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河南省淮阳县西城中学八年级数学上册《11.1.1 平方根》课件新人教版

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常见问题

1、如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？,5cm,x,应该是, 2 = 25,又：面积为16，则边长为,4 ；,a,5,边长,所以, 其边长为 5cm,4,面积为9，则边长为,3 ；,3,面积为5，则边长为多少呢？,面积为a，则边长又如何呢？,根据正方形的面积公式，,这时，可设其边长为 x ，,得到 x2 = a .,问题情景,第十一章第1节平方根,【学习目标】1、了解平方根、算术平方根、开平方的概念。会用符号表示一个数的平方根，会求非负数的平方根及算术平方根。 2、经历概念形成过程，培养求同和求异思维。 3、在已有数学经验的基础上，探求新知，获得成功的快乐。【学习重点】：会用平方根的概念求某些非负数的平方根与算术平方根。习难点】：对只有非负数才有平方根的理解,知识梳理,平方根,定义：,正数有两个平方根，他们互为相反数。,算数平方根：,负数没有平方根,0的平方根是0,性质：,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根，记作：,正数 a 的正的平方根叫做a的算术平方根。记作：,开平方：求一个非负数的平方根的运算叫做开平方,预习自测：,1下列说法中错误

2、的是（）A是5的平方根 B-16是256的平方根C-15是的算术平方根 D 是的平方根 2的算术平方根是（）A4 B4 C2 D2 3判断：（1）负数和零没有算术平方根（）（2）算术平方根等于它本身的数只有一个（）（3）平方根等于它本身的数有两个（） 4求下列各数的平方根和算术平方根0.01，，7，，，，16,对学合学,1、讨论知识点：（1）如何正确平方根和算数平方根的定义？（2）如何正确地开平方？ 2、讨论导学案中存在的问题,要求: （1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。,平方根的定义,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根.,就是说, 当 x2 =a 时, 称 x 是 a 的平方根.,(a0),1、判断下列说法是否正确：,（1）1的平方根是1；（）,（2）1的平方根是1；（）,（3）-25的平方根是5；（）,（）；（）,（5）是的平方根；（）,平方根的性质,正数有两个平方根,它们是互为相反数;, 0的平方根

3、是0,负数没有平方根 .,例练1,口答下列各数的平方根:, 49, 1600, 196, 0, 0.09, 1.44, 0.81, 0.0121, 1.69,算术平方根的定义,正数 a 的正的平方根叫做a的算术平方根；记作：，读作：根号a;另一个平方根是它的相反数，即。因此，正数a的平方根可以记作，a是被开放数。,例练2,1. 求下列各数的算术平方根:, 196 0.09 0 2 (-5)2,2. 口答下列各式的值:, 10000 = 144 = 0.04 = (-3)2 =,开平方的定义：,求一个非负数的平方根的运算叫做开平方。开平方与平方是一个互逆的过程。,课堂小结,平方根,定义：,正数有两个平方根，他们互为相反数。,算数平方根：,负数没有平方根,0的平方根是0,性质：,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根，记作：,正数 a 的正的平方根叫做a的算术平方根。记作：,开平方：求一个非负数的平方根的运算叫做开平方,1. 下列表述正确的是( ),A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根,C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4,2. 下列各数: 0, (-3)2, -(-9), , , x2+1中, 有平,方根的数的个数是( ),A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个,当堂检测：A组,3. 若 =9, 则x =_; 若 =9 , 则x =_;,4已知x，y是实数，且则xy的值是（）A4 B-4 C D-,若 =9, 则x =_.,1. 下列表述正确的是( ),A. 16的平方根是-4 B. -5是-25的平方根,C. -12是144的平方根 D. (-3)2的平方根是-9,当堂检测：B组,2、判断下列各数（或各式）是否有平方根？若有，有几个？并说明理由： 3；( )2；22；0；x2,当堂检测：B组,3. 若 =16, 则x =_; 若 =16 , 则x =_;,若 =16, 则x =_.,4.若与互为相反数，求x+4y的算数平方根,4.若与互为相反数，求x+4y的算数平方根,课堂小结请学科班长总结本节重点内容及学生表现,完成训练案,作业：,再见！谢谢！,

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