单项式乘以多项式(课件)
14页1、人教版八年级数学上册,整式的乘法(二) 单项式乘以多项式,1、同底数幂的乘法:,2、幂的乘方:,(m,n均为正整数),(m,n均为正整数),3、积的乘方:,(n为正整数),把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式,单项式与单项式相乘:,你还记得吗?,快速抢答!,1.判断正误(如果不对应如何改正?) (1)4a32a2=8a6 ( ),(2),( ),(3),( ),问题:,三家连锁店以相同的价格m(单位:元瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是,、你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?,解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: m(a+b+c) ,解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为: ma+mb+mc ,由于和表示同一个量,所以: m(a+b+c)=ma+mb+mc,你能根 据分配律 得到这个 等式吗?,乘法分配律: (a+b)c=ac+bc,由分配律可知:m(a+b+c)=,ma+mb+mc,单项式乘以多项式法则:,单项
2、式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,m(a+b+c),=ma+mb+mc,(2),解:(1)原式=,(2)原式=,例5 计算:,(1),巩固练习: .计算:(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)(-6x) 2.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5),解 (1)a(5a-2b) =3a5a+3a(-2b) =15a-6ab,(2)(x-3y)(-6x) =x(-6x)+(-3y)(-6x) =-6x+18xy,2.解:原式=,提高练习:,1.判断题: (1)单项式乘以单项式,结果一定是单项式 ( ) (2)两个单项式相乘,积的次数是两个单项式次数的积 ( ) (3)单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式,其项数与因式中 多项式的项数相同 ( ),2.解不等式:,解:,3.已知,解:,=27-9-3 =15,回顾交流:,本节课我们学习了那些内容?,单项式与多项式相乘法则:,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。,课时小结:,1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法,2.单项式与多项式相乘时,分三个阶段: 按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式; 按照单项式的乘法法则运算。 再把所得的积相加.,1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时,同号相乘得正,异号相乘得负。 2.不要出现漏乘现象。 3.运算要有顺序:先乘方,再乘除,最后加减。 4.对于混合运算,注意最后应合并同类项。,四点注意:,家庭作业:,课本P149 T4 练习册:整式的乘法(四),请多指教,
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