动点问题1完整含答案1
18页1、一、动态几何1. (20070911182950218404) (2007 广西河池课改,12 分)如图, 四边形OABC 为直角梯形,A(4,0) ,B(3,4) ,C (0,4) 点 从 出发以每秒 2MO个单位长度的速度向 运动;点 从 同时出发,以每秒 1 个单位长度的速度向N运动其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动过点 作C N垂直 轴于点 ,连结 AC 交 NP 于 Q,连结 MQ NPx(1)点 (填 M 或 N)能到达终点;(2)求AQM 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围,当 t 为何值时,S 的值最大;(3)是否存在点 M,使得 AQM 为直角三角形?若存在,求出点 M 的坐标,若不存在,说明理由2. (20070911182951468981) (2007 广东河池非课改, 12 分)如图,已知抛物线 的图象与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,抛物线243yx的对称轴与 x 轴交于点 D 点 M 从 O 点出发,以每秒 1 个单位长度的速度向 B 运动,过 M 作 x 轴的垂线,交抛物线于点 P,交
2、BC 于 Q(1)求点 B 和点 C 的坐标;(2)设当点 M 运动了 x(秒)时,四边形 OBPC 的面积为 S,求 S 与 x 的函yxPQBC NMO AMxyQPO DCBA图数关系式,并指出自变量 x 的取值范围(3)在线段 BC 上是否存在点 Q,使得DBQ成为以 BQ 为一腰的等腰三角形?若存在,求出点 Q 的坐标,若不存在,说明理由3. (20070911182953500968) (2007 广西南宁课改, 10 分)如图,在锐角中, , 于点 ,且 ,点 为 边上的任意ABC 9AHBC6AHDAB一点,过点 作 ,交 于点 设 的高 为 ,DE E F(06)x以 为折线将 翻折,所得的 与梯形 重叠部分的面积记 CE为 (点 关于 的对称点 落在 所在的直线上) y(1)分别求出当 与 时, 与 的函数关系式;03x 6xyx(2)当 取何值时, 的值最大?最大值是多少?xy4. (20070911182959375267) (本题满分 14 分) (2007 海南课改,14 分)如图,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,已知二次函数的图象经过点43xyAyC
3、AEFDBHABHCCAMyBO x, 和点 AC10B,(1)求该二次函数的关系式;(2)设该二次函数的图象的顶点为 ,求四边形 的面积;MAOC(3)有两动点 , 同时从点 出发,其中点 以每秒 个单位长度的速度沿折DEOD23线 按 的路线运动,点 以每秒 个单位长度的速度沿折线OACACE4按 的路线运动,当 、 两点相遇时,它们都停止运动设 ,D同时从点 出发 秒时, 的面积为 S Et请问 , 两点在运动过程中,是否存在 ,若存在,请求出此时 的OCt值;若不存在,请说明理由;请求出 S 关于 的函数关系式,并写出自变量 的取值范围;t t设 是中函数 S 的最大值,那么 = 0 0S5. (20070911183001906486) (2007 山西临汾课改, 12 分)如图,已知正方形与正方形 的边长分别是 和 ,它们的中心 都在直线ABCDEFGH4212,上, , 在直线 上, 与 相交于点 , ,当正方形ll lDCM7E沿直线 以每秒 1 个单位的速度向左平移时,正方形 也绕 以每秒EF ABCD1O顺时针方向开始旋转,在运动变化过程中,它们的形状和大小都不改变
4、45(1)在开始运动前, ;12O(2)当两个正方形按照各自的运动方式同时运动 3 秒时,正方形 停止旋转,AB这时 , ;AE12(3)当正方形 停止旋转后,正方形 继续向左平移的时间为 秒,两BCDEFGHx正方形重叠部分的面积为 ,求 与 之间的函数表达式yxAB CDEFGHlO2O1M6. (20070911183017875473) (2007 湖北荆门课改,12 分)如图 1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片 ,已知 , , ,点 是OABC(0), (4)A, (03)C, P边上的动点(与点 不重合) 现将 沿 翻折,得到 ;OA, PB DB再在 边上选取适当的点 ,将 沿 翻折,得到 ,并使直线CE EFE, 重合PDF(1)设 , ,求 关于 轴的函数关系式,并求 的最大值;(0)x, ()y, xy(2)如图 2,若翻折后点 落在 边上,求过点 的抛物线的函数关系DBCPB, ,式;(3)在(2)的情况下,在该抛物线上是否存在点 ,使 是以 为直角QE P边的直角三角形?若不存在,说明理由;若存在,求出点 的坐标7. (2007091118303553156
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