广西2018届高三数学第二次模拟考试试题理
11页1、南宁三中2018届高三第二次模拟考试数学试题(理科)全卷满分150分 考试用时120分钟 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合,则( )A. B. C. D. 2已知复数(是虚数单位),则( )A. B. C. D. 3甲、乙两人答竞赛题,甲答对的概率为,乙答对的概率为,则两人中恰有一人答对的概率为( )A.B.C.D. 4设等差数列的前项和为,若,则( )A. B. C. D. 5如图所示的流程图,最后输出的的值为( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 66的展开式中的系数为( )A. B. 84 C. D. 2807若抛物线在处的切线的倾斜角为,则( )A.B.C.D. 8一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的体积为( )A.B.C.D. 9已知函数,且在区间上有最小值,无最大值,则的值为( )A.B.C.D. 10已知双曲线,若正方形四个顶点在双曲线T上,且的中点为双曲线T的两个焦点,则双曲线T的离心率为( )A. B. C. D. 11如图,在正方形中,分别是的中点,若,则的值为( )A. B.
2、 C.1D. -112已知命题若命题是假命题,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13已知向量与的夹角为,且,则_.14若实数,满足约束条件,则的最小值为_15已知长轴长为,短轴长为的椭圆的面积为,则=_。16如图,的二面角的棱上有两点,直线分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于,已知,则_. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.17(本题满分12分)已知数列的前项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.18(本题满分12分)某校高一200名学生的期中考试物理成绩服从正态分布,化学成绩的频率分布直方图如下:(I)如果成绩大于85分的学生为优秀,这200名学生中本次考试物理、化学优秀的人数大约各多少人?(II)如果物理和化学两科都优秀的共有4人,从(I)中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都优秀的有人,求的分布列和数学期望附:若,则,19(本题满分12分)如图,三棱锥的三条侧棱两两垂直,分别
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