高级宏微观经济学---第6章
46页1、第六章 不确定条件下的选择第一节 不确定性与彩票选择第二节 期望效用函数第三节 风险分析理论第四节 风险分析理论的扩展与应用2本章思路本章介绍了一种在不确定条件下的选择与风险决策理论,这种理论具有一定的中性,也即它对消费者和厂商均具有一定的适应性。其基本框架可由下图来表示: 资产组合理论保险需求理论风险分析风险中立者风险喜好者风险规避者决策者类型及度量彩票期望效用货币彩票期望效用工具决策目标:风险回避决策风险目标:期望效用最大化工具:期望效用函数理假设前提:理性偏好公选择空间:彩票空间备选结果集:彩票选择用函数期望效定性不确不完备息信3第一节 不确定性与彩票选择一、关于不确定性概念经济分析中的不确定性是与风险相联系的。两个概念的密切关系导致大家对其认识的不一致。很多文献认为, 不确定性是指经济行为结果虽然是不确定的,但是各种结果出现的概率是确定的。也有一些经济学家认为 各种可能出现的结果存在一个确定概率的经济行为是具有风险性的;可能出现结果的概率是未知的才能称为具有不确定性, 例如奈特 (F。目前大多数经济学文献没有严格区分不确定性与风险性。本章中称 决策结果按某一概率分布出现的选择为
2、不确定性选择。4二、彩票选择(一)不确定性选择与彩票许多经济活动像大家熟悉的购买彩票一样,经济学中常常把不确定性条件下的选择称为抽彩、博彩。 奖的概率为 P , L=(P,A,C)描述了一种彩票情况。5(二)彩票选择 设一个选择的不确定性结果为有限的 n 个。则该选择所有可能出现的结果的集合称为备选结果集,记为 ),(1 。其中元素 i 个结果。这些结果可以是消费,也可 以是货币收益,还可以理解为抽象的结果。 当备选结果集中各元素出现的对应概率为 ),(1 时,定义彩票 ),;,(11 ,其中 0结果现的 概率, 当备选 结果为 两项时 ,彩票 常常记 作),;(21 。 6(三)复合彩票 若彩票选择的结果又构成一个彩票时,称为复合彩票。比如,有两个彩票 ),;,(111 , ),;,(112 则 ),;(21 就构成一个复合彩票。 简单彩票与复合彩票的关系为: ( 7(四)彩票空间 通过定义彩票与复合彩票,我们已将不确定信息集中在彩票之中。由复合彩票与简单彩票之间的关系可知,备选结果集 X 中的元素际上与复合彩票中的简单彩票等价的。所以可以定义基于备选结果集 X 的所有彩票的集合为彩
3、票空间,记作 , L 。 8二、彩票空间与理性偏好 公理 设决策者在彩票空间上 选择,如满足以下偏好公理,则称决策者在不确定条件下的 选择是理性的。 1 、完备性和 传递性公理: 对于任意 ,321列必为真:21 ,或21 ,或21 若21 ,32 ,则31 。 2 、连续 性公理: 即偏好具有连续性。 对于任意 ,321合 1,0)1(:1,0321 和1,0)1(:1,0213 是闭的,则称在彩票空间 上的偏好关系是连续的。 3 、独立性公理: 对于任 意 ,321)1,0( ,当且仅当: 32313231)1()1()1()1( 2121 ( 9经过定义彩票、彩票空间及其在彩票空间中的理性偏好公理,可以建立起将不确定性选择转化成彩票理性选择的分析框架。进而我们可以通过建立期望效用的概念来指示彩票之间的偏好关系,用以描述不确定条件下选择的效用。下面的问题是怎样借助期望效用的概念来完成这项工作。第二节 期 望效用函数10一、期望效用概念 1. 数学期望。 数学期望是统计学中的一个基本概念,它表示随机变量 X 的所有可能取值 ),2,1,X( 的平均值,记为)X(E ,简称为期望。其中
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