第六课时 全等判定方法专题(一)
3页1、陶老师 用心做教育 18771073421第一讲 全等判定方法专题(一)本讲知识归纳1形状、大小相同的两个三角形放在一起能够完全重合,称这样的两个三角形叫做全等三角形2如图,平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等3全等三角形的性质:(1)全等三角形的对应边相等; (2)全等三角形的对应角相等4全等三角形判定方法: (1)三边对应相等的两个三角形全等(SSS); (2)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS); (3)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA); (4)两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)基础回顾例1 如图,已知,DEAC,BFAC,垂足分别是E、F,DE=BF,AF=CE, 求证:ABDC例2 如图,已知AB=CD,ABCD,BE=DF,E、F是BD上两点,求证:DAE=BCF练 习1 如图,已知AC、BD相交于0,AE=FC,AO=OC,BO=OD求证:1=22 如图,已知BE、CF分别是ABC的AC、AB边上的高,在BE的延长线上取点P,使BP=AC,在CF的延长线上取点Q,使CQ=AB,求证:AQAP方法运用例3 如图,已知D
2、是ABC的边BC的一点,且CD=AB,BDA =BAD,AE是ABD的中线,求证:AC=2AE.例4 如图,已知,AB=DE,BC=EF,CD= FA,A=D,求证:C=F练 习3如图,已知,AB=AE,BC=DE,B=E,M为CD的中点求证:AM平分BAE.4如图,ABC为直角三角形,BAC=90,ADBC于D,ACB的平分线交AD于F、交AB于E,FGBC交AB于G,AE=3,AB=8,求EG的长.问题探究例5 如图,ABC中,A=90,AB=AC,D为AC中点F为BC上一点,ADB=FDC.试判断AF与BD的位置关系,并说明理由例6 如图,点C在线段AB上,DAAB,EBAB,FCAB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB.试探求AFB与DFE的数量关系.练 习5将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图中的两张三角形胶片ABC和DEF将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把DEF绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点0 (1)当旋转至如图位置,点B(E),C,D在同一直线上时,AFD与DCA的数量关系是 , (2)当DEF继续旋转至如图位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由; (3)在图中,连接BO、AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系,并证明图图图6已知:AC=BC,ACBC(CAB=B=45),AE为中线,CNAF,交AE于M,交AB于N求证:CN+EN=AE7如图,已知AB=AC,ABAC,AD=AE,ADAE,点M为CD的中点求证:AM=BE
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