高中数学必修三《2.1.2系统抽样》课件
18页1、2.1.2系统抽样 实际抽样中往往要考察容量很大的总 体,例如某省农村家庭的年平均收入状 况;某电视机厂生产的某种型号的电视 机的质量是否合格。这样样本容量越大越能更好地反映总 体的特征,但工作量也随之增大。一、系统抽样的概念当总体元素个数很大时,样本的容量不易太小,采用简单随机抽样就显得费事,这时,可以将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需的样本,这样抽取的方法叫做系统抽样。例1.下列抽样试验中,最适宜用系统抽样 法的是( ) A某市的4个区共有2000名学生,4个区 的学生人数之比为3:2:8:2,从中抽 取200人入样 B. 从某厂生产的2000个电子元件中随机 抽取5个入样 C. 从某厂生产的2000个电子元件中随机 抽取200个入样 D. 从某厂生产的20个电子元件中随机抽 取5个入样C例2. 为了解某地区今年高一学生期末考试 数学科的成绩,拟从参加考试的15000名 学生的数学成绩中抽取容量为150的样本 。采用什么样的抽样方法。 解:对全体学生的数学成绩进行编号,号 码从115000,样
2、本容量与总体容量的比 为150:15000=1:100.我们将总体平均分为150个部分,其中 每一部分包含100个号码.然后对1100号进行简单随机抽样,抽 取一个号码,比如说是56.接下来每隔100个号码抽取1个,顺次 取出156,256,14956的学生数学成 绩,这样就得到了容量为150的样本。二、系统抽样的步骤从元素个数为N的总体中抽取容量为n的样本,如果总体容量能被样本容量整除,设 ,可先由数字1到k中随机地抽取一个数s作为起始数,然后顺次抽取第s+k,s+2k,s+3k,s+(n1)k 个数,这样就得到容量为n的样本.如果总体容量不能被样本容量整除,可 随机地从总体中剔除余数个个体,然后再 按系统抽样方法进行抽样.由于抽样的间隔相等,因此系统抽样 也被称作等距抽样.上述过程中,总体的每个个体被剔除的 机会相等,也就是每个个体不被剔除的机 会相等,并且编号的过程是随机的,可知 在整个抽样过程中每个个体被抽取的机会 仍然相等.系统抽样与简单随机抽样的主要差别 (1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施 ,可节约抽样
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