【2021全国高中物理组】物理竞赛课件21:说磁
53页1、说磁,电流元引起的磁场的毕萨拉定律,电流元的安培力公式,电流元磁场的磁感应强度,示例,B,q,m,v0,匀变速直线运动,速度为vo的匀速直线运动,匀变速曲线运动(类平抛) (轨迹为半支抛物线),匀速圆周运动 (轨道圆平面与磁场垂直),匀变速曲线运动(类斜抛),匀速圆运动与匀速直线运动合成(轨迹为等距螺旋线),v0,q,m,E,带电粒子在匀强电场与匀强磁场中运动对照,磁场对运动电荷及电流的力,示例,由毕萨拉定律,距无限长直线电流a处磁感应强度,无限长直线电流周围磁感应强度,P,a,I,环形电流中心点磁感应强度,I,a,取元电流,BO,载流圆线圈轴线上的磁场,r,P,专题21-例1,O,A,解题方向: 两电流在O点引起的磁场叠加,I1,AB的优弧与劣弧段电流与电阻成反比,即,由毕萨拉定律知,两弧上电流在O点引起的磁场磁感应强度大小关系为:,B,I2,方向相反!,两根长直导线沿半径方向引到铁环上A、B两点,并与很远的电源相连,如图所示,求环中心的磁感应强度,专题21-例2,解题方向: 变端点为无限长通电螺线管内部!,P,B0,如图所示,一恒定电流沿着一个长度为L,半径为R的螺线管流过,在螺线
2、管内部产生了磁感应强度大小为B0的磁场,试求线圈末端即图中P点的磁感应强度及以P为中心的半径为R的圆上的磁通量 ,专题21-例3,解题方向: 利用对称性及磁场叠加!,A,B,1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,10,I,O,由相同导线构成的立方形框架如图所示,让电流I从顶点A流入、B流出,求立方形框架的几何中心O处的磁感应强度,专题21-例4,电流元所在处磁场设为B其它;,B,电流元内侧有,电流元外侧有,解题方向: 求出电流元所处磁场磁感应强度,即可求安培力及其对螺线管侧面压强,一N匝密绕的螺线管长L,半径r,且L r当通有恒定电流I时,试求作用在长螺线管侧面上的压强p ,5,小试身手题1,1,2,3,4,6,B1,B2,B3,B4,B5,B6,O,5,如图,在半径为R的圆周上沿诸大圆绕有细导线,诸导线相交于同一直径AB的两端,共有六个线圈,每相邻两线圈平面的夹角均为30,导线上流过电流I,求在木球球心O处磁感应强度的大小与方向 ,A,B,O,小试身手题2,I0,h,取元线电流,对P张角为,P,第i对元线电流之一在P处的磁感应强度,第i对元线电流在P处的磁感应强度,有一个宽
3、为b、无限长薄铜片,通有电流I0求铜片中心线正上方h(b h )处的P点的磁感应强度 ,小试身手题3,电荷随盘运动,形成环形电流:,电流随盘半径分布为:,元环电流在盘轴心处引起的磁感应强度为:,盘轴心处的总磁感应强度为:,一个塑料圆盘,半径为R,带电q,均匀分布在盘表面上,圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴转动,角速度为,试求圆盘中心处O 的磁感应强度,x,y,O,在通电椭圆导线上取元电流I.l,元电流I.l对一个焦点的张角为,元电流I.l在焦点处引起的元磁感应强度为,由几何关系得,则焦点处,小试身手题4,试应用毕奥萨伐尔定律,求解方程为 ( AB,其中A和B均为已知量)的椭圆形闭合导线当导线中通以稳恒电流I时,椭圆导线焦点处磁感应强度B1的大小 ,长直圆柱形载流导线内磁场具有轴对称性,离轴r处的磁感应强度 现有半径为a的金属长圆柱体内挖去一半径为b的圆柱体,两圆柱体的轴线平行,相距d,如图所示电流I沿轴线方向通过,且均匀分布在柱体的截面上,试求空心部分中的磁感应强度 ,小试身手题5,有空洞的圆柱体电流密度为,空洞处视作电流密度为j的两反向电流叠加:,ra,rb,d,完整电流j与反向电流-j
4、在空洞中A处引起磁场Ba、Bb:,返回,d,M,d,如图所示,经U1000 V电压加速的电子(加速前静止)从电子枪T射出,其初速度沿直线方向若要求电子能击中在60方向,与枪口相距d5.0 cm 的靶M,试求以下两种情况下,所需的匀强磁场的磁感应强度的大小磁场B1垂直于直线与靶M所确定的平面;磁场B2平行于枪口T向靶M所引的直线TM ,专题21-例5,专题21-例6,x,y,O,R,轨道设计:离子在进入磁场前离子做直线运动,进入磁场区后,在洛伦兹力作用下沿一段圆弧运动,而后离开磁场区,沿直线运动至R对不同的离子射出角,以适当的圆弧与之衔接,各轨道直线与圆弧对接点,即离子出、入磁场的点的集合为所求磁场的边界,P,r,(x,y),射出角范围为,如图所示,一簇质量均为m,电量均为q的离子在P点以同一速率v沿xy上半平面中的各个方向射出,垂直于xy平面的匀强磁场B将这些离子聚焦在R点,P点与R点相距为2a,离子轨道应是轴对称的试确定磁场区的边界讨论当a 情况下可聚焦的离子发射角范围 ,小试身手题6,通电导线受力如图,其中安培力大小 为,两端绳张力的合力为,带电粒子要沿弧ab运动,须满足,如图所示
5、,质量不计的柔韧细导线的一端悬挂质量为M的重物,给细线提供张力T,另一端固定于天花板上它的一段处于图中所示匀强磁场B中并通有电流I,求弧线的曲率半径R若带电量q、质量m的粒子从a点入射磁场,其动量如何才能使它沿弧线运动?,FT,小试身手题7,设阻力Ff=kv,第一次位移为S1=10 cm,,由动量定理:,加一磁感应强度为B的匀强磁场,粒子受阻力与洛仑兹力共同作用,两力方向始终互相垂直,轨迹为曲线,元过程中有,全过程中有:,同理过程3中有:,由上三式得,带电粒子进入介质中,受到的阻力跟它的速度成正比在粒子完全停止前,所通过的路程为S110cm,如果在介质中有一个跟粒子速度方向垂直的磁场,当粒子以跟原来相同的初速度进入这一带有磁场的介质时,它则停止在距入射点的距离为S26 cm的位置上,如果磁场强度减少1/2,那么该粒子应停留在离开入射点多远(S3)的位置上?,离子的运动是一系列等螺距的螺旋运动,若离子的初速度v与SO成角,则其轨迹的螺距为,螺旋截面圆的半径为,只要向屏方向,B,q,m,v,认为离子源附近射出离子各向均匀,总能打在屏上的离子占总数的比为,S,O,电子轨道半径均为,(x,y)
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