统计学课件之参数估计、t检验、统计图表制作

1、SPSS第二次实习课,参数估计、t检验、统计图表制作,一、理论知识回顾二、SPSS操作讲解三、课堂练习题,一、理论回顾,1、统计推断 统计推断是根据样本分布规律和概率理论，用样本统计量去推断总体参数的过程。它主要包括假设检验和参数估计两部分内容。 假设检验又叫显著性检验。假设检验的方法很多，常用的有z检验、t检验、F检验和2检验等。尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。参数估计有点估计和区间估计。,2.参数估计,对总体参数（均值、比例、方差）的估计通常有两种方法：点估计和区间估计。 点估计（point estimate），就是用来自于样本中的一个具体的统计量的值，作为总体参数的一个估计值。 区间估计（interval estimate）是按照预先给定的概率，计算出一个区间，使它能够包含未知的总体参数。预先给定的概率1-成为可信度，计算得到的区间成为可信区间。,3.抽样误差,抽样误差是指由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异。抽样误差可以用样本均数的标准差来表示。在同一总体中随机抽样，样本含量n越大，标准误越小，抽样误差越小。 1.均数的标准误 当总体均

2、数已知时， 当总体均数未知时， 2.率的标准误 当总体率已知时， 当总体率未知时，,实际应用最多，往往总体均数未知，在大样本时t可由Z取代,根据中心极限定理得到的近似结果。 未知时用s估计。,4.1总体均值的区间估计,4.2 总体率的区间估计,当n及n（1-）均大于5时，可认为样本率p的分布服从近似正态分布。 则总体率的置信区间为： 其中,5.置信区间的精确度和可信度,（1）精确度：置信区间的精确度有区间的宽度来反映，区间越窄说明估计越精确。 （2）可信度：可信度由1-来反映，即区间包含总体参数的概率，越大则说明区间可信度越高。 在样本含量一定的情况下，二者是相矛盾的。一般情况下，在可信度一定的情况下，增加样本量可以缩小区间宽度。,6.假设检验,6.1 假设检验的原理及步骤 （1）假设检验的意义 判断样本与总体之间或样本与样本之间的差异别是否是总体的差异还是由于抽样误差的影响。 （2）假设检验的原理 小概率事件实际不可能性原理 （3）基本思想 反证法,（3）假设检验的步骤 建立假设。假设包括无效假设H0和备择假设H1；备择假设有单侧和双侧两种情况，实际中根据专业知识判断。 确定显著水平

3、。是预先规定的拒绝域的概率值，常用的显著水平0.05和0.01； 选择检验方法和计算统计量：根据样本提供信息构造适宜统计量，并计算统计量值或概率p； 根据p值做出统计推断：由附表查出相应的统计量临界值，比较样本统计量值与临界值大小，根据小概率原理做出统计推断（或由概率大小做出判断）。,6.2 u检验,（1）基本前提： 样本数据服从正态分布和已知总体方差 总体方差未知但样本很大（n50） （2）统计量计算： 单个样本均数u检验 两个独立样本均数u检验：,6.3 假设检验中的两类错误,统计假设检验的是根据 “小概率事件实际不可能性原理”来否定或接受无效假设的， 所以不论是接受还是否定无效假设，都没有100%的把握。也就是说，在检验无效假设时无论是接受还是拒绝原假设都会犯错误。 在其它因素确定时，值越小， 值越大；反之，值越大， 值越小；样本含量增大，与 值均减小。,第一类错误：是拒绝了本身成立的H0，犯了“弃真”错误，也叫型错误。犯一类错误的概率为，真实概率为P。 第二类错误：接受了本身不成立的H0，犯了“纳伪”错误，也叫型错误。犯二类错误的概率为，（1-）称为检验效能，它的意义是当两总体

4、确有差异，按照规定的检验水准所能发现该差异的能力。,6.4 假设检验的方法选择,假设检验根据研究目的、样本量及样本分布的不同可选择不同的方法，假设检验的名字是由统计量来命名的，如z检验、t检验、F检验和2检验等。本节课主要介绍t检验的spss过程。,6.5 假设检验的注意事项,（1）应根据资料的特点和分析目的,选用适当的假设检验方法。资料的性质不同、设计类型不同、样本含量的多少, 均可影响所选用的假设检验的方法。 （2）正确理解假设检验的结论（概率性），假设检验利用小概率反证法的思想, 根据样本统计量作出的推断结论具有概率性, 所以其正确性不是绝对的。 （3）单侧检验与双侧检验的选择 对同一资料进行检验, 有可能双侧检验无统计学意义, 单侧检验有统计学意义。因此, 在进行假设检验时, 应事先根据专业知识和问题的要求在设计时确定; 如果已具备了单侧检验的条件而放弃单侧检验, 则会丧失部分信息。,（4）正确理解实际意义与统计学意义的区别 假设检验的结果并不表示专业上的实际意义, 只能反映两者是否相同。 差别有统计学意义,不应理解为差异很大或有显著的价值; 差异大小的实际意义只能根据专业知识

5、确定 P值的大小不能表示实际差异水平的高低。,7.t检验与u检验比较,1.,7.1单样本的t检验,（1）应用条件：正态分布 （2）目的：进行样本均数与已知总体均数的比较，推断样本所代表的未知总体均数与已知的总体均数有无差别。 （3）检验统计量t 的计算公式及自由度:,7.2配对样本均数的t检验,（1）应用条件： 配对设计： 异体配对； 自身配对 差值服从正态分布 （2）检验统计量t 值的计算公式及自由度: 其中n为对子数。,7.3两独立样本均数的t检验,（1）应用条件： 完全随机设计（成组设计） 两样本总体正态分布且方差齐 （2）检验统计量t 值的计算公式及自由度:,7.4方差不等时的均数比较的t检验,成组t检验，若两总体方差不等，可采用数据变换或t检验或者基于秩次的非参数检验。数据变换即是用函数转换的方式（对数变换，平方根变换等），当然也可以用t检验， t检验又称近似t检验。包括Satterthwaite法近似t检验、Welch法近似t检验以及Cochran input x ; cards; 20.1 21.6 22.2 23.1 20.7 19.9 21.3 21.4 22.6 2

6、2. 20.9 21.7 22.8 21.7 21.3 20.7 ; run; ods html; proc univariate data=a1 normal; histogram x/normal(mu=est sigma=est); qqplot x/normal(mu=est sigma=est); run;,结果,qq图,1.2方差齐性检验,在两独立样本t检验中结果自带方差齐性检验。 方差分析也有方差同质性检验。 若检验结果方差不齐则做转换。,例1 已知成虾的平均体重一般为21g。在配合饲料中添加0.5%的酵母培养物饲养成虾时，随机抽取16只对虾，体重见下表。试检验添加0.5%的酵母培养物是否提高了成虾的体重。,2.单样本t检验,表1 16只成虾体重,（1）导入数据，建立数据集文件及定义标签,（2）正态性检验,（3）分析比较均值单样本t检验,（4）点击确定，即出结果,sas单样本t检验程序,data a2; input x; cards; 20.1 21.6 22.2 23.1 20.7 19.9 21.3 21.4 22.6 22. 20.9 21.7 22.8 21.7

7、21.3 20.7 ; run; ods heml; proc univariate normal mu0=21 cibasic; var x;run; ods html close;,结果：,3.配对t检验 例3 10只家兔接种某种疫苗前后体温发生变化，数据见下表。试检验接种前后提问是否有显著变化？,表2 10只家兔接种前后体温变化,（1）导入数据,（2）分析比较均值配对样本t检验,将变量放入框内,（3）结果,sas配对t检验程序,data a3; input x1 x2; d=x1-x2; cards; 38.0 38.4 38.2 38.5 38.2 38.5 38.4 38.8 38.4 38.9 38.1 38.5 38.1 38.7 38.2 38.5 38.5 38.5 38.3 39.0 ; run; ods html; proc univariate normal cibasic; var d;run; ods html close;,结果,例2 有人配制两种不同饵料A、B养殖罗非鱼，选取14个鱼池，将其随机分为两组，每组7个鱼池进行试验。经一定实验期后称取产鱼量，结果见下图。试问这两种不同饵料养殖罗非鱼的产鱼量又无差异？,4.两独立样本均数t检验,表3 两种饵料养殖罗非鱼的产鱼量,（1）导入数据，建立数据集文件及定义标签,（2）正态性检验,（3）分析比较均值独立样本t检验,（4）点击确定，即出结果,方差不齐时,sas程序,data a; input g n;do i=1 to n; input x;output;end; cards; 1 7 578 562 619 544 536 564 532

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