高中数学 1_2_1 三角函数的定义学案 新人教b版必修4
12页1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线三角函数的定义1.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义,了解任意角余切、正割、余割的定义.(难点)2.会根据三角函数的定义来求正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域,并知道三角函数在各象限内的符号.(重点)基础初探教材整理1任意角的三角函数阅读教材P14P15,完成下列问题.在平面直角坐标系中,设的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点O的距离是r(r0).三角函数定义定义域名称sin R正弦cos R余弦tan 正切sec 正割csc |k,kZ余割cot |k,kZ余切若角的终边上有一点P(3,4),则sin cos _.【解析】由三角函数定义知,sin ,cos ,sin cos .【答案】教材整理2三角函数在各象限的符号阅读教材P16“例2”以下P17“例3”以上部分,完成下列问题.图121口诀:“一全正,二正弦,三正切,四余弦”.已知cos tan 0,那么角是_象限角.【解析】cos tan 0,sin 0,则r5a,角在第二象限.sin
2、,cos ,所以2sin cos 1.若a0),则sin ,cos .已知的终边求的三角函数时,用这几个公式更方便.(2)当角的终边上点的坐标以参数形式给出时,一定要注意对字母正、负的辨别,若正、负未定,则需分类讨论.再练一题1.设函数f ()sin cos ,其中,角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0.若点P的坐标为,求f ()的值.【解】由点P的坐标为和三角函数定义得sin ,cos ,所以f ()sin cos 2.三角函数符号的判断判断下列各式的符号.(1)sin 2 015cos 2 016tan 2 017;(2)tan 191cos 191;(3)sin 2cos 3tan 4.【导学号:72010006】【精彩点拨】角度确定了,所在的象限就确定了,三角函数值的符号也就确定了,因此只需确定角所在象限,即可进一步确定各式的符号.【自主解答】(1)2 0155360215,2 0165360216,2 0175360217,它们都是第三象限角,sin 2 0150,cos 2 0160,sin 2 015cos 2 016tan 2 0
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