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高中数学第三章指数函数和对数函数 3_5 对数函数 3_5_2 对数函数的图像与性质（1）教案1 北师大版必修11

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常见问题

1、同时应当为侨商归国工作、创业和生活提供更加便捷、适宜的环境，使得侨商归国后能够安心并专心于事业发展，提高海外高层次人才回国创新创业的热情352对数函数的图像与性质（1）教学目标1、知识与技能（1）由前面学习对数函数的图像与性质的基础上,进一步应用对数函数的图像和性质解答问题（2）会利用指数函数对数函数的图像研究对数函数的性质（3）能够理解指数函数的图像和性质与对数函数的图像与性质之间的关系 2、过程与方法（1）让学生掌握指数函数的图像与对数函数的图像之间的关系,会利用它们的对称关系,熟练地进行画图（2）学会类比研究问题,利用数性结合的思想研究函数的性质 3、情感态度与价值观使学生通过学习对数函数,了解指数函数与对数函数图像和性质之间的关系在学习的过程中体会类比、转化、数形结合的方法研究问题直观明了,增强学习对数函数的积极性和自信心教学重点: 对数函数的图像和性质以及与指数函数图像与性质之间的关系教学难点：对数函数图像与性质与指数函数的图像与性质之间的关系课时安排: 2课时学法指导：学生思考、探究讲授过程【新课导入】互动过程1复习:1对数函数分别就其底数和这两种情况的图像

2、和性质:函数（a1）（0a1）图像定义域（0，+）（0，+）值域RR单调性增函数减函数过定点（1，0）（1，0）取值范围0x1时，y1时，y00x0x1时，y1,函数是增函数,0304,所以（2）因为0502,所以;（3）因为函数是增函数,所以,同理,所以（4）当时,函数在上是增函数,此时, ,当时,函数在上是减函数,此时, 互动过程2观察在同一坐标系内函数与函数的图像，分析它们之间的关系解:从图上可以看出点P（a,b）与点Q（b,a）关于直线y=x对称,函数与函数互为反函数,对应于函数图像上任意一点P（a,b）,P关于直线y=x的对称点Q（b,a）总在函数的图像上,所以,函数的图像与函数的图像关于直线y=x对称结论:一般地,函数的图像和它的反函数的图像关于直线y=x对称互动过程31根据表中的数据（精确到001）,画出函数,的图像,并观察图像,说明三个函数图像的相同与不同之处 05 1 15 2 3 4 1000 -1 0 058 1 158 2 997 -063 0 037 063 1 126 629 -043 0 025 043 068 086 429 2对数函数,当底数a1时,a的变化对函数图像有何影响?3仿照前面的方法,请你猜想,对数函数当0a1时和当0a1时, a的变化对函数图像有何影响?3指数函数、对数函数在考古中的应用作业:习题3-5 B组1,2,3,4中国就走上了一条高速发展的复兴之路。中国的科技进步能够取得如此巨大的成就，都要归功于改革开放。东西方文明因改革开放而交流碰撞，而我的创业之路因改革开放而扬帆起航。

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高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3_5 对数函数 3_5_2 对数函数的图像与性质（1）教案1 北师大版必修11

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