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2015秋高中数学 4.1.1圆的标准方程（二）课件新人教A版必修2

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常见问题

,1 圆的标准方程（三）,问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？,以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2y216（y0）将x2.7代入，得,即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。,问题二： 1根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为,的圆的方程？,2如果圆心在,半径为,时又如何呢？,设M（x,y）是圆上任意一点，根据定义点M到圆心C的距离等于r,所以圆C就是集合P=M|MC|=r 由两点间的距离公式，点M适合的条件可表示为把式两边平方，得,问题三：1写出下列各圆的方程（1）圆心在原点，半径为3；（2）圆心在,，半径为,（3）经过点,，圆心在点, 2根据圆的方程写出圆心和半径（1）,（2）,3.已知圆经过两点P1(4，9)和P2(6，3) ，半径为10，求此圆的方程。,o,A2,A1,A,B,P2,P,A4,A3,问题四如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图。该圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度(精确到0.01m),已知点A（4，5），B（6，1），求以AB为直径的圆的方程.,问题五,小结反思,(1)圆心为C(a,b)，半径为r 的圆的标准方程为：,当圆心在原点时，圆的标准方程为：,(2) 求圆的方程的方法：找出圆心和半径；待定系数法,问题六： 1把圆的标准方程展开后是什么形式？ 2方程：,的曲线是什么图形？,

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