解析】【分析】根据互斥事件的定义即可得到答案【详解】不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，则事件甲“三名学生全不是男生”与事件丙“三名学生至少有一名是男生”为互斥事件故选【点睛】本题主要考查了互斥事件的定义，根据定义即可得到结果，属于基础题。8.我国古代数学名著九章算术中有“更相减损术”，下图的程序框图的算法源于此思路。执行该程序框图，若输入的，分别为8和20，则输出的（ ）

5、 A. 0 B. 2 C. 4 D. 8【答案】C【解析】【分析】本题首先要对程序框图进行研究，找出两个判断公式分别为，并明确不同的数值所对应的运算过程，然后将题目所给出的代入其中进行运算，最后得出结果。【详解】输入第一次运算：，得到；第二次运算：，得到；第三次运算：，得到；，输出结果，故选C。【点睛】本题考查的是程序框图的相关性质，考查计算能力与推理能力，能否明确程序框图所对应的计算法则是解决本题的关键，是简单题。9.某个商店为了研究气温对饮料销售的影响，得到了一个卖出饮料数与当天气温的统计表，根据下表可得回归直线方程中的为，则预测气温为时，销售饮料瓶数为（ ）摄氏温度-1291317饮料瓶数2305881119A. 180 B. 190 C. 195 D. 200【答案】B【解析】【分析】本题首先可以根据表格计算出平均温度和平均饮料瓶数，再将平均温度和平均饮料瓶数以及代入回归直线方程中计算出的值，最后把预测气温为代入回归直线方程中计算得出结果。【详解】由题意可知，平均温度为平均饮料瓶数为再将代入回归直线方程中，可得，所以预测气温为时，销售饮料瓶数故选B。【点睛】本题主要考查回归直线

6、方程的相关性质，求出回归直线方程的完整步骤为：依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；计算的值；计算回归系数；写出回归直线方程为，可根据题目所给出的条件适当使用。10.某镇有、三个村，它们的精准扶贫的人口数量之比为，现在用分层抽样的方法抽出容量为的样本，样本中村有15人，则样本容量为（ ）A. 50 B. 60 C. 70 D. 80【答案】C【解析】【分析】运用分层抽样的知识，村抽出15人，结合三个村的人口比例解出答案【详解】设、B、三个村的人口分别为则由题意可得解得故选【点睛】本题主要考查了分层抽样法，解题的关键是掌握分层抽样的定义，属于基础题。11.在某个微信群的一次抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.34元、2.17元、3.28元、1.73元和1.48元共5个供甲和乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲和乙两人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】运用列举法先找出满足题意中金额之和不低于4元的可能性，然后计算出概率【详解】甲和乙两人抢到的金额之和不低于4元的概率由如下几种情况：则不低于4元的概率是故

7、选【点睛】本题主要考查了随机事件的概率问题，找出符合题意的可能性，然后求出结果，较为基础。12.设集合，集合，若的概率为1，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题首先可以根据集合以及集合找出它们在平面直角坐标系中所对应的点的位置，再根据找出两者之间的关系，最后根据关系列出算式，即可得出结果。【详解】因为集合，所以集合就是直线上的所有的点，因为集合所以集合就是以点为圆心，2为半径的圆上的所有的点，因为，所以圆心到直线的距离不大于半径，即，解得的取值范围为，故选A。【点睛】本题主要考查集合的相关性质以及直线与圆的关系，考查计算能力与推理能力，考查数形结合思想，是中档题。如果直线与圆有交点则说明圆心到直线的距离不大于半径。第卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.二进制数110101转化为十进制数是_【答案】【解析】【分析】本题首先可以找出二进制数中每一个数字是二进制数中的第几位，再根据二进制数转化为十进制数的转化规律即可计算得出结果。【详解】二进制数110101转化为十进制数即为：【点睛】本题考查的是二进制数与十进制数之间

8、的转化，考查计算能力，对二进制数与十进制数之间的转化规律的掌握是解决本题的关键，是简单题。14.从285个编号中抽取10个号码，若采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为_【答案】【解析】【分析】本题首先要从285个编号中剔除5个，让剩余的编号的数目刚好是10的倍数，再用剩余的编号除以10，即可得出结果。【详解】因为285不能被10整除，所以先剔除5个号码，还剩280个，因为所以抽样的间隔为28。【点睛】本题考查系统抽样的定义与性质，主要考查了系统抽样的分层，考查了推理能力，在计算时要注意总数能否被整除，是简单题。15.用辗转相除法求得8251与6105的最大公约数为_【答案】【解析】【分析】本题首先可用除以得余数，然后用除以得余数，然后用除以得余数，依次类推，最后即可得出结果。【详解】所以最大公约数为37。【点睛】本题考查的知识点是最大公约数，在求两个正整数的最大公约数时，辗转相除法是常用的方法，需要熟练掌握，考查计算能力，是简单题。16.柜子里有三双不同的鞋，随机取出两只，取出的鞋不成对的概率为_【答案】【解析】【分析】本题首先可根据题意得出一共有六只鞋，先任取一只，然后根据剩下的鞋中不能与第一只鞋配对的鞋有多少即可得出结果。【详解】柜子里有三双不同的鞋就是一共有六只鞋，先任取一只，然后剩余五只鞋中有四个与第一只是不成对的，故取出的鞋不成对的概率为。【点睛】本题考查的是概率的相关计算，在计算概率类的题目时，一定要能够明确题目给出的所有可能以及满足题意的可能性有多少种，考查推理能力，是简单题。三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当时的值。【答案】 .【解析】【分析】运用秦九韶算法先将多项式进行改写，然后代入求值【详解】根据秦九韶算法把多项式改成如下形式：，按照从内到外的顺序依次计算多项式的值为43.3.【点睛】本题考查了秦九韶算法，熟练运用算法来求解

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