统计学教程-相对数及其应用

1、相对数及其应用Relative number计数资料的统计描述（指标）本章结构u相对数的概念u医学中常用的相对数指标u率的标准化u率的抽样误差与区间估计 分类资料的频数表： 相对数的概念及计算计数资料的概念？ 为什么引入相对数? -绝对数的局限性Example:某病用A法治疗100人，有效80人；B法治疗150人，有效100人。结论：B法优于A法！相对数的概念 两个有联系的（数值）指标之比。它表示两者的对比水平，常以百分数或倍数表示。同类指标的比值，如：人口的性比例=男性人数女性人数、医护比等。非同类指标的比值，如：医护人员床位数。常用相对数 一、率 (Rate)概念：是指某种现象在一定条件下，实际发生的观察单位数 与可能发生该现象的总观察单位数之比，用以说明某种现象发生的频率大小或强度。计算公式： 发生某种现象的观察单位数 可能发生某种现象的观察 100%（1000）例如：发病率、患病率、死亡率、病死率等。某地某年四种常见心血管病死亡率病名平均人口数人数死亡率（1/10万）高血压172665 40 23.2冠心病172665 11 6.4脑卒中172665253146.5风心病172

2、665 38 22.0二、构成比(Proportion)概念：也叫构成指标，是指一事物内部某一组成部分的观察单位数与该事物各组成部分的观察单位总数之比，用以说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。计算公式：某一组成部分的观察单位数/同一事物各 组成部分的观察单位总数100%例如：疾病和死亡顺位等注意：各组成部分的构成比之和为100% 某一部分比重增大，则其它部分相应减少。某地1992年护理人员学历构成 学历 人数构成比（%）本科 99 0.14大专 1248 1.74中专53521 72.65无学历18763 25.47合计73667100.00三、比（ratio）或称相对比（relative ratio）概念：是A、B两个有关联的指标之比。说明A是B的若干倍或百分之 几。表示两个有联系的同类指标比。可以是绝对数之比，也可以是相对数或平均数之比。是对比的最简单形式。计算公式： A 指标 相对比 = （或 100%） B 指标 常用的相对比u两类个体例数之比：性别比；u两个率之比：相对危险度；u两个相对比之比：优势比。 作为描述性统计量，以上三种相对数都可采用。不同专业有不同的专率，

3、其比的内容与意义都有所不同，具体运用时可参考相应的专业书籍。如:构成比、频率、速率注意它们的异同点，运用时要准确把握它们的意义，不可误用。 1分析时不能以构成比代替率。率说明事物发生的频率，构成比说明某部分占总体的比重。彼此计算不同、性质不同，说明的问题也不同，不能互相混淆，否则将导致错误的结论。2应用相对数对比分析时，要考虑资料是否具有可比性。所谓可比性，通常是指两个指标的同质范围，内容、时间、条件和方法等方面的齐同性，一般要求除了被研究的因素之外，其余可能影响指标的重要因素应控制在齐同的条件下。应用相对数时应注意的问题： 3计算相对数时，分母不宜过小。一般来说观察单位足够多时，计算的相对数比较稳定，能够正确反映实际情况。4对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均。5样本率要检验。样本率之间的比较由于存在着抽样误差，一定要作假设检验。 Example:甲医院治疗某类患者100人，40人有效；乙医院治疗同类患者5人，有效2人。结论：甲乙两医院治疗该病的疗效的实际 水平相同计算相对数的分母不宜太小- 治疗数 有效数 总体率95%可信区间- 2 1 1 99 % 4 2 7 93 %

4、 50 25 36 65 % 500 250 45 54 % 5000 2500 49 51 %- 可见，当n足够大时，相对数才稳定。医学中常用的相对数指标死亡统计指标1.死亡率（death rate） 表示某地某年每1000人中的死亡人数。 死亡率= 某年死亡总数/同年年平均人口数 *1000/10002.年龄别死亡率（age-specific death rate） 表示某地某年龄（组）每1000人口中的死亡数。 某年龄（组）死亡率= 某年某年龄（组）死亡率人数/ 同年同年龄（组）年平均人口数*1000/1000死亡统计指标3. 死因别死亡率（cause specific death rate） 表示某年每10万人中因某原因（某病）死亡人数。 某病死亡专率=某年某病死亡人数/同年年平均人口数*10万/10万4. 死因构成（proportion of dying of a specific cause） 或称相对死亡率，是某种死因占总死亡数的百分比。 某种死因占死亡数构成比=因某种死因死亡数/总死亡数 * %常用疾病统计指标 1 发病率（incidence rate） 表示一时期内某

5、人群患某病新病例的频率。某人群某时期某病发病率=某人群某时期某新病例数/某人群同期平均人口数 * K2 患病率（现患率）（prevalance rate） 表示某一时点某人群中患某病的概率。某地某时点某病患病率=某地某时点某病患病例数/某地同时期内平均人口数 * K常用疾病统计指标3. 病死率（cause fatality） 表示某期间内，某病患者中因某病死亡的频率。 某病死亡率=某期间因某病死亡人数/同期该病的患病人数* % 4.治愈率（cure rate） 表示接受治疗的病人中治愈的频率。 治愈率=治愈病人数 / 接受治疗病人数 *%率的标准化standardize rate率的标准化法什么是率的标准化?为什么要进行率的标(准)化? 率的标准化： 率的标准化的意义： 前面讲到对相对数做比较时，被比较的总体内部组成应该一致或接近。当内部构成差别较大的时则缺少比较的前提（可比性）。此时需要通过计算标准化率（standardized rate）的方法做间接的比较。病型西医疗疗法组组中西医结结合疗疗法组组病例数治愈数治愈率(%)病例数治愈数治愈率(%)普通型603660201365重型20

6、840602745暴发发型2042020525合计计10048481004545某病两种疗法的治愈率(%)的比较标准化法(Standardization method)标准化的原因： 当两组资料进行比较时，如果其内部不同小组率有明显差别，而且各小组内部构成也明显不同 ，直接比较不合理，需要进行标准化后再进行比较。标准化的方法： 按照统一标准进行校正，然后进行比较.直接计算法: 已知被标化组的死亡率, 选择标准的人口年龄构成.选择标准：1.选取一个包含比较各组(如各地区)的有代表性的、稳定的、数量较大的构成标准。如世界的、全国的、全省的或本单位历年累积的数据为标准构成；2.取比较各组的各层例数的合计为标准构成；3.从比较的各组（如各地区）中任选其一的构成作为标准构成。某病两种疗法的标准化治愈率(%)病型标标准构成西医疗疗法组组中西医结结合疗疗法组组原治愈率（%）预预期治愈数原治愈率（%）预预期治愈数普通型8060486552重型8040324536暴发发型402082510合计计2008898对标准化率的几点说明： (1)用不同的标准或不同的计算方法，得出的标化率的数值是不一样的，但所反映的趋势是一致的，所以分析结论也是一致的。(2)标化率只能用于说明比较资料间的大小相对关系，不能反映率的实际水平，代表实际水平的仍然是原来的率。(3)对标化率的比较结果的解释要恰当。若中西医结合疗法组的治愈率均低于西医疗法组或均高于西医疗法组，则完全可以得出中西医结合疗法治疗水平较低或较高的看法。此时对资料作标准化率比较的必要性并不大。如果两组各病型的治愈率有高有低，计算标准化的意义才比较明确。（4）内部各小组比较时，可不标化率的抽样误差与区间估计率的标准误概念：样本率与总体率存在着抽样误差，这个误差的大小用率的标准误来表示。 总总体率的标标准误误：样样本率的标标准误误：率的区间估计1.正态近似法：当n足够大，且np和n(1-p)均大于5时，p的分布接近正态分布。计算公式如下：2 查表法：当样本含量较小时，比如小于50，需查附表7，百分率的可信区间表，得到总体率的可信区间。本章总结conclusion

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