历年高考数学真题精选04 复数

1、历年高考数学真题精选（按考点分类）专题4 复数（学生版）考点一 复数的概念1（2015湖北）为虚数单位，的共轭复数为ABC1D2（2015福建）若集合，是虚数单位），则等于ABC，D3（2014浙江）已知是虚数单位，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4（2019新课标）设，则ABCD5（2013山东）复数满足为虚数单位），则的共轭复数为ABCD6（2012陕西）设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7（2010江西）已知，则实数，分别为A，B，C，D，8（2009湖北）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为实数的概率为ABCD9（2008福建）若复数是纯虚数，则实数的值为A1B2C1或2D10（2017新课标）下列各式的运算结果为纯虚数的是ABCD11（2013陕西）设，是复数，则下列命题中的假命题是A若，则B若，则C若，则D若，则考点二 复数的几何意义12（2017北京）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是ABCD13（2019新课标）设

2、，则在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14（2004北京）满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是A一条直线B两条直线C圆D椭圆15（2016新课标）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是ABCD16（2015陕西）设复数，若，则的概率为ABCD17（2013上海）若复数，满足，则，在复数平面上对应的点，A关于轴对称B关于轴对称C关于原点对称D关于直线对称18（2008江西）在复平面内，复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点三 复数的运算19若为实数，且，则ABC3D420（2018新课标）ABCD21（2016全国）复数的模为A1B2CD522（2016新课标）若，则A1BCD23（2016新课标）若，则A1BCD24（2014新课标）设，则ABCD225（2014新课标）设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则AB5CD26（2014新课标）ABCD27（2014安徽）设是虚数单位，表示复数的共轭复数若，则ABC2D28（2013安徽）设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则ABCD29（2013新课标）若复数满足，则的

3、虚部为ABC4D30（2012全国）设复数满足，则A2B1CD历年高考数学真题精选（按考点分类）专题4 复数（教师版）考点一 复数的概念一选择题（共30小题）1（2015湖北）为虚数单位，的共轭复数为ABC1D【答案】A【解析】，它的共轭复数为：2（2015福建）若集合，是虚数单位），则等于ABC，D【答案】C【解析】，3（2014浙江）已知是虚数单位，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当“”时，“”成立，故“”是“”的充分条件；当“”时，“”或“”，故“”是“”的不必要条件；综上所述，“”是“”的充分不必要条件；故选：4（2019新课标）设，则ABCD【答案】D【解析】，故选：5（2013山东）复数满足为虚数单位），则的共轭复数为ABCD【答案】D【解析】，6（2012陕西）设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为“”得或，只有，并且，复数为纯虚数，否则不成立；复数为纯虚数，所以并且，所以，因此，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚

4、数”的必要不充分条件7（2010江西）已知，则实数，分别为A，B，C，D，【答案】D【解析】考查复数的乘法运算可采用展开计算的方法，得，没有虚部，即，解得：，8（2009湖北）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为实数的概率为ABCD【答案】C【解析】因为为实数所以故则可以取1、2、3、4、5、6，共6种可能，所以，故选：9（2008福建）若复数是纯虚数，则实数的值为A1B2C1或2D【答案】B【解析】由得或2，且得10（2017新课标）下列各式的运算结果为纯虚数的是ABCD【答案】C【解析】，是实数，不是纯虚数为纯虚数不是纯虚数故选：11（2013陕西）设，是复数，则下列命题中的假命题是A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】D【解析】对（A），若，则，所以为真；对（B）若，则和互为共轭复数，所以为真；对（C）设，若，则，所以为真；对（D）若，则为真，而，所以为假考点二 复数的几何意义12（2017北京）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是ABCD【答案】B【解析】复数在复平面内对应的点在第二象限，解得则实数的取值范围是故选：13（2019新课标）设，则在

5、复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】，在复平面内对应的点为，在第三象限14（2004北京）满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是A一条直线B两条直线C圆D椭圆【答案】C【解析】由复数模的几何意义可知：复数在复平面上对应点到坐标原点的距离是5，它的轨迹是圆15（2016新课标）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是ABCD【答案】A【解析】在复平面内对应的点在第四象限，可得：，解得故选：16（2015陕西）设复数，若，则的概率为ABCD【答案】C【解析】复数，若，它的几何意义是以为圆心，1为半径的圆以及内部部分的图形是图形中阴影部分，如图：复数，若，则的概率：17（2013上海）若复数，满足，则，在复数平面上对应的点，A关于轴对称B关于轴对称C关于原点对称D关于直线对称【答案】A【解析】若复数，满足，则，的实部相等，虚部互为相反数，故，在复数平面上对应的点，关于轴对称，故选：18（2008江西）在复平面内，复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】，对应的点在第四象限，故选考点三 复数的运算19若为实

6、数，且，则ABC3D4【答案】D【解析】由，得，则，故选：20（2018新课标）ABCD【答案】D【解析】21（2016全国）复数的模为A1B2CD5【答案】A【解析】，22（2016新课标）若，则A1BCD【答案】D【解析】，则23（2016新课标）若，则A1BCD【答案】C【解析】，则24（2014新课标）设，则ABCD2【答案】B【解析】故25（2014新课标）设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则AB5CD【答案】A【解析】对应的点的坐标为，复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，关于虚轴对称的点的坐标为，则对应的复数，则，故选：26（2014新课标）ABCD【答案】D【解析】，故选：27（2014安徽）设是虚数单位，表示复数的共轭复数若，则ABC2D【答案】C【解析】，故选：28（2013安徽）设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则ABCD【答案】A【解析】设，则，由，得，整理得则，解得所以29（2013新课标）若复数满足，则的虚部为ABC4D【答案】D【解析】复数满足，故的虚部等于，故选：30（2012全国）设复数满足，则A2B1CD【答案】C【解析】复数满足，可得，即：，可得，或，可得声明：第16页（共16页）

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