2017年重庆专升本《数学》试卷分析
14页1、重庆市 2 0 1 7专升本数学考试 一、选择题(本题 8个小题,每小题 4分,共计 3 2分)1 、在上有定义,下列是偶函数的是( )A 、B 、C 、D 、分析:考察奇偶性的判定,属于最简单的题型,若则为偶函数答案:B2 、A 、0B 、- 1C 、2D 、不存在 分析:考察极限的性质,在 2 0 1 7年冲刺教材第 2页例 2讲过类似题 答案:B3 、过点且平行于的直线是( )A 、B 、C 、D 、分析:考察直线方程的写法,在 2 0 1 7年名师作业四出现过类似的 答案:A4 、的通解( )A 、B 、C 、D 、分析:考察一阶微分方程的可分离变量,名师习题册 3 0页出现过类似题 答案:C5 、下列级数发散的是()A 、B 、C 、D 、分析:考察常数项级数敛散性的判定,在 2 0 1 7年冲刺教材模拟题 9中第 5题出现过类似题 答案:C6 、矩阵可逆满足的条件是( )A 、B 、C 、D 、分析:考察矩阵可逆的条件,在 2 0 1 7年基础教材的 1 2 2页定理 2出现答案:D7 、已知,则= ()A 、B 、C 、D 、考察:二阶矩阵的逆矩阵,在 2 0 1 7年基
2、础教材 1 2 3页例 4有公式 答案:A8 、共有 1 0个球,其中 3个为次品,同时摸 2个球,求摸到一个是次品的概率( )A 、B 、C 、D 、分析:本题考察古典型概率,在 2 0 1 7年冲刺教材 4 8页例 2讲到 答案:D二、填空题(本题 4个小题,每小题 4分,共计 1 6分 )9 、分析:简单的等价无穷小替换,在 2 0 1 7年基础教材第 1 2页上都有公式 答案:11 0 、=分析:变限积分函数求导,在 2 0 1 7年基础教材第 2 7页有公式,名师微分极限测试中出现 过类似题答案:1 1 、为 3阶矩阵,且= 2 ,则分析:矩阵的方阵的性质,在名师综合测试一出现过类似题,2 0 1 7年冲刺教材模拟题 8第 3题出现 答案: 5 41 2 . 离散型随机变量分布列为123P0 . 30 . 10 . 6则数学期望分析:离散型随机变量的期望,在 2 0 1 7年基础教材 1 4 1页上有公式, 名师教材 1 3 5页例 1 2 出现过类似题 答案:2 . 3三、计算题(本题共 8小题,每题 8分,共计 6 4分)1 3 . 求极限分析:考察极限的洛必达法则,在
3、2 0 1 7年基础教材、冲刺教材、名师、协议班教材上都大 量出现过类似题答案:1 4 . 设函数求分析:考察第二重要极限公式与初等函数求导答案:1 5 . 计算不定积分分析:考察不定积分的性质,凑微分和基本积分公式,在名师不定积分测试卷第 9题出现过类似题,2 0 1 7年基础教材习题 3 - 1第 2大题的 1 0小题答案:1 6计算定积分分析:考察定积分的分部积分,在 2 0 1 7年冲刺教材第 2 4页例 1 8讲过答案:1 7 . 求函数的极值分析:考察二元函数求极值, 在名师教材 4 5页例 1 6讲过类似题、名师作业十二也出现类似 题答案:,联立解得驻点(1 , 0 )记则所以在驻点(1 ,0 )处取得极小值1 8 . 计算二重积分,其中:分析:考察二重积分的极坐标计算,在 2 0 1 7年冲刺教材模拟题三第 1 6题讲过相似题 答案:1 9 . 设函数是微分方程的解,且在处取得极值 3 ,求。分析:考察二阶微分方程与极值存在必要条件,在名师作业十八中出现类似答案:特征方程,解得特征根通解:又因为在处取得极值 3 , 即可知则解得特解2 0 . 当 取何值时,非齐次线性方程组(1 )无解; (2 )有解; (3 )并求出其通解 分析:考察涵字母的非齐次线性方程组,在 2 0 0 7年基础教材 1 2 9页例 3讲过类似题, 名师 班综合测试 1出现过类似题,名师习题册第 5页的第 2 0题页出现答案:无解:,即,即有解:,即,即当时,通解方程组,令,则通解四、证明题(本大题 8分)2 1 . 证明不等式:当时,分析:考察单调性证明不等式,在名师模拟试卷 7第 2 2题出现类似题,名师习题册第 1 1 页 3 0题出现过类似的答案:记,则当时,即在上单调递增所以有,即,即,所以当时,
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