光学-,几何光学(选讲)课件
94页1、第二十二章,蓬莱仙岛海市蜃楼,几何光学,几何光学是基于光的直线传播现象来研究光在透明媒质中传播、在两种媒质的交界面上反射、折射和成像规律及其应用的科学。,几何光学不考虑光的本性,其基本定律是实验现象的总结,再运用几何定理的推证方法,导出不同条件下的应用公式。,几何光学是光学仪器设计的理论基础。,本章内容,几何光学的基本定律,reflection and refraction of light at plane boundary,光在平面上的反射和折射,basic law of geometric optics,光在球面上的反射和折射,薄透镜成像,几种常见的光学仪器,simple optical instrument,formation of image with thin lens,reflection and refraction of light at spherical boundary,第一节,光线与光束,光束,光线,表示光的能量传播方向的几何线。,由许多光线组合在一起的集合。,几何光学的三条最基本的实验定律:,直线传播定律,独立传播定律,反、折射定律,续,折射率表,可逆性原理
2、,在几何光学的光路中,当光线的方向返转时,它将逆着同一路径传播。,这个原理其实是从几何光学的基本实验定律中总结出来的。,它是我们在几何光学中分析具体光路和论证具体问题时经常需要用到的一个基本原理。,成像问题,第二节,平面反射,镜面对称性,例,全反射,例,全反射棱镜,全反射原理在光学技术中有许多重要的应用,下面举两个典型的例子。,角反射镜,光学纤维,平面折射,对n1和n2媒质的分界面应用折射定律得,1. 光通过平行媒质层时的折射,对n2和n3媒质的分界面应用折射定律得,联立解得,结果表明:,棱镜主截面,2. 光在棱镜主截面内的折射,与棱镜各棱正交的横截面称为棱镜的主截面。,三棱镜主截面的形状是三角形。,棱镜折射后从C 点出射,出射光线 CD 的方向与入射光线 A B 的方向之间的夹角 称为偏向角。,设某三棱镜的折射率为 n ,其周围是空气 ,设棱镜的主截面中一个顶角的大小为 ,入射光线 A B 在主截面以任一入射角 i1 入射于棱镜,经,偏 向 角,最小偏向角,平面折射成像,3. 平面折射成像,近轴成像,3. 平面折射成像,计算公式,3. 平面折射成像,例,第三节,球面反射成像,凹镜反射
3、成像,凹镜公式,如果将一点状物体放在主轴的某点 P 上,为了求出该物点的像在主轴上位置,可通过 P 向凹镜作一条入射光线 PB , 其反射光线与主轴的交点 P即为像的位置。图中 CB 是镜面上 B 点处的法线,也就是三角形PBP中PB P的平分线, 则,当BPO 很小时, 也就是说,当入射光线满足近轴条件时, 上式可写成,即,展开得,改写成:,共轭点,作图法,放大率,凸镜成像,2. 凸镜反射成像,原理,凸镜公式,特点与应用,例,例,球面折射成像,假设有两种折射率分别为 n 和 n 的透明媒质,其分界面(折射面)为球面,球面的曲率为C , 曲率半径为 R , 如图所示。我们将要讨论, 在媒质 n 中, 物距为 p的轴上点状物体P, 由于光的折射, 在媒质 n 中的成像规律。,原理,球面折射成像公式,放大率,例,例,第四节,凸透镜,凹透镜,基本原理,第一步,第二步,联立,透镜制造者方程,上式给出了薄透镜的焦距 f 与结构参数 R1、R2 和 n的定量关系, 这是设计和制造薄透镜的理论依据, 因此, 该式通常又称为透镜制造者方程。该方程对于各种类型的凸、凹薄透镜都成立, 但应注意基本的符号法
4、则: 假设光从透镜左方入射, 对于曲率中心C 在透镜右側的球面,其曲率半径 R 取正值; 对曲率中心 C 在透镜左側的球面,其曲率半径R 取负值。同学们可根据这一法则, 结合各种类型的凸、凹玻璃薄透镜 ( n 1 ) 可以验证, 计算结果,所有凸透镜的焦距 f 都是正的, 所有凹透镜的焦距 f 都是负的。因此, 通常又将凸透镜称为正透镜, 凹透镜称为负透镜。,高斯公式,将上面两式联立, 可解得,上式称为 薄透镜公式 ,又称为薄透镜方程的高斯形式。该公式对凸、凹透镜都成立。对于凸透镜, f 为正 ; 对于凹透镜, f 为负。对于实像 , p为正 ; 对于虚像, p为负。 对于实物 , p 为正; 对于虚物, p 为负。有关虚物的概念,将在薄透镜组合中介绍。,焦距,在几何光学中, 通常将像在无穷远处时的轴上物点称为透镜的第一主焦点; 称无穷远处的轴上点物所成的像点为第二主焦点,如下图中的F 点和F点所示。对应的焦距分别用 f 和 f 表示。在同一媒质中,薄透镜的 f = f 。,如果物体与第一主焦点F 之间的距离为 x, 像与第二主焦点F之间的距离为 x, 。应用透镜公式不难得出,牛顿公式
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