高中数学 第二章基本初等函数总结复习课学案【新】
6页1、第 1 页 共 6 页第二章基本初等函数总结复习第二章基本初等函数总结复习一、基础知识回顾:一、基础知识回顾:1.次方根的含义:一般地,次方根的含义:一般地,那么,那么叫做叫做的的 ,其中,其中且且,用符号,用符号 naxnxa1n*Nn表示,式子表示,式子 叫做根式,其中叫做根式,其中 叫叫根指数,根指数, 叫被开方数叫被开方数. 2.正分数指数幂的意义是正分数指数幂的意义是 ;负分数指数幂的意义是;负分数指数幂的意义是 重要关系:重要关系:(1) ;(2)为奇数时,为奇数时, ;为偶数时,为偶数时, nnannnannna3.指数幂的运算性质:(指数幂的运算性质:(1) () (2) ()0a0ana0a(3) ( ) (4) ( )sraasra )((5) ( ).rab)(4.对数的含义:如果对数的含义:如果,那么称,那么称 为为 ,记作,记作 baN(01)aa,且,其中,其中a称为对数的底,称为对数的底,N 称为真数称为真数. 以以为底的对数称为常用对数,为底的对数称为常用对数,记作记作_1010logN 以无理数以无理数为底的对数称为自然对数,为底的对数称为自然对数,记
2、作记作_特别的有:特别的有:(2.71828)e e LlogeN(1)真数)真数为为 (负数和零无对数负数和零无对数); (2) , (3) .Naalog1loga5.对数的运算法则:对数的运算法则:(1) ;. 0, 0NMMNalog(2) NMalog(3) . 对数恒等式对数恒等式 .n aMlogNaalog6.对数的换底公式:对数的换底公式: (,且,且,). 换底公式的变形形式:换底公式的变形形式:logaN 0a 1a 0N (1), (2) ,(3) .abbalog1logn abnlogn abmlog二、基础巩固练习:二、基础巩固练习:1. 2. )3()6)(2(65 61 31 21 21 32 bababa5 . 031 32 )972()12527(027. 03. 4. 1 020.5231(2 )2(2 )(0.01)542 0.520371037(2 )0.1(2)3927485. ; 6. ; 7. ; 5log7721log2logaa25. 0log100log558. 9. 25log41log10103log2 3335516log9
3、32log2log10. 11. 2lg25lg2 lg50(lg2)2 151515log 5 log45(log 3)12. 13. 281lg500lglg6450(lg2lg5)52222lg5lg8lg5 lg20(lg2)3第 2 页 共 6 页三、指数函数三、指数函数和对数函数和对数函数的图象和性质的图象和性质) 1, 0(aaayxlogayx(0,1)aa函数函数xay xyalog 1a 1a 图图象象01a01a定义域定义域值域值域定点定点单调性单调性四、基础训练四、基础训练1用用“”填空:填空: (1) (2) 32( )322( )34 . 3log25 . 8log22. 已知函数已知函数在在 R 上是减函数,则实数上是减函数,则实数的取值范围是(的取值范围是( )xaxf)2()(aA.(2,+) B.(3,+) C. (2,3) D. (1,2)3. 当当时,函数时,函数的值域是(的值域是( )3xxy3logA. (0,+) B. (1,+) C.(0,1) D.(3,+)4. 函数函数的定义域是(的定义域是( )) 1(log2xyA.(1,+) B
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