单项式乘以多项式(课件)

人教版八年级数学上册,整式的乘法（二） 单项式乘以多项式,1、同底数幂的乘法:,2、幂的乘方：,(m,n均为正整数）,(m,n均为正整数）,3、积的乘方：,(n为正整数）,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,单项式与单项式相乘：,你还记得吗？,快速抢答！,1.判断正误（如果不对应如何改正?) （1）4a3·2a2=8a6 （ ）,（2）,（ ）,（3）,（ ）,问题:,三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，、你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？,解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: m(a+b+c) ,解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为: ma+mb+mc ,由于和表示同一个量,所以: m(a+b+c)=ma+mb+mc,你能根 据分配律 得到这个 等式吗?,乘法分配律: (a+b)c=ac+bc,由分配律可知:m(a+b+c)=,ma+mb+mc,单项式乘以多项式法则：,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,m(a+b+c),=ma+mb+mc,(2),解：（1）原式=,（2）原式=,例5 计算:,(1),巩固练习： .计算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x) 2.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5),解 (1)a(5a-2b) =3a·5a+3a·(-2b) =15a-6ab,(2)(x-3y)·(-6x) =x·(-6x)+(-3y)·(-6x) =-6x+18xy,2.解：原式=,提高练习：,1.判断题： （1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ） （2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ） （3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中 多项式的项数相同 （ ）,2.解不等式：,解：,3.已知,解：,=27-9-3 =15,回顾交流：,本节课我们学习了那些内容？,单项式与多项式相乘法则:,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,课时小结：,1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法,2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段： 按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； 按照单项式的乘法法则运算。 再把所得的积相加.,1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。 2.不要出现漏乘现象。 3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。 4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。,四点注意：,家庭作业：,课本P149 T4 练习册：整式的乘法（四）,请多指教,