中考数学复习第13讲平移旋转与轴对称试题
12页1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第十三讲平移、旋转与轴对称13.1平移基础盘点1平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移2平移的性质:(1)平移不改变图形的形状与大小,即平移前后的两个图形是全等图形;(2)连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等;(3)对应线段平行(或共线)且相等;(4)对应角相等3平移作图的步骤:(1)分清题目的要求,找出平移的方向和平移的距离;(2)分析所作图形,找出构成图形的关键点;(3)沿一定的方向,按一定的距离平移各个关键点;(4)连接所作各个关键点,并标上相应字母;(5)写出结论.考点呈现考点1 平移的性质 例1(2015泉州)如图1,ABC沿着由点B到点E的方向,平移到DEF,已知BC=5EC=3,那么平移的距离为 () A2 B3 C5 D7ABC D E F图1分析:观察图形,发现平移前后,B,E对应,C,F对应,根据平移的性质进而可得答案解:根据平移的性质,易得平移的距离BE=5 3=2,故选A.评注:本题关键
2、要找到平移的对应点,确定出BE是平移的距离.考点2 坐标与图形的变化例2(2015济南)如图2,在平面直角坐标系中,ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将ABC先向右平移4个单位长度,在向下平移1个单位长度,得到A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为()A(4,3) B(2,4)C(3,1) D(2,5)图2分析:根据平移规律横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减进行计算即可解:由坐标系可得A(2,6),将ABC先向右平移4个单位长度,在向下平移1个单位长度,点A的对应点A1的坐标为( 2+4,6 1),即(2,5),故选D评注:此题主要考查了坐标与图形的变化平移,关键是掌握点的坐标的变化规律误区点拨1. 对平移的性质理解不深致错例1 如图3,下列说法中,不正确的是( ) A.图形平移前后,对应线段、对应角相等 B.图形平移前后,连接对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等C.图形平移过程中,对应线段一定平行D.图形不论平移到何处,它与原图形总是全等的图3错解:B.诊断:平移只改变图形的位置,不改变图形的大小和形状.即经过平移,对应线段相等(不改变大小),对应角相等(不改
3、变形状),图形不论平移到何处,它与原图形总是重合的,也是全等的.只不过需要注意的是对应线段不一定总平行,还可能在同一条直线上.比如对应线段BC和B/C/在同一条直线上.正解:C.2. 对平移的方向和距离把握不准致错图4例2 4根火柴组成如图4所示的“口”字,平移火柴后,原图形能变成的“汉字”字是( )A B C D错解:A.诊断:因平移不改变图形的方向、大小和形状,这里注意到组成“口”字的四根火柴,水平方向的两根火柴头均朝左,熟知的两根中一根火柴头向下,一根向上.不管怎样平移,火柴头的朝向是不变的,所以选A是错误的,故选B.正解:B.跟踪训练1(2015宁德)如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若1=50,则2的度数是()A40B50C90D130.第1题图 第2题图 第3题图2.(2015泰安)如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将OAB沿直线OA的方向平移至OBA的位置,此时点A的横坐标为3,则点B的坐标为( )A(4,2) B(3,3) C(4,3) D(3,2) 3.(2015丽水)如图,在方格纸中,线段,的端点在格
4、点上,通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成三角形,则能组成三角形的不同平移方法有( ) A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种4.(2015新疆)如图,将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF,则四边形ABFD的周长为_.第4题图 第5题图 第6题图5.(2015宁夏)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),OAB沿x轴向右平移后得到OAB,点A的对应点A是直线上一点,则点B与其对应点B间的距离为 6(2015巴中)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)先将ABC竖直向上平移6个单位,再水平向右平移3个单位得到A1B1C1,请画出A1B1C1. 13.2旋转基础盘点1旋转的定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为 ,这个定点称为 ,转动的角度称为 2.旋转的性质: 对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ; 旋转前、后的图形 .2旋转作图的步骤:(1)确定旋转中心与旋转方向、旋转角;(2)找出构成图形的关键点;(3)作出这
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